También vi a Tántalo, que soportaba pesados dolores, en pie dentro del lago; éste llegaba a su mentón, pero se le veía siempre sediento y no podía tomar agua para beber, pues cuantas veces se inclinaba el anciano para hacerlo, otras tantas desaparecía el agua absorbida y a sus pies aparecía negra la tierra, pues una divinidad la secaba. También había altos árboles que dejaban caer su fruto desde lo alto -perales, manzanos de hermoso fruto, dulces higueras y verdeantes olivos-, pero cuando el anciano intentaba asirlas con sus manos, el viento las impulsaba hacia las oscuras nubes.

 

Este mito lo comenta Thomas Ewbank en su Descriptive and Historical Account of Hydraulic and Other Machines for raisin water, un tratado de 1857. Y lo saca a colación de la conocida como «copa de de Tántalo», aunque recibe a veces el nominativo copa de Pitágoras porque también hay una leyenda alrededor de su invención. Una curiosidad que nos cuenta Thomas Ewbank su libro arriba citado es que el vocablo «tantalize» (atormentar) proviene de Tántalo. En otra referencia interesante encuentro que se atribuye la descripción del dispositivo a Herón de Alejandría, algo bastante verosímil, dada la condición de ingeniero del heleno. Se trata de The Philosofical Transactions and Collections, una compilación publicada en Londres en 1734 por John Eames y John Martyn.

Primero veamos en qué consiste el dispositivo y luego hablemos de Pitágoras y de qué relación tiene con el mito de Tántalo. En la literatura actual encuentro algunas veces copa de Arquímedes, pero no hay referencias antiguas a esta forma de llamarlo. La copa de Tántalo obliga al comensal que la usa a rellenarla solo hasta cierta altura, si supera dicho nivel la copa se vacía por un orificio practicado para tal efecto. De hecho, en este tipo de copas se ha construido un conducto preparado para que actúe como sifón bajo una condición, si se sobrepasa ese un nivel concreto. En la siguiente secuencia de imágenes se puede ver cómo funciona y su estructura.

En A el vaso está vacío. A medida que se va rellenando el vaso, como puede verse en B, el conducto también se llena, dejando aire en la zona en U del conducto. Pero si se supera el nivel (situación C) por encima del propio conducto habrá expulsado todo el aire y la presión atmosférica hará de las suyas por mediación de la superficie del líquido, haciendo que se siga derramando toda el agua (D). Se puede construir fácilmente una copa de Tántalo con la parte superior de una botella de plástico y con una cañita curvada, de las de zumos individuales. Me he permitido construir una, ahí os dejo dos imágenes, además de un vídeo.

Como decía, en la literatura antigua no he conseguido encontrar referencias nominativas a esta copa, es más que dudoso que el propio Pitágoras fuera el primero en fabricarla. En la isla de Samos, según leo en wikipedia (no he podido confirmarlo), venden la copa a modo de souvenirs con la inscripción: «La tradición dice que Pitágoras, durante las obras de abastecimiento de aguas de Samos sobre el 530 a. C., moderó el consumo de alcohol de los trabajadores inventando la «copa justa». Cuando el vino sobrepasa la línea, la copa se vacía por completo, por lo que se castiga la codicia». Los trabajadores sufren la tortura de Tántalos, a medida que más quieren beber, menos beben. Es evidente que los seres humanos tendemos a exagerar los logros de nuestros compatriotas y, sobre todo, sacar provecho de los turistas. Eso sí, tengo claro que si voy a Samos me traigo una.

En conclusión, la avaricia vacía el vaso.

Referencais

• The Philosofical Transactions and Collections, 1734: Vol VI, II, 165.
• Ewbank, T., (1857), Descriptive and Historical Account of Hydraulic and Other Machines for raisin water.

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En oleo «La caída» Goya nos cuenta el relato de una señora que se ha precipitado desde lo alto de un caballo. No sabemos por qué se desploma, tal vez un desmayo, un despiste al asirse de las riendas o un tropezón del corcel. Tampoco conocemos el desenlace, no conocemos cuál fue el destino de la accidentada.

***

Goya vivió en un época en la que era común desplazarse a caballo. Fue coetáneo de William Whewell (1794 –1866), un polímata inglés al más puro estilo de Leonardo Da Vinci. Fue científico, filósofo, teólogo y, por ser, fue hasta cura anglicano. Y como estos sacerdotes se pueden casar, allí estuvo, que se casó dos veces y las dos mujeres se fueron de este mundo antes que él. Poco habitual para la fecha.

Y es que estamos hablando de un polifacético y nada común hombre de su época, pues vivió un momento en el que las disciplinas científicas comenzaban a hacerse hueco. Las discusiones sobre lo que investigaba cada cual y los nombres que había que ponerle a los campos de investigación estaban al orden del día. Tal vez el campo en el que más se conoce a Whewell es en el de la filosofía de la ciencia, precisamente en el ámbito de la terminología. Lo cierto es que si se le daba bien algo, eso era inventar palabras. Whewell ha pasado a la historia por inventar (bueno, casi) la palabra «científico». En realidad lo hizo aludiendo a lo que había oído y para terminar con la amplia denominación de «filósofo de la ciencia». Lo dejó escrito en el artículo On the Connexion of the Physical Sciences, bajo otro nombre, tal vez jocosamente, como nos cuenta su biógrafo Isaac Todhunter:

 

«[…] algunos caballeros ingeniosos propusieron que, por analogía con artista, ellos deberían acuñar el término científico […]»

Pero también nos dejó la palabra físico, en el mismo artículo citado arriba, escrito en 1834 con el nombre de Mrs. Somerville:

«[…] entre el matemático y el químico, se debe interpolar un físico (no tenemos un nombre en inglés para él), que estudie el calor, la humedad y asuntos parecidos […]»

Y es que Whewell era una máquina de crear vocablos, llegó a sugerir nada menos que a Faraday —con éxito— las siguientes palabras: electrodo, ion, dieléctrico, ánodo y cátodo. No tenemos grandes resultados científicos de este clérigo polifacético más allá de la ecuación que lleva su nombre y tampoco tenemos un relato muy detallado de su fallecimiento. Sin embargo es respetable su papel en la Geología, a pesar de que solo ejerció de profesor de dicha disciplina durante cuatro años (1828-1832). Destaca en este terreno su trabajo An essay on Mineralogical Classification and Nomenclature. A pesar de que es vagamente citado en los libros de historia de la ciencia, destaca por sugerir un sistema de indexación de las caras de los cristales. William Miller adoptaría la idea en su famoso Treatise on Crystallography, como él mismo anuncia en la advertencia inicial.

En el verano de 1816, Whewell pasó algunas semanas en Burlington con un grupo de alumnos. En una carta a su amigo Wilkinson habla de una caída de su caballo durante la incursión. Esta caída lo dejó durante cinco minutos sin visión ni audición. Pero no lesionó permanentemente, es más, después de esto vivió cincuenta años. Posiblemente tendría más incidentes equinos, pero hubo uno que fue el último.  Whewell montó a caballo toda su vida, como era habitual en la fecha. En la obra biográfica escrita por Todhunter podemos encontrar alguna información al respecto, nuestra lógica aderezada con imaginación pone el resto: William Whewell: An Account of his Writings, with selection from his literary and scientific correspondence. Nos lo cuenta aquí Todhunter, de manera telegráfica:

«El 24 de febrero de 1866, el Dr. Whewell tuvo un accidente mientras cabalgaba a caballo, y murió el 6 de marzo».

Nada más, murió en apenas dos semanas. Debemos comprender que las heridas acabarían con él, en una época en la que las infecciones y las reparaciones óseas y de tejidos blandos no son lo que hoy. En cualquier caso, tenía 71 años, una edad muy avanzada para la época. William Whewell ha pasado a la historia dando nombre a un mineral, la whewellita (un oxalato de calcio hidratado: CaC2O4·H2O).

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Francisco José de Goya y Lucientes (1746 —1828) murió por una caída, pero no desde un caballo. A pesar de sufrir un tumor que posiblemente habría acabado con él, se precipitó por una escalera con nada menos que 82 años, así que murió poco tiempo después tras un periodo en cama. Muchos son los científicos que han muerto por causas poco comunes en la actualidad: caídas, suicidios, asesinatos, ataques de animales, volcanes, etc. Todo esto es lo que cuento en mi nuevo libro Eso no estaba en mi libro de Historia de la ciencia, editado en Guadalmazán-Almuzara. En concreto, la historia de Whewell no está incluida, pues son ya muchos los científicos y científicas que allí dentro acampan. Puede encontrarse en Amazon y, de verdad, es una obra llena de anécdotas que no nos deja nada indiferentes. También puede consultarse la nota de prensa en la web de la editorial.

Referencias

• Whewell , W., «The Quarterly Review», On the Connexion of the Physical Sciences, 1834: 51, 58-61.
• Whewell, W., «Cambridge Philosophical Transactions», Of the Intrinsic Equation of a Curve, and its Application, 1849, 3: 659-671.
• Todhunter, I. (1876), William Whewell: An Account of his Writings, with selection from his literary and scientific correspondence (v1 y v2)
• Ross, S., «Annals of Science», Scientist: The story of a word,1962:18:2, 65-85.

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El vídeo que no está del revés

Hace unos meses un vídeo hizo que internautas de todas las edades y nacionalidades le diesen la vuelta a su cabeza, incluso se especulaba con que el propio vídeo podría estar grabado al revés.

