Te recomiendo disfrutar del episodio 569 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “Roman Telescope; Neurología; Materia Oscura; Principio de Equivalencia en Cuántica”, 03 sep 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Estrella de Tabby y escenario Alderaán (06:00). Lanzado el Nancy Grace Roman (12:00). Neurología del lenguaje y envejecimiento (38:00). Cara B: El detector de materia oscura LZ (LUX-ZEPLIN) detecta un evento (00:00). Los detectores de materia oscura XENONnT y LUX-ZEPLIN observan neutrinos solares (43:45). El experimento de caída libre cuántica (1:06:05). Señales de los oyentes (1:38:55). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 444! Gracias. También puedes apoyarnos vía iVoox (https://www.ivoox.com/support/172891). Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!

Descargar el episodio 569 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 569 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Luisa Achaerandio @LuiAcha / @LuiAcha.bsky, Ignacio Crespo @SdeStendhal, Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor nos cuenta que ha enviado su hipótesis de la estrella Tabby a una revista y lo ha publicado en arXiv para no perder la prioridad: Hector Socas-Navarro, «Revisiting orbital recurrence in the dimmings of Boyajian’s star (KIC~8462852),» arXiv:2609.02726 [astro-ph.EP] (02 Sep 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.02726. Héctor aprovecha y contesta a @jorgemarquespradas9712 pregunta: «¿Qué noticias puedes dar acerca del avance de la fundación del Telescopio Solar Europeo?». Nos recomienda los audios bonus extra de verano: «​​Bonus_A: European Solar Telescope», iVoox, 17 jul 2026; «Bonus_B: European Solar Telescope», iVoox, 17 jul 2026.

Héctor destaca que se ha lanzado el telescopio espacial Nancy Grace Roman de la NASA. Recomiendo leer a Daniel Marín, «Lanzamiento exitoso del telescopio espacial Nancy Grace Roman de la NASA», Eureka, 31 ago 2026. Nancy Grace Roman (1925–2018) fue una astrónoma estadounidense que acabó siendo ejecutiva de la NASA; de hecho, una de las «fundadoras visionarias del programa espacial civil estadounidense», por lo que se le llama «madre del Hubble». Fue oradora y educadora pública activa, así como una defensora de las mujeres en la ciencia. En su honor, en mayo de 2020, el administrador de la NASA, Jim Bridenstine, anunció que el Wide Field Infrared Survey Telescope (WFIRST) se llamaría Telescopio Espacial Nancy Grace Roman (NGRST) en reconocimiento a sus contribuciones a la astronomía (y a la NASA). El NGRST, o RST (Roman Space Telescope), está rumbo al punto de Lagrange L2 del sistema Tierra-Sol (llegará tras unos 100 días de viaje). Este telescopio estudiará la naturaleza de la materia y energía oscuras; además, descubrirá y estudiará exoplanetas (hasta 100 000 nuevos planetas extrasolares). El lanzamiento a las 11:25 UTC del 30 de agosto de 2026 con un Falcon Heavy Block 5 FH-013 de SpaceX fue todo un éxito. NGRST obtendrá imágenes de gran campo del cielo en el espectro visible e infrarrojo cercano (incluye un coronógrafo CGI para estudiar exoplanetas). Su espejo primario tiene un diámetro de 2.4 metros, similar al del telescopio Hubble (HST).

El instrumento WFI (Wide Field Instrument) es una cámara de 288 megapíxeles (4096 × 4096 píxeles) para longitudes de onda de 0.48 a 2.3 micras. Se usará para detectar supernovas de tipo Ia en galaxias cercanas y lejanas con el fin de medir la expansión del universo. También se usará para estudiar lentes gravitacionales débiles debidas a la materia oscura y las oscilaciones acústicas de bariones para estudiar la distribución de materia oscura entre galaxias. El campo de visión del instrumento WFI es unas cien veces el del Hubble. El segundo instrumento es el CGI (Coronograph Instrument), que permitirá ver exoplanetas gigantes en estrellas brillantes y detectar exoplanetas que orbiten entre 0.15 y 1.5 arcosegundos de su estrella. Se espera que observe planetas del tamaño de Júpiter y pueda caracterizar su atmósfera. El CGI es un banco de pruebas del coronógrafo que llevará el futuro telescopio HWO (Habitable Worlds Observatory). Por tanto, el Roman no es un observatorio generalista. Lo mejor para la ciencia es que los datos del Roman se pondrán a disposición de todo el público sin periodo propietario de espera. Unos datos e imágenes que podremos disfrutar, con suerte, en apenas tres meses.

Ignacio nos cuenta un artículo en Nature Communications sobre la neurología del lenguaje y el envejecimiento. El envejecimiento sano afecta de forma diferenciada a las capacidades cognitivas: la velocidad de procesamiento, la memoria de trabajo y el control ejecutivo tienden a deteriorarse, mientras que buena parte de la comprensión lingüística permanece estable. Pero los estudios con fMRI (imagen por resonancia magnética funcional) ofrecen resultados contradictorios (en apariencia). Se abora este problema mediante fMRI de precisión, comparando la red selectiva del lenguaje, frontal-temporal e izquierda, y la red bilateral de demanda múltiple (MD), asociada con memoria de trabajo y control ejecutivo. Se usa una muestra muy grande (para este tipo de estudios): 483 jóvenes, 23.8 ± 4.5 años, y 64 adultos mayores, repartidos en OA1 (53.5 ± 8.8 años, n=26) y OA2 (63.9 ± 10.3 años, n=38).

Los participantes realizaron dos tareas: (1) «frases > pseudopalabras» para definir la red lingüística y (2) «difícil > fácil» para la memoria de trabajo espacial en MD. Las tareas A > B en fMRI realizan un contraste de la activación fMRI entre dos condiciones diferentes (en «frases > pseudopalabras» se compara la actividad cerebral al leer/escuchar frases con significado y estructura lingüística correcta, como «El niño abrió la puerta», con el procesado secuencias de pseudopalabras que no tienen signficado, como «Mepo nalti fruse gonda»). Los resultados para la red lingüística fueron sorprendentes; no se encontró ninguna degradación cerebral global y uniforme con la edad. Incluso el contraste «frases–pseudopalabras» fue algo mayor en mayores, β = 0.082 ± 0.029 EE, t=2.78, paj=0.012, aunque el efecto en jóvenes era ya el 90.5 % del observado en mayores. La comprensión de la historia fue 97 ± 10.3 % (DE) y las respuestas de la red mostraron los efectos esperados de frecuencia y sorpresa (p<0.001). En cambio, la red MD mostró deterioro en todas las métricas; como menor semejanza topográfica, β = −0.180 ± 0.020, t=−9.17, paj<0.001, máximos más desplazados, β = +1.417 ± 0.223 mm, t=6.36, paj<0.001, menor extensión de activación, β = −9.10 ± 1.26, t=−7.23, paj<0.001, y, sobre todo, un contraste «difícil–fácil» mucho menor, β = −0.330 ± 0.012, t=−26.52, paj<0.001, debido a una menor respuesta en la condición difícil (β = −0.43 ± 0.075, p<0.001). La conectividad intrarred MD también cayó y el deterioro MD siguió siendo significativo al controlar el rendimiento conductual (p=0.043).