Se trata de un vídeo en le que se ven caer unas bolas de diferentes colores por un entramado que termina en unas casillas. Misteriosamente las bolas acaban siendo separadas por colores. ¿Cómo lograron el efecto? Lo primero es lo primero: vea el vídeo si aún no lo ha visto (hay más de una versión del vídeo).

Se trata de una máquina de Galton, aunque en este caso está trucada por medios digitales, como ya contaban en la excelente página Snopes en enero de 2018: Can This Machine Automatically Sort Balls By Color?

El diseño teórico de la máquina de Galton se remonta a la incansable mente de Francis Galton (1822-1911), quien desarrolló la idea en un libro («Natural Inheritance») sobre estadística aplicada a la herencia de las características en los seres humanos. Tras presentar su máquina, no esconde su pasión por el orden escondido en el caos de los grandes números:

«Orden en el aparente caos: no conozco nada tan apropiado para estimular la imaginación como la maravillosa forma del orden cósmico expresada por la ley de la frecuencia del error. […] Cuanto más grande es la muestra y cuanto mayor es la aparente anarquía, más perfecto es su poder. Es la ley suprema de de la Sinrazón. Cada vez que una gran muestra de elementos caóticos se toma en la mano y se ordena en el orden de su magnitud, una hermosa forma de regularidad insospechada y más hermosa demuestra haber estado latente».

Para entender bien qué muestra y cómo se construye la máquina de Galton puede consultar el artículo Estas bolas no se agrupan por colores, es un montaje. Su máquina le sirvió para introducir el concepto de regresión a la media y también fue el precursor de la correlación estadística. No se tiene constancia de que el propio Galton construyese su propia máquina, tal vez fuese un experimento mental, aunque — como veremos en seguida— fue un tipo tan polifacético que no habría tenido problemas en hacer un prototipo.

El silbato de Galton y un abuelo muy orgulloso

Entre los múltiples trabajos de Galton nos encontramos con un silbato muy especial. Tal vez como silbato de Galton no lo conozca, pero sí como silbato de perros. Así es, nuestro personaje inventó en 1876 el silbato que emite ultrasonidos y que pueden oír algunos animales pero no los seres humanos. Presentó su invento en la South Kensington Conferences y publicó su lectura en el libro «Inquiries into Human Faculty and Its Development», dedicado al estudio de diversas cualidades fisiológicas del ser humano.

La historia de la ciencia está repleta de hermosas casualidades. El abuelo de Galton era Erasmus Darwin, también abuelo de Charles Darwin. Efectivamente, Galton fue primo de Darwin y quedó fascinado por la publicación de El origen de las especies. Fue el impulso para la mayoría de sus investigaciones por cuenta propia, incluida las de arriba. Se interesó, por tanto, en medir todo tipo de variables: altura, huellas digitales, capacidad auditiva, etc. Esto le convierte en uno de los padres de la biometría. Entre las variables que trabajó estaban las características faciales, lo que le llevó a rozar la magufería (se le perdona por los tiempos en que vivió). En este sentido, otra de sus propuestas fue la Composición de retratos, una técnica en la que se tomaba una fotografía «media» de un grupo de individuos para buscar características faciales. Dicho de otra forma, ver cuál era la «cara de bueno» o «cara de malo». En el libro citado arriba también incluyó varias conferencias y lecturas en diversas instituciones en las que describe cómo tomar las fotografías y cómo analizarlas.

Si le parece controvertido el tema de las caras, aún lo es más lo que viene ahora. Galton fue quien acuñó el término «eugenesia», una vez más en el libro «Inquiries into Human Faculty». Como se ha dicho, quedó tan sorprendido por los trabajos de su primo Darwin que defendió la selección artificial de los seres humanos. Su punto de partida: las sociedades estaban consiguiendo una «reversión hacia la mediocridad» del ser humano al proteger a los más débiles. Afortunadamente esa expresión hoy tiene otro nombre, no es más que la «regresión a la media» de la que ya hemos hablado. Sus ideas al respecto fueron tratadas a fondo en el libro «Hereditary talent and character». Y como el asunto va de darle la vuelta a las cosas, démosle la vuelta a estos apuntes biográficos. En realidad gran parte de las investigaciones biométricas de Galton fueron realizadas para apoyar sus ideas eugenésicas, pero, dándole la vuelta, hoy podemos usar sus estudios para empresas mas humanas.

Los termómetros se dan la vuelta

Hemos hablado arriba de temperaturas, de cómo los termómetros se vuelven locos en los cambios de estaciones. Al termómetro que le dieron la vuelta fue nada menos que al de Celsius. El sueco Anders Celsius (1701-1744) definió su escala de temperatura en 1742; hizo corresponder la temperatura de 100º a la temperatura de congelación del agua y 0º a la temperatura de ebullición. No ha leído mal. Es decir, lo «más frío» (congelación) y correspondía a una temperatura mayor (100º), mientras que lo «más caliente» (ebullición) a una temperatura menor (0º).

Casi simultáneamente y de manera independiente, el francés Jean-Pierre Christin (1683-1755) introdujo el primer termómetro de escala centígrada usando mercurio. Usando las temperaturas de congelación y ebullición del agua divide ambos puntos en 100 partes, de ahí lo de centígrado. Lo hace porque observa que el volumen del mercurio pasa de 66 a 67 partes al calentarse. Muy parecido al de Celsius, pero con una diferencia importante: estaba al revés. O mejor dicho, al derecho según nuestro punto de vista. Sus investigaciones fueron dados a conocer en publicaciones locales y desde entonces su termómetro fue conocido como termómetro de Lyon, ciudad francesa donde vivía Christin.

Quien sí le dio la vuelta de manera consciente al termómetro de Celsius fue el sueco Carlos Linneo (1707-1778). El primer informe escrito en el que se usan los grados centígrados modernos para fines científicos es un texto de Linneo. Se trata de un documento publicado en la revista Hortus Upsaliensis el 16 de diciembre de 1745 para su alumno Samuel Nauclér en el que detalla cómo gestionar la temperatura en un invernadero:

«[…] puesto que el caldario (la parte caliente del invernadero) obtiene tal calor —debido al ángulo de las ventanas, simplemente de los rayos del sol—, el termómetro a menudo alcanza los 30 grados, aunque el jardinero entusiasta suele tener cuidado de no dejar que suba a más de 20 a 25 grados y en invierno no baje de 15 grados […]»

Linneo continúa en una nota a pie: «Nuestro termómetro muestra 0 (cero) en el punto donde el agua se congela y 100 grados en el punto de ebullición del agua».

***

Volvamos a la anécdota del cuadro de Matisse. Girado 180º parecía el mismo cuadro, pero no lo era. Hay veces que le damos la vuelta a algo de manera consciente y nos sale lo mismo, tal es el caso de los palíndromos. Hay casos de obras musicales a las que se les puede dar la vuelta y tenemos la misma partitura. Es el caso del tercer movimiento de la Sinfonía nº. 47, de Franz-Joseph Haydn, el «Minueto al roverso». También conocida y con toda lógica, el Palíndromo.

Pero lo que de verdad me parece interesante y obra de un verdadero genio es el «Dueto del espejo», atribuido a Mozart. Una misma partitura que sirve para dos violines, una la lee desde abajo y otro desde arriba (en realidad no son la misma lectura, así que no es un palíndromo estrictamente hablando). Aquí dejamos la partitura y un vídeo para que vean que a veces darle la vuelta a las cosas puede alegranos la vida. O al menos un ratito.

Nota escéptica

Cuando nos falta cultura científica podemos tragarnos cualquier ñoñería si le ponemos la expresión «física cuántica», la palabra «personas» y el verbo «vibrar». Esta captura es una publicación que ha corrido como la pólvora por las redes sociales. Y lo peor, mucha gente lo comparte como algo verdadero. En fin.

Referencias

• Galton, F. (1883), Inquiries into Human Faculty and its Development.
• Galton, F. (1889), Natural Inheritance.
• Celsius, A., «Kungliga Svenska Vetenskapsakademiens Handlingar», Observationer om twänne beständiga grader på en thermomete, 1742, 3: 171–180.
• Chaubert; Jean de Nully; Pissot; Duchesne, (1743), «Mercure de France», Memoire sur la dilatation du Mercure dans le Thermométre, p1609-1610, París.
• Christin, J-P., «Journal helvétique», LION, 1743: 308–310.
• Linneo, (1745), Hortus Upsaliensis.
• Carrignton, H. (1900), Evolution of the Thermometer 1592-1743.
• Más sobre Galton: http://galton.org/main.html.
• Más sobre el termómetro de Linneo: http://www2.linnaeus.uu.se/online/life/6_32.html.
• Sobre música palindrómica: http://lapiedradesisifo.com/2013/11/15/música-al-derecho-y-al-revés/.

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«Hay golpes en la vida, tan fuertes… ¡Yo no sé!», decía César Vallejo. Así es, la vida nos trae algunos embates «tan fuertes» que son difíciles de encajar y que no sabemos como gestionar. En nuestras biografías somos avisados en alguna ocasión por los heraldos negros que trae la muerte e, incluso, seremos esos mensajeros que traeremos malas noticias. El título del poemario «Los heraldos negros» de Vallejo refleja esta realidad que todo ser humano ha vivido. El poeta peruano evidencia que «la resaca de todo lo sufrido» se empoza «en el alma». Son charcos donde todo se vuelve barro y de donde no se puede salir.

Hay golpes en la vida, tan fuertes… ¡Yo no sé!
Golpes como del odio de Dios; como si ante ellos,
la resaca de todo lo sufrido
se empozara en el alma… ¡Yo no sé!

Son pocos; pero son… Abren zanjas oscuras
en el rostro más fiero y en el lomo más fuerte.
Serán tal vez los potros de bárbaros Atilas;
o los heraldos negros que nos manda la Muerte.

Son las caídas hondas de los Cristos del alma
de alguna fe adorable que el Destino blasfema.
Esos golpes sangrientos son las crepitaciones
de algún pan que en la puerta del horno se nos quema.

Y el hombre… Pobre… ¡pobre! Vuelve los ojos, como
cuando por sobre el hombro nos llama una palmada;
vuelve los ojos locos, y todo lo vivido
se empoza, como charco de culpa, en la mirada.

Hay golpes en la vida, tan fuertes… ¡Yo no sé!

El poemario de Vallejo se publicó en 1919, sin embargo está fechado en 1918. La razón no es otra que la espera infructuosa de un prólogo por parte de Abraham Valdelomar. El prólogo nunca llegó, pero sí lo hizo la muerte de su amigo en 1919, al caerse en una zanja de seis metros. Una leyenda, posiblemente popularizada por sus detractores, cuenta que cayó en un hoyo lleno de excrementos humanos. Eso sí que es un golpe fuerte de la vida y bastante empozado.

***

Hace hoy (23 de abril de 2018) un siglo del fallecimiento del bilbaíno Nicolás Achúcarro (1880 – 1918). El divulgador y neurocientífico José Ramón Alonso ya publicó un artículo excelente sobre su biografía en 2014; si el lector desea conocerla más a fondo le aconsejo que lea dicho texto. Merece la pena. Aquí solo recordaremos un detalle interesante en su relación con un premio Nobel español y, como siempre, daremos acceso a sus escritos más importantes.

El método de Achúcarro
Nicolás Achúcarro fue un extraordinario histopatólogo, especialmente a la hora de preparar muestras en el campo de la neurología. Ideó un método que lleva su nombre y que también es conocido como el método «al tanino y plata amoniacal». El método fue descrito en el Boletín de la Sociedad Española de Biología bajo el título «Nuevo método para el estudio de la neurolglia y del tejido conjuntivo». Gracias a su método, y a las variaciones del mismo, han tenido lugar distintos descubrimientos durante el último siglo (no solo en el campo en que fue descrito). Por ejemplo, el español Pío del Río-Hortega pudo analizar las «células de Hortega», a las que él mismo llamó microglías, aunque ya se habían descubierto unos años antes. Esta técnica de análisis histológico junto a otras, han convertido al siglo XX en el siglo de oro de la investigación neurológica en lo que a la histología se refiere.

Los heraldos negros que trae el conocimiento
Achúcarro fue el heraldo negro que descubrió la enfermedad que aquejó a Santiago Ramón y Cajal en la última década de su vida. El propio Cajal le consultó cuando empezó a notar algunos síntomas.

«De día en día notaba al abandonar la tertulia del café, donde departía con los amigos acerca de todo lo divino y humano, que mi cabeza ardía, sin que moderasen la sofocación el paseo ni el silencio absoluto. Cierto día, después de una sesión fotográfica, la congestión cerebral alcanzó tal agudeza que me obligó a consultar al sabio y simpático doctor Achúcarro, compañero de laboratorio. Me examinó, y previas algunas precauciones oratorias y eufemismos piadosos, lanzó el terrible veredicto: «Amigo mío, ha comenzado la arterioesclerosis cerebral de la senectud. ¡No hay que alarmarse! Estamos al principio y un buen régimen atajará el progreso del mal.» Recetóme el yoduro de potasio, me aconsejó mesura al hablar y escribir y me prohibió asistir a locales sobrecalentados».

Pero Cajal se definía «terco y rebelde», así que —efectivamente— duró más de diez años, a pesar de su dolencia. El texto de arriba lo hemos extraído del libro «La vida vista a los ochenta años: impresiones de un arterioesclerótico». Incluso sobrevivió a su circunstancial médico, Achucarro, quien también fue heraldo negro de su propia enfermedad. Nuestro homenajeado bilbaíno se autodiagnosticó un linfoma de Hodgkin en 1915 cuando aparecían los primeros síntomas. La enfermedad e Hodgkin es una leucemia linfocítica y fue descrita 1832 por Thomas Hodgkin (1798 – 1866). Poco a poco Achúcarro iría quedando parapléjico y sufriendo intensos picores y úlceras por decúbito. Falleció el 23 de abril de 1918 y su pérdida fue motivo de sendos artículos escritos por Ortega y Gasset (El Sol) y Gregorio Marañón (El Liberal). Ramón y Cajal ha lamentado que su muerte truncara una carrera científica que podría haber llegado a mayores, pues solo tenía 37 años en el momento de su partida. Nuestro reconocimiento a Nicolás Achucarro en el día del libro, usando las palabras que el Cajal dejó escrita en el Tomo VI del Boletín de la Sociedad Española de Biología (abajo el enlace al texto completo):

«Como todos los caídos prematuramente, no pudo dar la medida de lo que valía; su haber potencial superaba con mucho al actual. Es triste pensar que nos ha sido arrebatado antes de llegar al cenit de su producción científica, a aquella elevada cúspide para la cual no se pone el sol de la gloria, o se pone muy tardíamente».

Dulces heraldos negros
Para concluir, otro heraldo negro de su propia muerte fue el ya citado Pío del Río Hortega. Un amigo le practicó una biopsia y él mismo la analizó al microscopio, encontrando un carcinoma que le dio un agónico final. Nadie está preparado para conocer su destino, porque, como dice Vallejo, los golpe «son pocos, pero son», «abren zanjas oscuras en el rostro más fiero y en el lomo más fuerte». Y si pensamos en un rostro fuerte es precisamente el de Pío del Río Hortega, pues irónicamente trabajó gran parte de su vida como director en el Instituto Nacional del Cáncer. Estaba pues acostumbrado a ver lo que vio al microscopio.

«Y el hombre… Pobre… ¡pobre!», nada puede hacer, o tal vez sí. Investigar, seguir descubriendo. Puede que la ignorancia le haga feliz, pero se trata de una felicidad sintética, de plástico y fiambrera. Sigamos buscando el conocimiento porque las infelicidades que nos proporciona son pasajeras y necesarias. Ramón y Cajal investigó sobre su enfermedad par constatar que el tratamiento puesto por Achúcarro era el correcto. Conocer produce angustia, cierto, pero nos da la opción de tomar decisiones e, incluso, de intentar cambiar el futuro. Toma fuerza aquí el oxímoron que nos atrevemos a utilizar al principio del artículo: los «dulces heraldos negros» que trae el conocimiento, porque la libertad tiene su precio.

***

Es curioso, César Vallejo fue también su propio heraldo negro. «Me moriré en París con aguacero, un día del cual tengo ya el recuerdo». Acertó de pleno, murió en la capital francesa un día de lluvia. Joaquín Sabina, gran amante de los poemas de Vallejo, hizo un guiño a este poema en su Contigo:

«Yo no quiero calor de invernadero;
Yo no quiero besar tu cicatriz;
Yo no quiero parís con aguacero
Ni Venecia sin ti».

Referencias

• Ramón y Cajal, Nicolás Achúcarro, «Boletín de la Sociedad Española de Biología», 1919, VII: 1-6.
• Cano Díaz, Pedro, «Una contribución a la ciencia histológica: la obra de don Pío del Río-Hortega», Editorial CSIC, Madrid (1985).
• Ramón y Cajal, Santiago, «El mundo vista a los ochenta años: impresiones de un arterioesclerótico», Espasa Calpe, Madrid (1941).
• Zarranz, J. J., Nicolás Achúcarro Lund, (1880-1918), «Neurosciences and History», 2014, 2(2):74-78.
• Hodgkin, T., On Some Morbid Appearances of The Abosorbent Glands and Spleen, «Medico-chirurgical Transactions», 1832, 17: 68–114.
• Artículos de Achúcarro en el Boletín de la Sociedad Española de Biología: Publicó diversos artículos en su mayoría en el Boletín, donde también es ampliamente citado otros colegas. Aquí dejamos en enlace al principal (el método) y a los archivos completos del Boletín.
  • Achúcarro, N., Nuevo método para el estudio de la neuroglia y el tejido conjuntivo, «Boletín de la Sociedad Española de Biología», 1912, I: 139-141.
  • Boletín: Tomo I, Tomo II, Tomo III, Tomo V y Tomo VII.

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El método

El compañero Javier Santaolalla resume el método de Monte Carlo en el siguiente vídeo:

Como bien dice Santaolalla, a Stanislaw “Stan” Ulam (1909–1984) se le ocurrió acudir a una nueva forma de hacer cálculos mientras jugaba a solitarios con una baraja de 52 cartas, en una convalecencia por enfermedad. Se preguntaba cuál sería la probabilidad de ganar una partida y cayó en la cuenta de que los cálculos eran demasiado engorrosos. Reflexionó sobre una forma menos tediosa de encontrar el resultado: ¿y si generamos todas las partidas posibles en vez de realizar los cálculos combinatorios? Si bien no consiste en generar todas las partidas, sí en emular una gran cantidad de ellas. Ulam, que probó con cien partidas, trabajaba en el proyecto Manhattan para la creación de las bombas atómicas norteamericanas, así que rápidamente hizo prosperar la idea entre sus colegas para el cálculo de la distancia media recorrida por los neutrones entre colisión y colisión. En el mismo año que se le ocurrió la genial idea (1946) se la contó a John von Neumann y de inmediato pusieron las computadoras de su época a generar números aleatorios. Más o menos es así como se suele contar, pero… tiene que haber un pero.