El resultado no es que «el cerebro envejece», sino que distintas redes envejecen de manera distinta y en consonancia con las funciones cognitivas que sustentan. La red lingüística conserva una organización «juvenil», mientras la red MD se debilita al ritmo del deterioro ejecutivo. Además, el solapamiento espacial lenguaje–MD continúa siendo mínimo, la conectividad dentro de cada red sigue siendo mucho mayor que entre redes (todos paj<0.001), y no hay evidencia de reclutamiento MD compensatorio durante la comprensión. Existe una pequeña excepción, la conectividad lenguaje–MD aumenta en reposo en los mayores, β = +0.062 ± 0.015, t=4.23, paj<0.001, pero desaparece en los experimentos en los que se escucha una historia. Según los autores los resultados son más compatibles con la hipótesis del mantenimiento cerebral (brain maintenance) que con los modelos de envejecimiento cerebral de HAROLD y de CRUNCH. Quedan muchas cuestiones sin resolver que requerirán futuros estudios. El artículo es Anne Billot, Niharika Jhingan, …, Evelina Fedorenko, «Preserved topography, lateralization, selectivity, and functional connectivity of the language network in older brains,» Nature Communications 17: 8573 (24 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41467-026-76598-x.

Me toca comentar que los detectores de materia oscura XENONnT y LUX-ZEPLIN han observado sus primeros neutrinos solares. El detector de materia oscura XENONnT ha observado la dispersión elástica neutrino–electrón a baja energía. El análisis de las campañas SR0 y SR1b, con exposiciones de 1.09 y 1.37 t·año, alcanza una exposición total de 2.46 t·año. Se han seleccionado los retrocesos electrónicos entre 1 keV y 140 keV, lo que ha permitido detectar neutrinos con energías de tan solo ≈17 keV, un orden de magnitud por debajo del límite de Borexino. En esta región los neutrinos solares pp son el 89.0 % de la señal esperada (el análisis es complicado porque la señal a observar se parece a los fondos radiactivos internos de ²¹⁴Pb procedente de ²²²Rn. El ajuste teórico están en buen acuerdo con los datos (valor p = 0.43).

El neutrino se dispersa de forma elástica contra un electrón atómico (vía corrientes neutras Z y cargadas W), cediendo una energía de pocos keV y continuando su trayectoria. El electrón recorre una distancia microscópica en el xenón líquido y pierde su energía ionizando (S2) y excitando (S1) átomos. El centelleo primario (S1) en las paredes del detector es debido a los fotones ultravioleta emitidos a 175 nm por la desexcitación de los átomos excitados por el electrón (excímeros de xenón). El centelleo secundario (S2) es debido a los electrones liberados por la ionización inducida por el campo eléctrico vertical aplicado en XENONnT; estos electrones derivan de forma más lenta hacia la superficie del xenón líquido; un campo más intenso los extrae del líquido hacia el xenón gaseoso donde provocan una avalancha de fotones hacia el detector superior. El retraso entre ambos pulsos permite asignar uan coordenada vertical (z) que junto a los coordenadas de los detectores (x, y) permite reconstruir el evento en 3D (x,y,z).

El resultado rechaza la hipótesis nula (solo fondo) con una significación de 5.0 σ, luego es la primera observación de neutrinos solares mediante este canal en xenón líquido. Interpretando la señal en términos del componente dominante pp, XENONnT obtiene un flujo Φₚₚ = (10.2 ± 2.0) × 10¹⁰ cm⁻² s⁻¹. Este valor es mayor que el medido por Borexino, aunque la diferencia es solo de 1.9 σ y, por tanto, son resultados estadísticamente compatibles. El añadido de un hipotético fondo de ¹⁴C a la máxima concentración plausible reduce la significación hasta 4.3 σ y la discrepancia con Borexino baja a 1.2 σ. XENONnT y el futuro XLZD serán de forma simultánea detectores de materia oscura y de neutrinos, con lo que se podrán usar para estudios electrodébiles de las propiedades de los neutrinos y de la física solar. El artículo es XENON Collaboration, «First Measurement of Solar Neutrinos through Elastic Neutrino-Electron Scattering at the keV Scale,» arXiv:2608.29450 [hep-ex] (29 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2608.29450.

El logro de XENONnT no es la primera vez que se detectan neutrinos solares con un detector de materia oscura. LUX-ZEPLIN (LZ) también observó la dispersión elástica coherente neutrino–núcleo (CEνNS) de neutrinos solares ⁸B con xenón. Lo logró analizando datos entre marzo de 2023 y abril de 2025, con una exposición final de 5.7 ± 0.2 toneladas·año, en la región de energía entre 1 y 6 keV. Dicho neutrino se encuentra en la región de «niebla de neutrinos» (neutrino fog), donde el espectro CEνNS de ⁸B se parece al de un WIMP de ≈ 5.5 GeV/c². Se observaron 19 sucesos (señales S1 y S2) frente a un fondo no neutrínico esperado de solo 6.6 ± 0.3 sucesos; como resultado se observaron 12.3⁺⁷·⁰₋₅·₄ sucesos CEνNS de ⁸B, compatible con los 20.6⁺⁸·⁹₋₆·₈ previstos por el modelo teórico. La hipótesis nula se rechaza con 4.5 σ de significación, frente a una sensibilidad mediana esperada de 6.7⁺²·⁴₋₂·₂ σ. Se estima un flujo solar ⁸B de 3.1⁺²·¹₋₁·₃ × 10⁶ cm⁻² s⁻¹, una sección eficaz CEνNS promedio sobre xenón de 7.4⁺⁴·⁸₋₃·₀ × 10⁻⁴⁰ cm² y, a un momento transferido medio de 19.2 ± 2.9 MeV/c, un ángulo sin²θW = 0.16⁺⁰·⁰⁸₋₀·₀₆, todos ellos compatibles con el Modelo Estándar.

Esta observación muestra como los detectores de materia oscura se convierten en detectores de neutrinos al atravesar la región de niebla de neutrinos. Por otro lado, LZ logra un nuevo límite de exclusión de la materia oscura al 90% C.L. para una sección eficaz WIMP–nucleón independiente del espín desde 2.1 × 10⁻⁴² cm² a 3 GeV/c² hasta 1.1 × 10⁻⁴⁶ cm² a 9 GeV/c²; además, logra otros límites similares dependientes del espín, en concreto, en el acoplamiento WIMP–neutrón alcanza 1.6 × 10⁻⁴¹ cm² a 9 GeV/c². El artículo es LZ Collaboration, «Searches for Light Dark Matter and Evidence of Coherent Elastic Neutrino-Nucleus Scattering of Solar Neutrinos with the LUX-ZEPLIN (LZ) Experiment,» Phys. Rev. Lett. 137: 091806 (28 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.1103/jvqf-njpj, arXiv:2512.08065 [hep-ex] (08 Dec 2025).