Un poco más a fondo

Nicholas Metropolis (1915–1999) fue uno de los más destacados matemáticos que trabajaron en el proyecto Manhattan. Metropolis publicó un artículo en 1987 hablando sobre los inicios del método de Monte Carlo, un documento que es una joya desde el punto de vista histórico. Allí hablaba de «la chispa» al referirse a la idea de Ulam. Afirmaba que su colega había decidido resucitar algo que había caído en desuso, los muestreos estadísticos. Ya existían mucho antes que todos ellos mismos nacieran, pero su manejo era tan tedioso que se había apartado de la actividad científica. Sin embargo Ulam se percató de que con el recién inaugurado ENIAC (una de las primeras computadoras) podría recuperarse la idea. Metropolis cuenta que el resto lo hizo su espíritu cooperativo con el que contagió de entusiasmo a todos los del grupo. Tanto fue así que el propio John von Neumann (1903–1957) escribió una carta a Robert Richtmyer (líder de la División Teórica del proyecto Manhatan) con un esbozo de resolución del problema de difusión de neutrones en material fisionable usando el muestreo estadístico. Ulam puso la chispa y fue encendiendo el fuego entre todos sus compañeros.

Poco después Nicholas Metropolis —como él mismo cuenta en el artículo— propuso el nombre de «método de Monte Carlo» a una técnica que ya se usaba desde antiguo (nada que ver con una historia que corre por ahí de un supuesto tío ludópata de Ulam, como el propio Metropolis señala). Sin embargo, el explosivo grupo montecarlesco sí fue pionero en algo. Démosle su lugar, a pesar de la humildad de Metropolis. El problema estaba en generar números aleatorios con una computadora, con lo cual el método de Montecarlo no es solo usar muestreos estadísticos, sino elegir con destreza buenos algoritmos de números aleatorios. Desde entonces se han sucedido una gran multitud de algoritmos. Uno de los primeros es el de los cuadrados medios, autoría de von Neumann. Estos algoritmos tienen un problema y es que en realidad se generan números pseudoaleatorios. Incluso von Neumann lo sabía:

«Cualquiera que considere métodos aritméticos para producir dígitos aleatorios, es que no se entera».

El primer documento impreso

La primera vez que aparece en un texto científico la expresión «método de Monte Carlo» fue en 1949, en un artículo homónimo en la revista de la Asociación Americana de Estadística. Metropolis, en su artículo de 1987, cuenta que los archivos creados hasta entonces eran clasificados. Ninguno de los autores saben siquiera si existían antes documentos con exposiciones sobre el método. Pero para 1949 la expresión ya se había popularizado. ¿Podemos considerar este artículo como pistoletazo de salida del método en cuestión? Sigamos leyendo que hay sorpresas.

No solo de computadoras vive Monte Carlo

Enrico Fermi (1901–1954), fue otro de los prendados por el método de Monte Carlo. Un domingo por la mañana persuadió a su amigo Percy King para que le fabricase un generador analógico de trayectorias de neutrones, pues también trabajaba en el proyecto Manhattan. Este carrito Monte Carlo recibe el nombre de FERMIAC (un guiño claro al ENIAC), solo se fabricó uno, se usó durante dos años y está expuesto en el Museo de Ciencia Bradbury de Los Álamos. A Fermi se le ocurrió usar este dispositivo mientras esperaban su turno de uso del ENIAC, sin embargo ya en 1930 había utilizado los muestreos estadísticos. Entre 1934 y 1938 lideró en Roma el grupo conocido como «Los chicos de la Vía Panisperna» (por el nombre de la calle donde residía). Allí emplearon técnicas de muestreo estadístico para estudiar el movimiento de los neutrones, sin publicar nada al respecto. ¿Fueron los primeros entonces en usar el método de Monte Carlo aunque no con ese nombre?

Fondeando los orígenes del método de Monte Carlo

Entonces, ¿decimos que el método de Monte Carlo es de Fermi pero lo rescató Ullam y le puso el nombre Metropolis? Si esto le parece un lío, se avecinan curvas. Antes que Fermi el muestreo estadístico ya se había usado en muchas ocasiones. Tal vez una de las referencias más tempranas la encontramos nada menos que en el siglo XVIII. El naturalista francés Georges Louis Leclerc (1707-1788), conde de Buffon, propuso un problema en 1733, conocido hoy como «la aguja de Buffon». Se pintan líneas paralelas en un papel y se lanzan sobre él agujas de longitud igual a la distancia entre las líneas, ¿cuál es la probabilidad de que una aguja cruce una línea? El tratamiento probabilístico es complejo, así que Buffon se puso a lanzar agujitas y encontró el resultado aproximado: 2/π. Anda, si no es más que el método de Monte Carlo, dos siglos antes de que lo llamaran así. Por cierto, el problema de Buffon puede emplearse para calcular el número π. Y también para ello podemos echar mano de las gotas de lluvia. ¿Qué mejor generador de números aleatorios que una nube?

Reflexión

En resumen, buscar un artículo original del método de Monte Carlo siempre será motivo de discusión. Así ocurre muy a menudo cuando ahondamos en la historia de la ciencia, tal como estamos acostumbrados en este blog. El ser humano se reinventa constantemente, no tenemos más que remontarnos al Renacimiento. Habitualmente ponemos nombres nuevos a cosas viejas para hacerlas pasar por nuevas. En realidad no estamos ante un caso que llegue a este extremo, pues los explosivos matemáticos de Monte Carlo le dieron al muestreo estadístico un impulso y un giro por el que merecen tener un papel importante. Así que, por supuesto, si nos referimos al método actual con uso de ordenadores, le damos el premio a Ullam y sus colegas; pero si nos referimos al uso del azar como herramienta de generación de sucesos, la primera referencia escrita está en Buffon. Por el momento, no sería extraño que antes de él otros ya hubiesen tenido tan feliz idea. Tengo los oídos abiertos.

Bonus: los números de la suerte de Ulam

Es muy posible que conozca los números de la suerte. Ulam, Metropolis, Gardiner y Lazarus publicaron un artículo en 1955.

El algoritmo para encontrar estos números es sencillo:

• Escriba una lista de números enteros a partir de 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25…
• Elimine los números de dos en dos (los números pares): 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25…
• El segundo término es 3, elimine entonces todos los números restantes de tres en tres: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25…
• El tercer número es 7, elimine entonces todos los números restantes de siete en siete: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25…
• Y así indefinidamente, los números de la suerte son: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99…

Referencias

• von Neumann, J., (1949), «Various techniques used in connection with random digits», recogido en Monte Carlo Method, National Bureau of Standards Applied Mathematics, 12: 36-38.
• Metropolis, N., «The Beginning of the Monte Carlo Method», Los Alamos Science, 1987, 15: 125-130.
• Buffon, «Geometrie», en Histoire de l’Académie royale des sciences, 1733: 43-45.
• Gardiner, V; Lazarus, R; Metropolis, N; Ulam, S., «On Certain Sequences of Integers Defined by Sieves», Mathematics Magazine, 1956, 29: 117-122.
• R; Metropolis, N; Ulam, S., «The Monte Carlo Method», Journal of the American Statistical Association, 1949, 44 (247): 335-341.

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«Las irregulares escaleras de notas ascendentes y descendentes golpean al neófito con terror. Igual que en los aéreos sueños arquitectónicos de Piranesi, estos vertiginosos ascensos y descensos del ejercicio de Chopin producen un encanto, casi hipnótico, tanto para los ojos como para el oído». J. Huneker.

Antes de seguir con la lectura, es necesario pararse dos minutos a disfrutar de la pieza interpretada por los ágiles dedos de Valentina Lisitsa. Incluso invito al lector a escucharlo una segunda vez, pero viendo el grabado de Piranesi que insertamos abajo. Es más, pondría el vídeo en bucle para poder analizar los dieciséis grabados .

***

Chopin, igual que Marie Curie, fue un polaco que emigró a Francia para conseguir lo que no podía conseguir en su país, aunque por razones bien distintas. Si bien la radiante química buscaba una salida a su genio que por ser mujer no podría encontrar en otro lugar, el joven compositor pretendía tender puentes, lazos y todo tipo de relaciones. En el siglo XIX París era un hervidero de arte, música, cultura y, por supuesto, ciencia. En 1832 Chopin dio su primer concierto en la ciudad, en el mismo año que un maduro químico de la región de Bretania descubría una molécula que prácticamente toda la población ha consumido como medicamento alguna vez en su vida. No sabemos si Pierre Jean Robiquet (1780-1840) fue alguna vez a un concierto de Chopin, pero uno de sus descubrimientos y «La escalera» tienen algo en común, aunque solo sea de forma poética.

Los padres de Robiquet fueron detenidos en los tumultos de la Francia revolucionaria por sus simpatías con los girondinos, así que se vio obligado a buscarse la vida de algún modo. Con quince primaveras comenzó a trabajar de ayudante de farmacéutico. Este periodo lo acercó a la química y a la ciencia en general. Avatares del destino, el encarcelamiento de una pareja sería el detonante de un futuro científico que escribiría una página en la historia de la ciencia. Afortunadamente fueron liberados y el padre lo envió a París a perfeccionar sus estudios en Farmacia. Obviamente, como era común en la época, siguió trabajando como ayudante para poder costearse tanto los estudios como la manutención. Su primer puesto de interés, y con menos de veinte años, fue con el químico francés Louis Nicolas Vauquelin (1763-1829), quien tiene dos casillas en la tabla periódica: cromo (1797) y berilio (1798). A partir de ahí, los diversos puestos de profesor en la enseñanza universitaria le permitiría investigar y descubrir importantes sustancias químicas.