También comento la última gran noticia en redes sociales sobre materia oscura, que el detector LZ  (LUX-ZEPLIN) detecta un evento candidato. El detector amplia su ventana de análisis de eventos a baja energía desde entre ≈5.4 y 55 keV hasta el intervalo extendido entre 5.4 y 270 keV. La ampliación de la ventana viene con una notica que ha ocupado todos los medios. Tras analizar 220 días efectivos con una masa fiducial de 4.71 ± 0.08 t, equivalentes a 2.84 t·año, se ha logrado una eficiencia para retrocesos nucleares del ≈ 96 % entre 14 y 250 keV. Se observan 1710 sucesos, frente a 1713 ± 39 esperados según el modelo de señal+fondo; casi todos pertenecen a la banda de retrocesos electrónicos (CEνNS). Pero sobresale un único evento compatible con retroceso nuclear, con una energía reconstruida 248 ± 23(stat) ± 23(sys) keV (S1c = 540.1 phd y S2c = 9268 phd, donde phd son fotones detectados). Usando un modelo teórica de una WIMP con masa de 1000 GeV/c², el ajuste atribuye 1.0⁺¹·⁴₋₀·₇ sucesos a señal. En la región de S1 más alta mostrada por los autores el fondo integrado es muy pequeño, 0.0106 ± 0.0008(sys) sucesos, lo que explica el interés de este único evento.

Ese suceso es compatible con muchos modelos de materia o scura (como WIMPs con masas ≳ 200 GeV/c²) y genera significaciones locales superiores a 3 σ para bastantes modelos, con un máximo de 3.4 σ. Sin embargo, el efecto look-elsewhere reduce la significación global a solo 2.6 σ: por tanto, no hay indicios convincente de materia oscura, aunque sí una anomalía interesante que merece seguimiento. El principal valor del trabajo es metodológico, pues demuestra que extender la ventana hasta centenares de keV abre una región de parámetros inaccesible a las búsquedas WIMP estándar. El artículo es LZ Collaboration, «Search for dark matter particle interactions in an extended nuclear recoil energy window with the LUX-ZEPLIN (LZ) experiment,» arXiv:2609.02823 [hep-ex] (02 Sep 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.02823; más información en la charla de Sam Eriksen (On behalf of the LZ Collaboration), «Search for dark matter interactions at high recoil energy with the LUX-ZEPLIN  xperiment,» TeVPA 2026 (01 Sep 2026) [indico; PDF].

Por supuesto, hay que ser muy cautos con este tipo de anuncios. Este resultado descansa en un solo evento. Además, el análisis no fue ciego (blind). El procedimiento de salting fracasó porque los sucesos artificiales se generaron con un modelo de retroceso nuclear definido antes de la calibración AmBe y no cubrieron de forma adecuada la región de alta energía (por encima de 240 keV). Los cuatro eventos de salt revelados quedaron incluso fuera del 90 % de contención de la banda NR calibrada, por lo que los propios autores califican el estudio como “non-blind”. También hay incertidumbres de fondo delicadas justo para este suceso: la extrapolación de las colas de recombinación de capturas electrónicas de ¹²⁴Xe y ¹²⁵I posee una sistemática que no se incluye en la inferencia estadística; la calibración directa de retrocesos nucleares alrededor de 250 keV es limitada y no hay eventos de calibración equivalentes a pocos centímetros de su posición; y el análisis de la forma de S1 no permite una discriminación ER/NR (retroceso electrónico/retroceso nuclear) concluyente suceso a suceso. A todo ello se añade una coincidencia incómoda, aunque investigada, el evento ocurrió 25 minutos después de retirar una fuente de calibración ⁵⁷Co.

Ninguna de estas circunstancias proporciona una explicación alternativa convincente, pero aconsejan interpretar este resultado a 2.6 σ globales como una fluctuación  estadística interesante, en lugar de como una primera señal de materia oscura. La prueba decisiva será comprobar si nuevos datos, tomados bajo las mismas condiciones de campo desde abril de 2024, producen más retrocesos en la región de ≈ 200–270 keV con la distribución espectral y espacial predicha.

Me toca comentar un experimento de caída libre cuántica conectado con la gravitación. El artículo es noticia porque Roger Penrose es coautor (y también Ivette Fuentes Guridi, fundadora del Instituto Penrose, cuyo objetivo es probar las teorías más radicales del genio). El trabajo estudia la llamada ecuación de Schrödinger–Newton, es decir, la ecuación de Schrödinger con un potencial lineal con la altura asociado a la gravedad cerca de la superficie terrestre (potencial gravitatorio m g z). En este régimen no se explora la naturaleza cuántica de la gravitación, ni se estudia la gravitación cuántica, ni mucho menos. Solo estudia el efecto de la gravedad newtoniana en la fase de la función de onda. Para ello se usa un condensado de Bose–Einstein que se deja en «caída libre» en una trayectoria balística (parabólica) con una subida en «caída libre» y una bajada en «caída libre», sumándose la fase cuántica en ambos casos. Como cuando lanzas una pelota con la mano, toda su trayectoria parabólica (si no hubiese aire) ocurre en «caída libre».

En una caída libre cerca de la superficie terrestre un objeto está sometido a una aceleración vertical −g (∼9.8 m/s²). El condensado («átomo artificial») se coloca en un estado de superposición cuántica |0> + |1>, y se aplica un impulso magnético breve que afecta solo al estado |1>. El condensado «se separa en dos», pero manteniendo una misma función de onda |0> + exp(i θ(t)) |1>, donde θ(t) representa la fase durante el movimiento balístico en «caída libre». Durante este proceso todos los átomos del condensado siguen representados por una función de onda común, es decir, no se puede decir que un átomo esté en reposo y otro átomo esté en movimiento (porque no se trata de un sistema tipo «gato de Schrödinger»). En rigor, todos los átomos del condensado tienen una función de onda que es superposición de un estado de reposo y un estado en movimiento; no se puede etiquetar un átomo como en reposo y otro átomo como en movimiento. Las simulacions por ordenador muestran que la densidad de átomos del BEC pasa de estar concentrada en una región de unos 3 μm a estar distribuida en dos concentraciones separadas unos 7.5 μm, una «estacionaria» y la otra en «movimiento», en el punto máximo de la parábola, para luego reencontrarse (para ello se aplica un segundo impulso magnético) y recuperar su tamaño original. Gracias a ello se puede usar la interferometría para medir la diferencia de fase entre ambos estados del condensado. Todo el proceso ocurre a 3.3 nK para garantizar que el BEC mantiene su coherencia cuántica.