En 1805 descubrió —junto a Vaquelin— el primer aminoácido de la historia, la asparagina, aislada directamente del espárrago. El olor característico de la orina tras tomar espárragos proviene de los productos metabólicos de la asparagina. Al año siguiente publicaron el artículo «Descubrimiento de un nuevo principio vegetal en el jugo de espárragos», donde explicaban su hallazgo. Cada vez que tome unos espárragos revueltos con setas recuerde que ese bocado singular abrió una nueva era en la era de la química y la biología. A partir de ahí se sucedieron los descubrimientos de aminoácidos hasta un total de veinte. Uno de ellos fue el ácido aspártico, que fue aislado en 1827 por Auguste-Arthur Plisson y Étienne Ossian Henry, precisamente a partir de la hidrólisis de la asparagina. Plisson fue una de las miles de personas que murieron en la epidemia de cólera que arrasó París en 1832.

Precisamente en 1832 Robiquet —que se mantuvo al margen de la epidemia— realizaba uno de los hallazgos más importantes de su vida y, tal vez, para el ámbito farmacológico. Robiquet descubrió la codeína, un derivado del opio que es ampliamente utilizado por una buena parte de la población mundial. Publicó el artículo «Nuevas observaciones sobre los principales productos del opio», donde ya de algún modo advertía sobre el uso responsable de la sustancia. La etimología de codeína nos dice que viene del vocablo κώδεια, que significa cabeza de adormidera (opio). La codeína es uno de los antitusígenos más extendidos, suele presentarse en los jarabes para la tos o en comprimidos. Entre otras indicaciones también actúa como analgésico, razón por la cual se han puesto de moda los comprimidos de ibuprofeno con codeína. Lo curioso es que el metabolismo de la codeína produce morfina, por lo que en realidad se trata de un profármaco. Y aquí está el lado oscuro de esta sustancia que tanto nos gusta en momentos de tos desesperante: entre los efectos adversos que produce puede derivar en una adicción. Por eso la codeína se encuentra en pequeñas dosis dentro de los medicamentos habituales.

Robiquet es el hombre que nos alivió la tos y abrió un nuevo campo en el tratamiento sintomático, pero también puso el primer ladrillo en la química de los tintes artificiales. Consiguió identificar, junto a su colega M. M. Colin, dos sustancias colorantes en la raíz de rubia roja: alizarina y purpurina. La alizarina es, por ejemplo, la responsable del característico color de los «Casacas rojas», aquellos regulares británicos del siglo XVIII que hemos visto en más de una película. El descubrimiento de Colin y Robiquet, publicado en 1827, sería casi el pistoletazo de salida de la industria del tinte sintético, pues unos cuarenta años más tarde ya se consiguió sintetizar la alizarina a partir el antraceno.

***

Paris, 1832. El cólera asolaba la ciudad, Robiquet descubría la codeína y Chopin daba su primer concierto. Tan solo seis años después Chopin viajaba a Mallorca por indicación médica. Su salud se había resentido cada vez más y necesitaba un aire limpio para respirar. No había duda, tenía tuberculosis.En la actualidad hace tiempo que la codeína es indicada para tratar la tos en estos casos, así que es una ironía que Robiquet la descubriese en la misma ciudad y en el mismo momento donde el joven compositor gestaba su dolencia. En 1835 su situación se agravó tanto que pensó en el suicidio y realizó el primer borrador de su testamento. Una pericarditis —como complicación de la tuberculosis— sería sin embargo lo que acabó con él, en 1849 y con solo 39 años.

Los Estudios de Chopin han sido de gran utilidad a estudiantes y grandes artistas, incluso los menos esperados. Robert Earl Davis Jr., de nombre artístico DJ Screw, fue una figura principal en el Hip Hop de Houston. Aunque parecía que su futuro iba a ser camionero, como el padre, finalmente se declinó por la música, todo a raíz de una película que lo fascinó. Mientras lee el final del artículo puede poner de fondo un vídeo de DJ Screw, es necesario escucharlo para poder apoyar lo que viene en seguida. Debo reconocer que no es santo de mi devoción, pero también debo reconocer que no es nada desdeñable la valía de sus temas.

En siete años DJ Screw aprendió a tocar de oído «La cascada», algo para lo que yo me veo incapacitado, así que toda mi admiración por aquel DJ norteamericano. Recordemos que en la pieza de Chopin el ritmo frenético de la mano derecha contrasta con la parsimoniosa gravedad de la mano izquierda, a modo de un monótono martillo del que no podemos escapar. La música del DJ derivó en eso, unos ritmos lentos y repetitivos que, tal vez, fueran influenciados por los efectos psicotrópicos de una de sus adicciones: purple drunk. Se trata de un preparado casero a base de jarabe para la tos (con codeína), refresco y dulces. Entre los efectos secundarios de la codeína encontramos el letargo, ¿influiría este estado en la música de este tipo de artistas? Sería interesante un estudio a fondo sobre el tema, aunque muy posiblemente los habrá. Lo que sí está claro es que el tema de DJ Screw tiene algo de hipnótico. En cualquier caso una combinación de codeína, alcohol y fenciclidina acabó definitivamente con su vida a los 29 años. DJ Screw falleció en 2000, pero este desenlace y otros no confirmados no amedrentaron al rapero Pimp C, que corrió la misma suerte en 2007, incluso haciendo apología del consumo de la codeína. Hace doscientos años que el descubridor de la codeína ya se dio cuenta de la nocividad de la sustancia y hoy caemos en el mismo error. Espero no molestar a alguien, pero por este rapero y otros defensores de las drogas ya no tengo el mismo respeto. Un triste ejemplo de justicia poética para nuestros jóvenes: los medicamentos los manda el médico y no se usan para otros fines.

Referencias y documentos

• Blondeau, A., «Notice nécrologique sur M. Plisson», Concours sur l’acétification de l’alcool: question proposée par la société de pharmacie de Paris: séance publique de l’école et de la société de pharmacie réunies, concours de 1832,. Paris: De Fain, 1833: 32-34.
• Huneker, J. (1918), Chopin: The Man and his Music, New York.
• Robiquet, P. J., «Nouvelles observations sur les principaux produits de l’opium», Annales de chimie et de physique, 1832, 51: 225–267.
• Vauquelin, L. N., Robiquet, P. J., «La découverte d’un nouveau principe végétal dans le suc des asperges», 1806, 57: 88–93.
• Wisniak, J., «Pierre-Jean Robiquet», Educación Química, 2013, 24: 139-149.
• Bussy, A., «Éloge de Pierre Robiquet», Journal de Pharmacie, 1841, 27: 220-242.

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En el contexto de la ciencia, un hecho que se muestre como tal debe ser descrito para que en cualquier parte del mundo pueda reproducirse, indicando cuáles son las condiciones en las que se puede observar de nuevo. Con la frase «cuando es factible una demostración, todo lo que se pueda decir sobre ello está de más» de Esopo se resume muy bien gran parte de la historia reciente de la ciencia: requerimos pruebas de los nuevos fenómenos descubiertos, ya sean empíricas o teóricas. La historia de la ciencia está repleta a su vez de muchas historias, y en esta nota a pie de página nos detendremos en ciertos vericuetos de la historia de los descubrimientos de los elementos. Estos hallazgos han estado salpicados de controversias, peleas, mentiras, excentricidades, casualidades y, sobre todo, una demanda continua de convertir en Rodas cualquier laboratorio donde poder redescubrir un nuevo elemento que era anunciado como tal. En estas líneas solo haremos referencia a los siguientes elementos: flúor, tantalio, lutecio, cerio, germanio, silicio y talio. ¿Y por qué?, pues porque todos tienen que ver con la segunda sección de este libro [si algún día se publica, sabrá usted por qué tienen en común].

El científico André-Marie Ampère es bien conocido por sus grandes contribuciones al electromagnetismo, y eso que la «ley de Ampère» no es realmente suya. Ampère fue un químico entre aficionado y académico; en cualquier caso esta disciplina no era su pan de cada día. Cuando llegó a París, recién enviudado y algo cansado de las matemáticas, buscó refugio en investigaciones químicas e intentó establecer vínculos sociales en este sentido. Pero era un químico desubicado, en Francia no era bien visto como tal, aunque sí respetado en su campo. Así que tuvo que buscar amigos fuera. En una Francia fuertemente enemistada con Inglaterra consiguió establecer contacto con el importante químico británico Humphry Davy (1779-1829). El francés mostraba inexperiencia en sus escritos, mientras que el británico se rodeaba de templanza y mucho rodaje. En 1810 Ampère decidió compartir un descubrimiento con Davy: «Permítame dar a esta tercera sustancia oxidante el nombre de oxyfluorique». Tenía la certeza de haber descubierto una nueva sustancia simple, parecida en propiedades al cloro; propuso el nombre de phtor («destructivo», por sus características). El parecido al cloro se encontraba al compuesto con el que trabajó, si el cloro forma el ácido clorhídrico, el flúor forma el ácido fluorhídrico (ninguno de los dos llamados así en aquella época). El ácido fluorhídrico había sido descrito por primera vez en 1764 por el químico alemán Andreas Sigismund Marggraf (1709-1782) y repetido en 1771 por el farmacéutico sueco Carl Wilhelm Scheele (1742-1786). Aunque los compuestos de flúor estaban ya en muchos laboratorios, Davy tardó tres meses en contestar la carta de Ampère y calificó su enfoque como «muy instructivo». En 1813 confirmó la existencia del elemento y eligió el término fluorina, por analogía a los minerales en los que se hallaba el compuesto, que acabaría en el vocablo actual, flúor. Pero Davy no consiguió aislarlo, pues el flúor es el elemento más reactivo que existe, incluso se combina con los gases nobles. Hasta 1886 —y tras la intoxicación e incluso muerte de varios científicos— no se consiguió aislar el flúor. El logro pertenece al francés Henri Moissan (1852- 1907), al cual le fue concedido en 1906 el premio Nobel de Química «por sus experimentos sobre el aislamiento del flúor». Los elementos químicos padecen cierto desdoblamiento de personalidad, se comportan de las maneras más extrañas si están aislados o dependiendo de con quién se junten. Así, el flúor aislado (diflúor, F2) es un gas amarillo pálido terriblemente tóxico. Por contra, algunos compuestos como el fluoruro de sodio, el ácido hexafluorosilícico y el fluorosilicato de sodio son sustancias ideales para prevenir la caries. Ironías de la historia, Ampère es caracterizado por algunos biógrafos por sus dientes podridos; sin embargo hoy se practica la fluoración del agua potable en muchos países para combatir la caries dental. También está presente el flúor en el gas más pesado, el hexafluoruro de uranio (UF6), usado desde el Proyecto Manhattan para obtener uranio enriquecido (U-235) por centrifugado, útil para las centrales nucleares (algo que, como ya sabe el lector, hacía la naturaleza espontáneamente hace millones de años [el «como ya sabe el lector» hace referencia a otra parte del libro]).