El experimento usa un condensado de Bose–Einstein de 2×10⁴ átomos de ⁸⁷Rb (rubidio-87), enfriado a una temperatura efectiva de 3.3 nK (nanokelvin). Se usan pulsos de radiofrecuencia, microondas y gradientes magnéticos para confinar el condensado, impulsarlo, «dividirlo» y «recombinarlo» más tarde. Se usaron 633 ciclos experimentales, de 30 segundos cada uno (unas 5.3 horas totales), observanse 13 oscilaciones completas, con lo que la fase se acumuló unos 80 radianes (la fase depende del cubo del tiempo de «caída libre»). La clave en la interpretación del resultado son las simulaciones numéricas.

Experimentos anteriores (algunos realizados por los autores experimentales) ya habían medido la diferencia de fase en «caída libre» del condensado. Pero, según los autores, no se había medido la diferencia de fase entre un estado en caída libre y un estado en reposo. El nuevo sistema se ha bautizado como Quantum Galileo Interferometer (QGI), utilizando un BEC de átomos de ⁸⁷Rb. El resultado que se obtiene es el predicho por la ecuación de Schrödinger–Newton. El resultado está en perfecto acuerdo con el principio de equivalencia newtoniano (porque la fase de la función de onda resulta de que las masas en F = m_i a = −m_g g son idénticas m_i = m_g). Como curiosidad, en la primera versión del artículo los autores «vendían» la observación del «principio de equivalencia cuántico» («Observation of the quantum equivalence principle for matter-waves»), un incumplimiento a nivel cuántico del principio de equivalencia (https://arxiv.org/abs/2502.14535v1). El resultado era falso, pues solo habían confirmado el principio de equivalencia newtoniano; las críticas recibidas les obligaron a cambiar el título («Observation of quantum free fall and the consistency with the equivalence principle», https://arxiv.org/abs/2502.14535v4).

¿Realmente el nuevo experimento es un test del principio de equivalente? Obviamente no lo es, pues no se mide el cociente m_i / m_g. En la artículo el foco en el principio de equivalencia es un engañabobos. De ello, los autores reclaman acuñar por primera vez el concepto «principio de equivalencia cuántico»; su objetivo es que, en un futuro muy lejano, cuando dicho concepto sea necesario, se cite su trabajo «pionero». Un sinsentido. Me apena que Roger Penrose firme un artículo como este. Por supuesto, lo relevante, el QGI me parece interesante para futuros experimentos en satélites (donde no habrá que imitar la «caída libre» con impulsos magnéticos). La firma de Penrose solo se justifica porque el artículo afirma (sin ninguna explicación convincente) que el QGI podrá realizar tests de las predicciones de las teorías tipo Diósi–Penrose. Pero esto no tiene ningún sentido. El artículo se ha publicado en Science Advances, supongo que tras ser rechazado en Science: Or Dobkowski, …, Ivette Fuentes Guridi, Roger Penrose, … Ron Folman, «Observation of the quantum phase of free fall and the consistency with the equivalence principle,» Science Advances 12: aec8045 (02 Sep 2026), doi: https://doi.org/10.1126/sciadv.aec8045, arXiv:2502.14535 [quant-ph] (20 Feb 2025).

Y pasamos a Señales de los Oyentes. @lorenzoescartín pregunta: «​​Hablando de neutrinos, ¿cómo es posible que los neutrinos viajen a tantísima velocidad, teniendo masa?» Contesto que su masa es muy pequeña, se estima en decenas de meV/c² (cuando un electrón tiene 0.511 MeV/c²). Además, se generan en reacciones nucleares, con energías cinéticas del orden de los gigaelectrón-voltions (GeV), que son un billón de veces mayores que su masa; por ello su velocidad es muy próxima a la velocidad de la luz.

@nestoreduardo comenta: «C.B. ha contribuido a paliar mis problemas de memoria, sufro insomnio desde siempre y minutos de menos en sueño me causan grandes problemas. ¡Sois mi arrullo para dormir! ¡Es un elogio! Gracias» Gracias a tí, Nestor.

@ThomasEmilioVilla pregunta: «El resultado de la colaboración LZ, ¿podría ser debido a una nueva interacción que involucre el neutrino?» Contesto que la energía de retroceso observada (≃248 keV) requiere un neutrino con una energía de ≳ 123 MeV. Luego no puede ser un neutrino solar, siendo muy improbable que sea uno atmosférico. Incluso un neutrino originado en una supernova cercana también se descartaría (suelen tener decenas de MeV). Tendría que ser un neutrino originado en un evento astrofísico más violento, como los que generan los neutrinos UHE (ultraenergéticos); no siendo imposible, es muy improbable (por el bajo tiempo de exposición del experimento).

Javi pregunta por el espejo del telescopio espacial Hubble que estuvo mal fabricado. Héctor contesta que lo que estaba mal era el pulido. El espejo entregado a la NASA estaba bien fabricado (su blanco estaba bien). Pero la empresa que lo pulió lo hizo mal y la superficie pulida no correspondía a la curva esperada.

@CristinaHerGar pregunta: «He visto modificaciones del catálogo de SpaceEngine y han quitado cosas como el exoplaneta de anillos J1407b ¿se ha descartado? Los agujeros negros masivos creo que ahora los representa mal». Contesta Héctor que la interpretación del planeta «señor de los anillos» se puso en duda, pues solo se había observado un único tránsito en 2017. Además, observaciones de seguimiento realizadas con ALMA en 2024 no detectaron ninguna fuente compatible con el supuesto objeto J1407 b. Por tanto, se descarta su existencia. Todo apunta a que la señal observada en 2017 fue un artefacto o un fenómeno transitorio (https://es.wikipedia.org/wiki/J1407b).

@gabrielosorio595 pregunta: «Los movimientos «slow» para la comida, ciudades, moda o diseño en contraposición al «fast» aplicado a la ciencia: ¿fastscience o slowscience priorizará la elegancia sobre la fuerza bruta de la IA?» Héctor comenta que hay fast science (publish or perish) y también existe slow science. Gastón recalca que la pereza se puede confundir con la vagueza (en referencia a quien publica muy poco). ¿Cuál es el equilibrio? Depende del estado de la carrera en la que te encuentres (doctorando, postdoc, profesor, tenure, etc.). Pone como ejemplo a Andrew Wiles (quien demostró el último teorema de Fermat) que necesitó 7 años de trabajo (en los que casi no publicó nada). La calidadd es más importante  que la cantidad; pero la evaluación basada en la calidad es mucho más difícil y más costosa que la basada en la cantidad.