 

 

Hemos usado arriba fórmulas químicas, no creo que se espante por ello. De hecho, por muy poco que recuerde de su época de estudiante, seguro que conoce al menos la fórmula del agua: H2O. Si a usted le parece sencilla de entender esta fórmula, debe darle las gracias a Berzelius (1779-1848). Podríamos referirnos a Berzelius como «el hombre que etiquetó los elementos». Publicó en Anales de Filosofía (Londres, 1814) unas recomendaciones para hacer más sencillo el trato de estos, encaminado incluso a las imprentas. Propuso símbolos a los elementos conocidos (una letra inicial mayúscula y una segunda letra en minúscula solo en caso de ambigüedad) y escribió las primeras fórmulas (la única diferencia estaba en que los subíndices aparecían sobre las letras). Berzelius es conocido por muchas otras innovaciones en el mundo de la química (acuñó, por ejemplo, el término proteína), y de hecho se le considera uno de los fundadores de la química moderna, junto a Dalton, Boyle y Lavoisier. Berzelius descubrió tres elementos: cerio (1803), selenio (1817) y torio (1828). En la bibliografía también se le asignan en ocasiones otros elementos, pero en realidad no fue el descubridor, sino el primero en aislarlos: silicio, circonio y titanio. El cerio debe su nombre a Ceres, el planeta enano descubierto dos años antes (a su vez, este recibió el nombre por la diosa de romana de la agricultura; ténganse en cuenta palabras como cereal). Si el nombre del tercero de los elementos, torio, se hubiese puesto en la actualidad se podría considerar una frikada, puesto que se hizo en honor al dios vikingo Thor (el símbolo es, de hecho, Th).

 

 

Entre sus muchos alumnos tenemos a dos desconocidos que tienen que ver con descubrimentos de elementos: el sueco Anders Gustaf Ekeberg (1767-1813) y el padre del alemán Clemens Alexander Winkler (1838-1904). El accidentado Ekeberg se quedó algo sordo por un resfriado muy grande en su infancia y perdió un ojo en un accidente de laboratorio, pero eso no le impidió identificar el tántalo como un nuevo elemento en 1802. Ekeberg era mineralogista, una rama científica en la que existía una fuerte competencia por descubrir nuevos elementos. El hallazgo de Ekeberg cayó en una controversia en la que fue defendido por su mentor, Berzelius. Parece ser que el químico inglés Charles Hatchett (1765-1847) había descubierto un nuevo elemento en el mismo año al que llamó columbio, en honor a Cristobal Colón. Su colega —también británico— el químico William Hyde Wollaston (1766-1828) publicó un artículo en una revista de la Royal Society afirmando que el columbio y el tántalo (o tantalio) eran en realidad el mismo elemento. No fue hasta 1951 que la IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) vino a poner un poco de orden en el asunto: Wollaston estaba equivocado y se trataba de elementos distintos. Así que el elemento de número atómico 41 tomó el nombre de niobio, término que proviene de Níobe, en la mitología griega la hija de Tántalo —hijo de Zeus y la oceánide Pluto— y que a su vez da nombre al elemento de número atómico 73, el tantalio, descubierto por Ekeberg.

El otro alumno de Berzelius —el hombre que etiquetó los elementos— era el padre del químico Winkler. Nació en la ciudad alemana de Freiberg, muy conocida por su actividad minera. El municipio alberga la Universidad de minas más antigua del mundo, fundada en 1756, así que cuando Winkler hijo comenzó a trabajar como profesor (1873) ya estaba plenamente asentada. Encajó de manera idónea en la universidad, tal es así que G. D. Hinrichs llegó a decir: «La perfección de la labor analítica de Winkler me sorprendió hasta que encontré el nombre de su padre, Kurt Winkler, en la lista de los estudiantes especiales de Berzelius». Y es que Berzelius era una garantía de calidad en la época. A través de Winkler padre, el hijo acabó adquiriendo unos procedimientos que le llevarían —entre otros logros— al descubrimiento del germanio. El profesor de mineralogía de Winkler —además de colega— Albin Julius Weisbach (1833-1901) descubrió en 1885 un mineral en la mina Himmelsfürst, cercana a Freiberg. Acuñó el nombre de argyrodite, un mineral que parecía estar compuesto por plata y azufre. El propio Weisbach contaba en un artículo en 1886 cómo Winkler había llegado a su hallazgo: observó que, tras analizar los porcentajes de los dos elementos principales, quedaba un remanente del 7%. Se trataba del germanio y Winkler lo comunicó a la comunidad científica en la Revista de la Sociedad Química Alemana, en febrero de 1886. Hoy se sintetiza de diversas maneras un hidruro de germanio llamado germano y de fórmula GeH4. Se utiliza para fabricar semiconductores de estado sólido, pero hay que manejarlo con cuidado. Este gas más denso que el aire es extremadamente inflamable y produce diversos problemas por inhalación (quemaduras, calambres, etc.). El germano ha sido encontrado de manera natural solo en la atmósfera de Júpiter. Por esta y otras muchas razones ese gran planeta gaseoso no es un sustituto de la montaña si usted desea respirar aire limpio por motivos médicos durante una temporada. Y es «natural», ojo.

 

 

Como ya se ha dicho, el siglo XVIII y, sobre todo, el siglo XIX están repletos de hallazgos de nuevos elementos provenientes de los estudios mineralógicos. Una de las minas más importantes del mundo es la mina del municipio sueco de Ytterby, en la isla de Resarö, una de las numerosas islas rocosas al este de Estocolmo. Precisamente en la capital de Suecia nació Carl Axel Arrhenius (1757 -1824), a quien no debemos confundir con el más famoso y también sueco Svante August Arrhenius (1859-1927). Arrhenius —el primero— estuvo una temporada en Vaxholm, una localidad cercana a Ytterby, haciendo las veces de teniente del ejército. En 1787 visitó las minas de Roslagen, junto a Ytterby, allí encontró un mineral oscuro al que bautizó ytterbita y se lo envió al químico finlandés Johan Gadolin (1760-1852), pues había tomado parte de campañas militares en Finlandia. Este mineral permitió el descubrimiento de cuatro elementos nuevos: iterbio, terbio, erbio e itrio, todos nombrados en honor a la zona donde se encontraron. El mineral es conocido hoy como gadolinita y una de las dos variedades contiene, precisamente, el cerio descubierto por Berzelius. En las dos variedades encontramos el lutecio, un elemento que consiguió reconocer George Urbain (1872-1938). El lutecio se encuentra en menos del 1% en una de las variedades de gadolinita y solo en trazas en la otra variedad. También se encuentran trazas de un elemento que resultó ser nuevo y que recibe el nombre de gadolinio en honor a Johan Gadolin.

Las minas de Ytterby son conocidas como un pozo sin fondo de tierras raras y allí se descubrieron multitud de minerales. Uno de ellos es la tantalita, donde el alumno de Berzelius Eckeberg descubrió el tántalo, aunque en este caso no se trate de una tierra rara. La mineralogía y los procedimientos químicos de los minerales nos han proporcionado el hallazgo de muchos nuevos elementos en los siglos XVIII y XIX, pero pronto vendrían nuevos métodos, en especial la espectroscopia. Robert Bunsen (1811-1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) introdujeron mejoras notables en la técnica de espectroscopia de llama. Básicamente consiste en calentar una muestra, dejarla enfriar y ver los colores que emite (bajo unas condiciones instrumentales concretas y controladas). Un ejemplo paradigmático es el elemento descubierto por William Crookes en 1861 mediante el uso de este tipo de espectroscopia. Dicho elemento fue aislado al año siguiente por Claude-Auguste Lamy (1820-1878), comprobando por la misma técnica que se trataba del nuevo elemento. Observaron un color verde característico en el espectro, de ahí que se eligiese el nombre de talio, pues proviene del griego, thallos, que significa «retoño verde».