@ThomasEmilioVilla pregunta: «¿A qué presión de selección evolutiva puede corresponder esa asimetría entre facultades linguísticas y computacionales con el paso de la edad? ¿Transferimento de conocimiento intergeneracional?» Ignacio recuerda que hay cosas contingentes y que no todo está mediado por una presión evolutiva. La red del lenguaje puede haber evolucionado de forma independiente a otras redes. Comento que el último libro de Pere Estupinyà, «¿Qué quieres ser de mayor?» (2026) destaca que tener personas con las que hablar es clave para un envjecimiento sano. Ignacio lo confirma mencionando estudios sobre la relación entre las redes de apoyo y el beneficio cardiovascular (quizás reduce el estrés y además si presentas síntomas de deterioro las personas a tu alrededor pueden aconsejarte ir al médico a tiempo). Mantener una conversaión requiere facultades linguisticas, escuchar, memoria de trabajo, análisis paraverbal y adaptación. Una verdadera conversación entrena una cantidad de cosas brutal en el encéfalo.

@ThomasEmilioVilla bromea: «¿Es posible que Francis no olvide cosas por la edad sino que haya llegado al límite de Bekenstein-Hawking y su área del horizonte de sucesos no pueda con más datos?» Bromeamos.

@nicolasnico8952 pregunta: «Héctor o Francis, ¿creen que en la segunda mitad del siglo XXI habrá telescopios con inteferometría para detectar tecnomarcadores como Life 2.0 para biomarcadores?» Héctor bromea con que habrá telescopios para todo en segunda mitad de XXI. Life es un proyecto (light interferometric for exoplanets) que pretende hacer interferometría óptica para poder apagar la luz de una estrella y observar los planetas en su entorno. Cuatro telescopios observarán una estrella y se harña interferencia en tiempo real de los cuatro. No hay diferencia conceptual entre estudiar biomarcadores y tecnomarcadores. La observación de gases en la atmósfera de un exoplaneta permite tanto buscar bio- como tecnomarcadores; no es una dicotomía sino una continuación natural.

¡Y esto todo por hoy! ¡Que disfrutes del podcast!

La entrada Podcast CB SyR 569: Telescopio espacial Roman, neurolingüística, materia oscura en LZ y neutrinos en XENONnT, y principio de equivalencia en cuántica fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

Te recomiendo disfrutar del episodio 568 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “SWIFT; Bouba-Kiki; Organoides; Magnetar; Luna”, 27 ago 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Se da por fracasado el intento de recuperar el observatorio espacial SWIFT (08:20). Efecto bouba-kiki en pollitos (27:00). Cara B: Organoides y tiempo (00:00). Birefringencia del vacío y la emisión polarizada de un magnetar (38:50). Eclipse de luna (1:09:20). Señales de los oyentes (1:33:00). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 442! Gracias. También puedes apoyarnos vía iVoox (https://www.ivoox.com/support/172891). Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!

Descargar el episodio 568 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 568 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Luisa Achaerandio @LuiAcha / @LuiAcha.bsky, José Edelstein @JoseEdelstein, Ignacio Crespo @SdeStendhal (solo cara A), Alberto Aparici @CienciaBrujula / @CienciaBrujula.bsky (solo cara A), Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon, Borja Tosar @BorjaTosar / @BorjaTosar.bsky / @BorjaTosar@astrodon, y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación de Héctor, nos comenta Juan Carlos que se da por fracasado el intento de recuperar el observatorio espacial SWIFT. La misión Swift Boost pretendía prolongar la vida del observatorio espacial Neil Gehrels Swift elevando su órbita antes de que el rozamiento atmosférico provoque su reentrada. La nave privada LINK, desarrollada por Katalyst Space Technologies mediante un contrato de 30 millones de dólares y lanzada el 3 de julio de 2026, debía aproximarse a Swift, capturarlo y elevarlo, pero unas tres semanas después del lanzamiento comenzó a girar de forma incontrolada y sus persistentes problemas de control de actitud han hecho imposible la maniobra. NASA anunció el 19 de agosto que abandona el intento de elevar Swift, cuya órbita podría descender peligrosamente hacia la atmósfera antes de finales de 2026, aunque LINK intentará todavía acercarse al telescopio para ensayar operaciones de proximidad y obtener experiencia útil para futuras misiones de mantenimiento orbital. Swift, operativo desde 2004, estaba especializado en detectar y seguir de forma rápida estallidos de rayos gamma, supernovas, fenómenos asociados a agujeros negros y otras fuentes transitorias, quedará así sin una solución inmediata para evitar su pérdida; NASA defiende, no obstante, que asumir el riesgo estaba justificado tanto por la posibilidad de conservar un observatorio científico único como por el desarrollo de nuevas capacidades comerciales de servicio a satélites. Más información en Josh Dinner, «Private mission to save NASA’s Swift space telescope fails,» Space.com, 19 Aug 2026.

Alberto nos habla del efecto bouba–kiki en pollitos (publicado en Science). El efecto bouba–kiki describe la asociación, observada en humanos con distintas lenguas nativas, entre sonidos como bouba y formas redondeadas, y entre kiki y formas angulosas o puntiagudas. La cuestión es si refleja una predisposición perceptiva anterior al lenguaje. Desde una perspectiva comparada se puede abordar usando pollitos domésticos (Gallus gallus), justo después de la eclosión y cuya experiencia sensorial previa puede controlarse mucho mejor que en bebés humanos. Además, estos animales están alejados de los humanos por unos 300–320 millones de años de evolución. El artículo es Maria Loconsole, Silvia Benavides-Varela, Lucia Regolin, «Matching sounds to shapes: Evidence of the bouba-kiki effect in naïve baby chicks,» Science 391: 836-839 (19 Feb 2026), doi: https://doi.org/10.1126/science.adq7188.

Se realizaron dos experimentos independientes. En el primero se estudiaron 42 pollitos de 3 días (17 hembras) entrenados con una figura ambigua y sometidos después a 24 ensayos de elección entre una forma redonda y otra puntiaguda mientras escuchaban bouba o kiki; además se empleó un grupo control de 29 animales expuesto a silencio o música clásica. Con bouba, la probabilidad de elegir la figura redonda fue 0.66 ± 0,02 (SE), P < 0.001; con kiki cayó a 0.44 ± 0,02, P < 0.01, frente a una preferencia basal por lo redondo de 0.58 ± 0,02 en los controles. En el segundo experimento se eliminaron el aprendizaje y la experiencia social previa; 40 pollitos de 1 día (20 hembras) criados de forma individual, fueron habituados durante 30 min, descansaron otros 30 min y después exploraron durante 6 min las dos figuras mientras oían por primera vez uno de los sonidos. Con bouba exploraron la forma redonda durante 199.56 ± 25.12 s frente a 57.53 ± 21.44 s para la puntiaguda, diferencia 142 ± 31 s, t=4.58, P < 0.001; con kiki ocurrió lo contrario, 144.07 ± 23.13 s para la puntiaguda frente a 44.10 ± 17.37 s para la redonda, diferencia redonda–puntiaguda −100 ± 31 s, t=−3.22, P=0.003. Además, el 80 % de los animales que escucharon bouba se aproximó primero a la figura redonda, frente a solo el 25 % de los que escucharon kiki.