 

 

***

El talio tiene múltiples aplicaciones, desde ópticas hasta médicas. Ha llegado el momento de recordar al fanfarrón de El misterio de Pale Horse de Agatha Christie. Era farmacéutico, como el padre de Winkler, alumno de Berzelius. Se le fue la fuerza por la boca y al final el inspector lo llevó a su Rodas particular al demostrar que el asesino había sido él. Todos los enfermos perdían cabello, un síntoma típico de envenenamiento por talio. Sí, el talio es muy tóxico y puede producir la muerte. El farmacéutico asesino no supo demostrar sus afirmaciones, porque eran falsas. Al cuarto día del envenenamiento por talio aparece parálisis muscular y alucinaciones, entre otros síntomas. El antídoto para la intoxicación por talio es el azul de Prusia, un antiguo pigmento que también se usa para los casos de contaminación radiactiva.

Con frecuencia no pedimos pruebas de conocimientos muy asentados en nosotros, pues nos lo creemos de tanto escucharlos, se trata del argumento ad nauseam. Por ejemplo, nos hemos habituado a oír que «lo radiactivo» es malo, sin percatarnos de que nosotros mismos somos radiactivos. Nos sentimos cómodos con los nombres de los elementos sin saber que detrás tienen una historia fascinante. Desde aquí invito al lector a que profundice en el descubrimiento de los ladrillos que constituyen la tabla periódica. Quedará asombrado y de paso sabrá que hay formas de demostrar que esos elementos existen y se pueden aislar. No tenga miedo el lector de acercarse a un mundo que le puede parecer árido, poco a poco se va suavizando. Merece la pena cerrar este apartado con Esopo, como empezamos, con la fábula de La zorra que vio a un león y que tanto recuerda al zorro de El principito:

«Una zorra que jamás había visto un león, cuando por casualidad se lo encontró, como era la primera vez que lo veía, de tal modo se asustó que por poco se muere. La segunda vez que se lo topó, sintió miedo, mas no tanto como al principio. Y cuando lo vio a la tercera, tanto ánimo cobró que incluso se acercó a hablar con él.

La fábula muestra que el hábito mitiga las cosas más temibles».

 

Referencias y documentos

• Berzelius,  J., «Essay on the Cause of Chemical Proportions, and on some Circumstances relating to them: together with a short and easy Method of expressing them», Annals of Philosophy, 1814, 3: 52.
• Crookes, W., «On the existence of a new element, probably of the sulphur group», Chemical News, 1861, 3: 193–194
• Crookes, W., «Preliminary Researches on Thallium», Proceedings of the Royal Society of London, 1862-1863, 12: 150-159.
• Ekeberg, A., «Of the Properties of the Earth Yttria, compared with those of Glucine; of Fossils, in which the firts of these Earths in contained; and of the Discovery of a metallic Nature (Tantalium)», Journal of Natural Philosophy, Chemistry and the Arts, 1802, 3: 251– 255.
• Fernández, E., «Ampère», RBA (2013).
• Hatchett, C., «Eigenschaften und chemisches Verhalten des von Charlesw Hatchett entdeckten neuen Metalls, Columbium», Annalen der Physik, 1802, 11 (5): 120-122.
• Hofmann, J. R. , «André-Maire Ampère. Enlightenment and Electrodynamics». Cambridge Nueva York (1995).
• Kirchhoff, G.; Bunsen, R., «Chemische Analyse durch Spectralbeobachtungen», Annalen der Physik und Chemie, 1861, 189 (7): 337-381.
• Moissan, H., «Recherches sur L’isolement du fluor». Gauhier-Villars, Imprimeur-Libraire. Paris (1887).
• Moissan, H., «Le fluor et ses composés». G. Steinheil, Éditeur. París (1900).
• Charles Alvord, Andy Williamson, «Tantalum water target body for production of radioisotopes», U.S. pat. 7 831 009, 21 de abril de 2005.
• Urbain, M. G., «Un nouvel élément, le lutécium, résultant du dédoublement de l’ytterbium de Marignac», Comptes rendus, 1907, 145: 759-762.
• VVAA, «The tropospheric gas composition of Jupiter’s north equatorial belt /NH3, PH3, CH3D, GeH4, H2O/ and the Jovian D/H isotopic ratio». Astrophysical Journal, 1982, 263: 443-467.
• Weisbach, A.: «Argyrodit, ein neues Silbererz». Neues Jahrbuch für Mineralogie, Geologie und Palaontologie, 1886, II: 67-71.
• Winkler, C., «Germanium, Ge, ein neues, nichtmetallisches Element», Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, 1886, 19: 210-211.
• Wollaston, W. H., «On the Identity of Columbium and Tantalum», Philosophical Transactions, Royal Society of London, 1809, 99: 246-252.

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El rol de Buchner entra en juego cuando descubre que la parte importante de la levadura para la fermentación es solo una enzima (en realidad un conjunto de ellas) denominada «zimasa». Pero fue más allá, en 1897 consiguió la fermentación alcohólica sin tener que usar levadura, solo necesitaba zimasa. Publicó su hallazgo en dos entregas. Primero con una comunicación preliminar en 1897 y dos años más tarde en un artículo de ampliación. Ambos bajo el título «Fermentación alcohólica sin células de levadura», en la revista Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft.

«Para la teoría de la fermentación pueden sacarse hasta el momento las siguientes conclusiones. En primer término, se ha comprobado que para producir el proceso fermentativo no es necesaria una estructura tan complicada como la célula de levadura. Como vehículo de la acción fermentativa del jugo hay que pensar más bien en una sustancia soluble, sin duda un cuerpo albuminoide, que debe ser denominado zimasa». Eduard Buchner.

El nombre de zimasa fue dado por el francés Antoine Bechamp (1816-1908), varias décadas antes, en su obra «Des microzymas». En realidad lo que Bechamp llamó entonces zimasa es a lo que actualmente llamamos «invertasa». Con tanto nombre de enzima puede que el lector esté un poco perdido, así que vamos a repetirlo a modo de resumen. Una enzima es una molécula que hace posible que se dé una reacción química, sin que forme parte de dicha reacción. Se acaba de hablar del caso de formación del etanol y dióxido de carbono a partir de glucosa (fermentación alcohólica), es necesario que una sustancia «anime» a que se produzca la reacción y en este caso es la zimasa. La invertasa es otra de esas moléculas animadoras que hacen algo parecido a la zimasa, aunque está menos presente en los procesos de los que venimos hablando.

En 1907 a Eduard Buchner le dieron el Premio Nobel de Química «por sus investigaciones en bioquímica y por su descubrimiento de la fermentación no celular». Algo más importante de lo que parece y sin embargo un gran desconocido para el común de los mortales. Sí, es cierto que el alcohol es malo sea en la dosis que sea y aquí no podemos hacer proselitismo de su consumo. Pero no puedo evitar mencionar el chiste fácil de mi suegro cuando hace referencia a eso que se dice, ya saben, que la abstinencia de bebidas alcohólicas alarga la vida, más bien lo que ocurre es que la vida se hace muy larga sin una copa de vino, responde. Y en el caso de Buchner no fue la vida lo larga que habría merecido, diez años después del Nobel sirvió en un hospital de campaña, de esos improvisados en el que uno se encuentra todo tipo de horrores debajo de una tela. Animado por el patriotismo en la Primera Guerra Mundial, se alistó en el frente alemán. El lugar, Focçani, en Rumanía. Se había trazado una línea fortificada y allí fue alcanzado el 11 de agosto de 1917 por el fuego enemigo. Dos días después moría con 57 años de edad por las heridas causadas en el ataque, por lo que el 13 de agosto de este mes se cumple el centenario de su muerte.

Referencias y documentos

• Eduard Buchner (1897), «Alkoholische Gährung ohne Hefezellen (Vorläufige Mitteilung)», Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft. 30: 117–124. Traducido al castellano por José María López Piñero: «Fermentación alcohólica sin células de levadura».
• Eduard Buchner, Rudolf Rapp, (1899), «Alkoholische Gährung ohne Hefezellen». Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft. 32 (2): 2086–2094
• Antoine Béchamp, «Les microzymas», París, 1883 (repr. París, 1990)

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La palabra ósmosis proviene de los términos «endosmose» y «exosmose» (sin equivalente castellano ninguno de los dos), ambos acuñados en 1826 por el médico René Joachim Henri Dutrochet (1776-1847) [1]. Dutrochet fue el primero en diseñar un osmómetro, un aparato de medida usado para medir la presión osmótica. Estos sistemas se fueron haciendo más complejos con el tiempo y permitirían dar pasos firmes hacia el estudio del fenómeno. Así, en 1854 el químico Thomas Graham (1805-1869) acuñó los términos «osmótico» y «osmose» (este segundo sin equivalente castellano). La primera palabra aparece en un artículo que se titulaba «On Osmotic Force». Por otra parte, la idea de Graham fue usar una sola expresión que incluyera tanto «endosmose» como «exomose»:

«El fenómeno fue originalmente nombrado por dos términos correlativos, endosmose y exosmose, pero es mejor expresarlos por una palabra más corta, osmose (de ὠσμός, impulso), la cual incluye las dos formas». [2]

No será hasta 1867 que aparece por primera vez la palabra «ósmosis», la más usada en la actualidad. Y viene de la mano de un desconocido Jabez Hogg, dentro de una descomunal obra de 700 páginas dedicadas al microscopio. Hasta aquí llega la línea de investigación, parece que fue Hogg quien propuso la palabra «ósmosis». Diez años después, en 1877, el botánico alemán Wilhelm Friedrich Philipp Pfeffer (1845-1920) realizó las primeras experiencias cuantitativas serias sobre la presión osmótica y las dejó plasmadas en su obra «Osmotische Untersuchungen; Studien zur Zellmechanik» [3]. Es cierto que el tratamiento matemático actual se lo debemos, en gran parte, a los estudios de Pfeffer, pero el gran salto lo dio el químico holandés Jacobus Henricus van ‘t Hoff (1852-1911). Tanto es así que fue el primero en recibir el premio Nobel de Química, en 1901, «por el descubrimiento de las leyes de la dinámica química y de la presión osmótica en las soluciones químicas».