La convergencia de ambos paradigmas indica que la asociación bouba–redondo y kiki–puntiagudo aparece desde el primer día de vida y sin entrenamiento específico, lo que favorece la interpretación de una predisposición multimodal temprana capaz de integrar propiedades acústicas y visuales en una representación multisensorial común. Los autores no sostienen que todos los individuos deban mostrarla (subrayan una considerable variabilidad interindividual) ni que su función sea lingüística; por contra, proponen un mecanismo perceptivo ancestral que, en humanos, habría podido ser reusado para facilitar la adquisición léxica, disminuir la carga cognitiva y estructurar asociaciones entre señales y referentes. Entre las líneas futuras destacan comprobar la generalidad del fenómeno en otras especies y modalidades sensoriales, determinar sus bases neurales, aclarar por qué experimentos anteriores en chimpancés, gorilas y bonobos no encontraron el efecto y separar mejor las contribuciones de predisposición, maduración y experiencia. En conjunto, el trabajo desplaza el origen plausible del bouba–kiki desde un fenómeno lingüístico o cultural hacia un principio más general y muy antiguo de organización cerebral.

@CristinaHerGar pregunta: «¿Qué se sabe de los denisovanos como posibles jugadores de baloncesto?» Alberto contesta que se leerá el artículo con fémur y tibia de denisovanos que indican que son muy altos en otro programa lo presnetará. Pero como son solo dos individuos es posible que sea pura serandipia.

Luisa nos cuenta un artículo en Nature sobre organoides y medida del tiempo. El desarrollo del cerebro humano es muy lento, pues la corteza madura durante casi dos décadas. Este tiempo neoténico es muy difícil de reproducir en modelos animales y limita el estudio experimental de las etapas posnatales humanas. Los organoides cerebrales derivados de células pluripotentes reproducen bien etapas embrionarias y fetales, pero la mayoría se ha estudiado durante meses pero el objetivo es hacerlo durante años. El nuevo artículo propone cultivar organoides corticales humanos durante más de 5 años, para determinar si su transcriptoma, metiloma, morfología y actividad neuronal avanzan siguiendo el calendario del cerebro humano y comprobar si alcanzan cierta «edad» en cultivo registrando y reccordando el tiempo de desarrollo ya transcurrido. El artículo es Irene Faravelli, Noelia Antón-Bolaños, …, Paola Arlotta, «Human brain organoids record the passage of time over multiple years,» Nature (19 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10877-x.

Los autores combinaron scRNA-seq de 110 organoides y 424 720 células distribuidas en 16 edades entre 15 días y 5 años, transferencia de etiquetas contra atlas de corteza humana, módulos transcriptómicos de maduración mediante DIALOGUE, secuenciación del metiloma completo (WGBS) entre 3 meses y 5 años, microscopía electrónica y de expansión, inmunohistoquímica y registros electrofisiológicos con matrices tridimensionales multielectrodo. Los organoides de 15 días a 2 meses se correspondieron con cerebro fetal del primer trimestre, los de 3 a 6 meses con el segundo trimestre y, a partir de unos 12 meses, aparecieron de forma progresiva firmas prenatales tardías y posnatales; uno de los principales programas de maduración transcriptómica mostró r=0.78 con el tiempo. Entre 3 meses y 5 años se identificaron 213 DMR dependientes de la edad, y los relojes epigenéticos siguieron de forma estrecha el tiempo real de cultivo: r=0.88–0.90, con errores absolutos medianos de 7.25 meses para el reloj de Horvath y 20.04 meses para el reloj cortical.

El artículo tiene una extensa información suplementaria (que en gran parte ha sido el resultado de las respuestas a los tres revisores, que han exigido nuevos experimentos en varias ocasiones, aunque gracias a ellos se ha obtenido el resultado más relevante del artículo). A los 9 meses aumentó de forma significativa el número de neuronas de proyección SATB2+ (efecto estimado, IC95 % +68.1 a +144.4 células; P=2.4×10⁻⁵); al año, el porcentaje de sinapsis localizadas sobre espinas dendríticas aumentó de 25 % a 52 % frente a CDM4 (OR=4.67; IC95 % 2.49–9.23; P=9.5×10⁻⁸). Funcionalmente, 9/9 organoides APM de un año presentaron ráfagas de red frente a 0/8 CDM4, y se registró actividad organizada a los 2 años. Finalmente, en «quimeroides» heterocrónicos (organoides formados por células de diferentes linajes) que mezclaban progenitores viejos (9–12 meses) y jóvenes (DIV15), los descendientes de los progenitores viejos produjeron en solo 2 semanas un 49.0 % de neuronas de proyección callosa (CPN), frente a apenas 0.55 %, 0.50 % y 0.02 % en las tres réplicas viejas monocrónicas y 1.1 % en organoides estándar de 9 meses; las células viejas respondían de nuevo a señales neurogénicas, pero saltaban las etapas tempranas ya recorridas y generaban directamente destinos neuronales tardíos que normalmente requieren 2–3 meses.

El resultado central es que el sistema experimental con organoides mantiene durante años un reloj de desarrollo humano intrínseco, con progresión específica de cada tipo celular y correspondencia entre tiempo cronológico in vitro, programas transcriptómicos, remodelado epigenético y maduración funcional. Además, los experimentos heterocrónicos proporcionan evidencia funcional de una suerte de «memoria temporal» de los progenitores; después de 9 meses continúan siendo plásticos y pueden reiniciar la neurogénesis ante señales apropiadas, pero conservan información sobre las etapas completadas y producen destinos compatibles con su edad de desarrollo. Esto convierte a los organoides longevos en un modelo experimental ideal para estudiar etapas posnatales de la neotenia humana hasta ahora prácticamente inaccesibles. Los autores señalan como siguiente frontera incorporar mejor las fuerzas que regulan el desarrollo cerebral in vivo: no solo actividad espontánea —que aquí ya mejora claramente supervivencia y maduración— sino actividad evocada por sistemas sensoriales y señales procedentes de tejidos no neurales, además de utilizar estas series temporales multimodales para descubrir los mecanismos moleculares que determinan el extraordinariamente lento tempo de maduración y evolución del cerebro humano.

Luisa nos lee unas declaraciones de una de las autores para El País: «Si yo no consigo generar estas neuronas en el momento correcto dentro de mi organoide, la patología que voy a reproducir no va a ser exactamente igual a la que tiene ese niño con epilepsia. Por eso es crucial saber hacerlo bien. Con este tipo de tecnología vamos a ser capaces de reproducirlo casi a la perfección, porque vamos a poder temporalizar muy bien en qué momento tiene que coordinarse esa construcción del cableado eléctrico que forma el cerebro, para que, por ejemplo, no aparezca la epilepsia». Más información en Daniel Mediavilla, «Revolución en neuromedicina al lograr minicerebros humanos que se mantienen vivos durante años», El País, 19 ago 2026.

Jose nos cuenta un artículo en Nature sobre la birrefringencia del vacío y la emisión polarizada de un magnetar. Los magnetares son estrellas de neutrones con campos superficiales enormes B ∼ 10¹⁴−10¹⁵ G (gauss), superiores al campo crítico de la electrodinámica cuántica (QED) para la producción de pares partícula-antipartícula, Bcr = 4.4 × 10¹³  G. Como resultado aparecen efectos no lineales (interacción efectiva entre fotones mediada por el vacío) que dependen de la polarización del vacío, de ahí que aparezca la llamada birrefringencia del vacío. En la polarización del vacío los dos modos lineales de polarización tienen índices de refracción distintos. En el entorno de un magnetar, el vector de polarización de los rayos X sigue de forma adiabática el campo magnético hasta decenas o centenares de radios estelares. Esto es un proceso de realimentación que puede elevar fuertemente el grado de polarización observado. El artículo estudia este fenómeno en el magnetar radioemisor 1E 1547.0−5408, de periodo P = 2.09 s (segundos) y campo dipolar ecuatorial ≃ 2.2 × 10¹⁴ G, mediante observaciones coordinadas de polarimetría X y radio. Se ha logrado observar el grado de polarización y el ángulo de polarización con la precisión suficiente para observar los efectos de la birrefringencia del vacío.

Jose nos aclara que uno de los tres revisores del artículo estaba en contra de su publicación. El referee #3, correvisor con el #4, afirmaba que no se podía distinguir si la birrefringencia observada es del vacío o de la magnetosfera de la estrella. Su crítica se centra en el código (software) MAGTHOMSCATT usado en el modelo teórico de las atmósferas de magnetares. En su opinión, para afirmar evidencia inequívoca habría que descartar explicaciones alternativas; en la primera versión del articulo la predicción teórica tenía un χ² = 49.9/30 con 30 grados de libertad; pero aplicando una corrección (tipo Bonferoni) la significación de la hipótesis nula baja a solo un 2 %, muy lejos del 98 % que se debería exigir. Por ello, el revisor pidió que se eliminara la sección correspondiente y la conclusión firme de que se había observado la birrefringencia del vacío. En la versión final del artículo no se ha eliminado, pero se sugiere que es una explicación posible. Como los referees #1 y #5 recomendaron la publicación, la opinión del referee #3/#4 fue silenciada. Así que la editora de Nature decidió publicar el artículo a pesar de esta oposición.

En conclusión, quizás se ha observado por primera vez la birrefringencia del vacío en un magnetar, o quizás solo se ha observado la birrefringencia de la magnetosfera de un magnetar, pero en ambos casos el artículo merece ser publicado en Nature. Futuars observaciones y análisis computacionales tendrán que clarificar la situación. El artículo es Rachael E. Stewart, Hoa Dinh Thi, …, Zorawar Wadiasingh, «Vacuum birefringence and the polarized X-ray emission from a radio magnetar,» Nature 656: 590-594 (05 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10859-z; más información divulgativa en Ekaterina Sokolova-Lapa, Joern Wilms, «Can empty space interact with light — and even change its properties? Observations of a magnetized stellar core indicate that in an ultra-strong magnetic field, empty space can polarize light,» Nature 656: 572-573 (05 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.1038/d41586-026-02289-8.

Borja nos habla del próximo eclipse de luna, el viernes 28 de agosto de 2026. Será un eclipse lunar parcial muy profundo; en el máximo, la Luna alcanzará una magnitud umbral de 0.930, es decir, casi todo su diámetro quedará dentro de la sombra oscura de la Tierra, aunque no llegará a ser total. El máximo mundial ocurre hacia las 04:13 UTC. Será visible desde gran parte de Europa, África, América y el Pacífico oriental. En la España peninsular, la fase penumbral comenzará hacia las 03:23 CEST, pero al principio el oscurecimiento será muy tenue. La fase parcial más llamativa empezará a las 05:12, alcanzando el máximo hacia las 06:12–06:13 y continuará mientras amanece. Para observarlo bien conviene disponer de un horizonte oeste despejado. Borja afirma que el eclipse de luna nos permite observar «todas las puestas de Sol a la vez». Y Héctor dice que observaremos el terrascopio de David Kipping.

En la imagen muesro cómo se verá este eclipse de luna desde la Luna, donde será un eclipse de Sol. La imagen es de la sonda Kaguya (JAXA) en órbita lunar. Más información en Nacho Palou, «Un eclipse de Sol … ¡visto desde la Luna!» Microsiervos, 20 feb 2009. Jose nos recuerda la anécdota de Cristóbal Colón, quien usó un eclipse lunar el 29 de febrero de 1504 para asustar a los indígenas arahuacos (o taínos) en Jamaica; en 1503, los barcos de Colón encallaron en Jamaica y los los indígenas alimentaron a los españoles a cambio de objetos, pero los objetos se acabaron y los indígenas dejaron de darles comida). Gracias al eclipse, Colón les «obligó» a seguir dándole comida a su tripulación.

Pasamos a Señales de los Oyentes. @buttonkidin_rocks2781 pregunta: «¿Estamos perdiendo capacidad de detección de cuerpos peligrosos en el Sistema Solar debido al exceso de satélites? Lo digo por el bólido que pasó cercano. Me refiero a que el exceso de órbitas satelitales con las constelaciones de satélites actuales y en proyecto afecten a la observación de objetos potencialmente peligrosos en el sistema solar». Juan Carlos opina que no. Borja cree que sí y que Vera Rubin todavía es una incógnita en este tema. Héctor dice que tenemos mucha basura espacial que complicará la detección con telescopios como el Vera Rubin. Habrá que descartar muchos falsos positivos y quizás se escapen algunos verdaderos positivos. Una cosa es detectar y otra es identificar, y esto último se vuelve cada vez más complicado. Borja destaca el rol de los astrónomos aficionados en este tipo de detecciones; ya ha habido algunos éxitos, con detecciones a pocas horas de impactar en la superficie.

@nestoreduardo pregunta: «Habiendo tantos satélites espía diseñados justamente para ponerse junto a otros, ¿no se podría establecer un estándar de acoples para que todos los satélites importantes lo lleven?» Contesta Juan Carlos que la idea de base se está intentando llevar a la práctica (estandarizar una técnica de captura). En su empresa, GMV, se ha diseñado un sistema de este tipo para la ESA, formado por MICE (un sistema que está acoplado en el satélite que permite el enganche) y CAT (el sistema que se acopla y se engancha a MICE, capturando el satélite para realizar la operación necesaria). La idea está en la cresta de la ola en el marco de la sostenibilidad espacial. La ESA está a la vanguardia en ella y se ha aprobado que a partir de 2030 ninguna misión espacial de la ESA deje ningún tipo de residuo en el espacio.