No queremos quedarnos solo en los orígenes de la palabra ósmosis, queremos terminar este breve artículo con las primeras noticias fiables del propio fenómeno. A pesar de que la terminología contemporánea no aparece hasta mediados del siglo XIX, un siglo antes ya se conocía el fenómeno en cuestión. El físico y clérigo francés Jean-Antoine Nollet (1700-1770) fue el primero en documentar experiencias relacionadas con la ósmosis en el año 1748. Describe sus observaciones en «Recherches sur les causes du bouillonnement des liquides». A pocas páginas del final de la memoria escribe:

«Antes de terminar esta memoria, creo que debo reportar un suceso que debo al azar y que, en principio, me parecía extaño. Llené un vial cilíndrico [con alcohol], de unas cinco pulgadas de largo y una pulgada de diámetro, aproximadamente; y después de haberlo cubierto con un trozo de vejiga húmeda [de cerdo] y atado al cuello del frasco, lo sumergí en un en un recipiente grande lleno de agua, para así asegurarme de que el aire no volvía a entrar con el alcohol. Al cabo de cinco o seis horas, me sorprendió muchísimo ver que el vial estaba más lleno que en el momento de la inmersión, aunque se había llenado hasta donde permitían sus límites; la vejiga que servía de tapa se abultó y se había estirado tanto que al pinchar con una aguja saltó un chorro de alcohol a más de un pie de altura». [4]

Notas

[1] Dutrochet, 1826.

[2] Graham, p616, 1854.

[3] Hay una traducción al inglés, ver Referencias y Documentos.

[4] «Recherches sur les causes du bouillonnement des liquides», p101. En realidad el chorro era de alcohol y agua. El agua fluía a travez de la vejiga de cerdo pero el alcohol no, puesto que la vejiga hace las veces de membrana semipermeable.

Referencias y documentos

• Dutrochet, R. J. H., «L’Agent Immédiat du Movement Vital Dévoilé dans sa Nature et dans son Mode d’Action chez les Végétaux et chez les Animaux», Paris (1826)
• Graham, T.,  «VII. The Bakerian Lecture – On Osmotic Force», Philosophical Transactions of the Royal Society (London), 144: 177–228 (1854).
• Graham, T., «Elements of Chemistry», Londres (1858).
• Hogg, J., «The Microscope: History, Construction and Application», Londres (1867).
• Nollet, J., «Recherches sur les causes du bouillonnement des liquides», Mémoires de Mathématique et de Physique 1748: 57–104.
• Pfeffer, W. F. P., «Osmotische Untersuchungen; Studien zur Zellmechanik», Leipzig (1921)
• Jones, H. (Ed.), «The Modern Theory of Solution: Memoirs by Pfeffer, Van’t Hoff, Arrhenius and Roult», Nueva York y Londres (1899).

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Es difícil rastrear los orígenes de los productos anestésicos en general, pues probablemente ya en la prehistoria se consumiesen remedios naturales que producían estos efectos. Nos interesa la anestesia en el sentido moderno y que va dirigida directamente a la zona de la médula espinal. En este sentido, el primer bloqueo neuroaxial fue llevado a cabo en 1885 por el neurólogo norteamericano James Leonard Corning (1855-1923), al inyectar hidroclorato de cocaína. Coorning dirigió su aguja quirúrgica hacia la médula espinal, pues sabía que la zona estaba llena de ramificaciones sanguíneas que absorberían y repartirían con rapidez el anestésico. Describe dos experimentos en su artículo «Spinal anaesthesia and local medication of the cord». El primero fue con un perro y, tras el éxito observado, probó con un hombre «que había sufrido durante mucho tiempo debilidad espinal e incontinencia seminal, y que durante muchos años había sido adicto a la masturbación y otras formas de abuso sexual». Ahí es nada. Inyectó la cocaína entre la vértebra dorsal 11 y la 12. Las conclusiones de Coorning fueron de esperanza en el futuro de la cirugía.

Hay cierta controversia en si la aplicación de Corning fue intradural o epidural (extradural). En la intradural se pincha la propia duramadre, mientras que en la segunda opción estamos hablando del espacio epidural (el que hay entre la duramadre y el ligamento amarillo). La diferencia entre los dos espacios se explica muy bien en el blog del anestesiólogo Miguel Ángel Palacio. En cualquier caso, la anestesia epidural como la entendemos hoy suele atribuirse al médico militar español Fidel Pagés Miravé (1886-1923). Y no sin razón. La historia la cuenta estupendamente Alejandro Polanco en Tecnología obsoleta, aquí nos centramos —como es habitual— en los documentos originales. Pagés llamó a su técnica «anestesia metamérica», lo que hoy entendemos coloquialmente por la epidural. Publicó su propuesta en la Revista de Sanidad Militar, el 15 de junio de 1921. El artículo describe la técnica con todo lujo de detalles, tanto a nivel fisiológico como a nivel procedimental. Su lectura está al alcance de cualquiera que desee saber un poco más sobre el asunto. Por ejemplo, es fácil notar por qué se le otorga el honor de ser la primera persona que desarrolló realmente la técnica. Mientras que Corning y otros describían superficialmente sus experiencias, Pagés explica con precisión en qué lugar hay que colocar la aguja: en el espacio epidural.

El 21 de septiembre de 1923 Pagés fue victima de un accidente mortal de automóvil, justo el día después de que se le concediese una excedencia que llevaba pidiendo durante algún tiempo. Este desgraciado desenlace no le permitió difundir su nuevo método y mucho menos reclamar su paternidad. Se ha comentado alguna vez que no siguió investigando sobre la anestesia, un pensamiento injusto si vemos que falleció tan solo dos años después de la publicación. Tal vez por ello pasarían sus estudios desapercibidos durante unos años, aunque no transcurriría demasiado tiempo en ser bien valorados.

Mientras que la anestesia metamérica había caído en el olvido, el italiano Achile Mario Dogliotti Ferrara (1897-1966) daría a conocer el método «peridural segmentaria». En realidad se trataba del mismo método descrito por Pagés, aunque para ser justos habría que decir que Dogliotti desconocía en aquel momento los trabajos del español. Tuvo más suerte que Pagés, puesto que pudo extender su método por el mundo el cual acabaría siendo conocido como «técnica de Dogliotti». Incluso lo presentó en Madrid en 1932, en un congreso en el que nadie levantó la mano para decir «ese método es español». Los primeros resultados del italiano se publicaron en el Bollettino della Società Piemontese di Chirurgia en el año 1931, bajo el título «Un promettente metodo di anestesia tronculare in studio: la rachianestesia peridurale segmentaria». En Ciencia en Blanco y Negro no hemos conseguido este documento, aunque sí dos artículos de 1933 publicados en las revista Anesthesia & Analgesia y American Jorunal (se enlazan abajo). Efectivamente, en estos trabajos Dgoliotti describe con precisión la técnica y sería un buen merecedor de que esta llevase su nombre. Pero la realidad es bien distinta.

La verdadera autoría vendría defendida desde el otro lado del charco. En Argentina el cirujano porteño Alberto Gutiérrez (1892-1945) había leído el trabajo del español y aplicaba su método de manera habitual. En tres artículos publicados entre 1932 y 1933 el Dr. Gutiérrez reclamaba la primicia del descubrimiento de la anestesia epidural para Pagés. Sigue desde aquí una breve controversia que se puede dar por resuelta con las palabras que Oller y Companys () publican en 1941:

«Podemos considerar al Dr. Dogliotti como un renovador del método de Pagés y en atención a sus trabajos propusimos en la sesión de abril de 1935, de la Sociedad Francesa del sudeste habida en Montpellier, la justa reivindicación de la paternidad del método para Pagés y con la asociación de su divulgador, Doctor Dogliotti. Debe, pues, denominarse este método de anestesia metamérica o Epidural, método de Pagés-Dogliotti».

Tras el parón que ha sufrido Ciencia en Blanco y Negro (precisamente por el nacimiento de un bebé) queremos empezar el año con música. Así que ahí va, un estupendo tema de Pedro Guerra que tiene algo que ver con la entrada. Su nombre, Eva.

Referencias

• Alonso, J. R., «La anestesia y los nazis», El hombre que hablaba con los delfines y otras historias de la neurociencia, Almuzara (2015).
• «Fidel Pagés: introductor mundial de la anestesia epidural», en el blog Doctor Alberto Lancina Martin.
• Cortés Román, C., «Anestesia epidural lumbar 1931-1936. Segundo debut», Revista Española de Anestesiología y Reanimación, 2005; 52:159-168.
• «Fidel Pagés Miravé, el olvidado descubridor de la anestesia epidural», en el blog Tecnología Obsoleta.
• «Diferencias entre epidural e intradural», en el blog Miguel Ángel Palacio/Médico anestesíólogo.

Documentos

• Corning, J. L., «Spinal anaesthesia and local medication of the cord», New York Medical Journal, 42:483-5 (1885).
• Dogliotti, A. M., «A new method of block anesthesia segmental peridural spinal anesthesia», American Journal, 20 (1): 107-118.
• Dogliotti, A. M., «Research and CIinical Observations on Spinal Anesthesia: With Special Reference to the Peridural Technique», Anesthesia an Analgesia, 12 (2): 59-65.
• Pagés, F., «Anestesia metamérica», Revista de Sanidad Militar, 12: 351-365 (1921).

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