@darexxi21 pregunta: «¿Nos podéis aclarar si llegan más lejos los sonidos graves o agudos?» Contesto que a igual potencia, llegan más lejos los graves, porque la absorción del sonido en el aire depende de la frecuencia y es mayor la absorción para las frecuencias altas (agudos). Las frecuencias bajas alcanzan distancias de cientos e incluso miles de kilómetros tanto en la atmósfera como en el océano (todo el mundo recuerda que el sonido de las ballenas cruza océanos). @JavierGarcía-Peláez bromea con que «¿llegan más lejos las peticiones susurradas por fermosa fembra que los graves gritos al oído del sargento primero legionario?»

@CristinaHerGar pregunta: «A ver si ignacio ¿que las orcas (Orcinus orca) tenga el doble de neuronas del cortex que un humano podría implicar más inteligencia que un humano o igual o menos?» Contesto que no lo sabemos, pero que se suele asociar la inteligeencia al número de sinapsis y su plasticidad neuronal más que al número de neuronas (nosotros tenemos muchas más neuronas en el cerebelo que en el cerebro).

@CristinaHerGar sugiere: «¿Duninng-kruguear? ¿Necedear?» Como vocablos equivalentes a cuñadear (tema del que se habló en el descanso en YouTube, que no está en el audio del podcast).

@cebra5429 pregunta: «¿Le corre más deprisa el reloj si está con dieta de super rendimiento?» Luisa comenta que no va así, el medio de cultivo tiene una serie de componentes para mejorar la excitabildiad de las neuronas, pero no afecta de forma directa al paso del tiempo. El medio permite que el organoide sobreviva más tiempo y que sus conexiones sean más eficaces.

Preguntan por campos magnéticos y eléctricos separados, si solo existen electromagnéticos. Contesto que no existen en la Naturaleza los campos magnéticos y los campos eléctricos, que son conceptos idealizados. Jose lo suaviza recordando que un cambio de sistema de referencia puede hacer aparecer un campo magnético donde solo había un campo eléctrico y viceversa. Héctor dice que estos conceptos simplifica las cosas. Comento que la Naturaleza es cuántica y que solo existe el campo cuántico asociado a los fotones; el límite clásico es muy difícil de obtener usando fotones virtuales y no siempre está bien definido. Por ello, existen el campo electromagnético cuántico, pero no existen los campos eléctricos y magnéticos clásicos. José ratifica que las descripciones cuántica y clásica son muy difíciles de poner en consenso, y que es mejor pensar que son modelos válidos en regímenes muy diferentes.

@JavierGarcía-Peláez pregunta: «¿Mencionan sobre su aplicación al entendimiento de la epilepsia infantil pero no al desarrollo del autismo?» Se refiere a las potenciales aplicaciones de los organoides. Luisa contesta que en una entrevista en el País una de las autoras habló de epilepsia, pero que en el artículo científico no se menciona. Como no hay correlación conocida entre los espectros de la epilepsica y del autismo, no parece que haya aplicaciones potenciales al tratamiento del espectro autista (que se sepa ahora mismo).

@CristinaHerGar pregunta: «Sobre la hipótesis de Bruno Valeixo Bento y Miguel Montero sobre un máximo de tipo de Sitter en la teoría M … ¿se han explorado ya algunas de las soluciones posibles? ¿Se han dado avances o refutaciones?» Le pido a Jose que conteste, pero no conoce los detalles. Comento ahora que un error en la formulación inicial hizo que los números sobre el tamaño del universo dS y sobre la constante cosmológica en 5D tuvieron que ser modificados a peor. Además, el teorema no go de estos autores limita mucho la física de las compactificaciones. Como nuevo resultado positivo, se anunció en un congreso científico que se ha logrado una compactificación dS en 4D, pero no me consta que se haya publicado el artículo con los detalles.

Preguntan si existe un «límite teórico al valor de un campo magnético». Contesto que en física clásica (donde «existen» los campos magnéticos) no hay ningún límite. Juan Carlos recuerda que en unidades de Planck se puede obtener un campo magnético de Planck, que se puede interpretar como el campo magnético máximo. Comento que esto es pura numerología; en la escala de Planck no se puede definir el concepto de campo magnético.

ThomasEmilioVilla pregunta en boma: «¿Se podrían emplear estos organoides para modelizar la propuesta Orch-OR de Penrose y del otro autor de cuyo nombre no quiero acordarme?» Contesto que yo también quiero mencionar el nombre de este anestesiólogo. Como es obvio, los organoides no se pueden usar para estudiar el colapso dinámico de la función de onda debido a la gravitación (la reducción objetiva orquestrada llamada Orch-OR).

Preguntan si «de confirmarse la birrefringencia (del espaciotiemo) significaría que el espaciotiempo es discreto». Jose contesta que no. Si el espaciotiempo fuese discreto podríamos ver marcas en los fotones que recorren las mayores distancias en el universo, los fotones del CMB. Se han buscado y no se han encontrado dichas señales, lo que pone límites muy estrictos a que el espaciotiempo sea discreto.

Y esto es todo, ¡que disfrutes del podcast!

La entrada Podcast CB SyR 568: Telescopio SWIFT, efecto bouba-kiki en pollitos, organoides longevos, birrefringencia del vacío en magnetares y eclipse de Luna fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

Te recomiendo disfrutar del episodio 567 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “Intercambio Americano; Diversidad Lingüística; Time Crystals; Tabby”, 20 ago 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: El gran intercambio biótico americano (10:25). La diversidad lingüística a través del Holoceno (49:00). Cara B: Cristal de tiempo fotónico basado en plasmones (34:30). La Estrella de Tabby: ¿Dips independientes o recurrencia orbital? (1:03:50). Señales de los oyentes (1:47:05). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 441! Gracias. También puedes apoyarnos vía iVoox (https://www.ivoox.com/support/172891). Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!

Descargar el episodio 567 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 567 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), María Ribes Lafoz @Neferchitty / @Neferchitty.bsky / @neferchitty@mastodon, Ignacio Crespo @SdeStendhal (solo cara A), Alberto Aparici @CienciaBrujula / @CienciaBrujula.bsky, Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon, y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor nos comenta el aniversario de la Voyager 2, que fue lanzada antes que la Voyager 1, aunque llegó después a los planetas gigantes donde ejecutar su misión. Ignacio nos cuenta un artículo en Science sobre el Gran Intercambio Biótico Americano (GABI). Se interpretó como una serie de pulsos de dispersión bidireccional iniciados hacia 2.8 Ma, asociados a la consolidación del istmo de Panamá; entre 2.8 Ma y ~0.125 Ma se reconocen cuatro grandes pulsos, con una fuerte asimetría evolutiva, más de la mitad de los ~217 géneros actuales de mamíferos sudamericanos proceden de ancestros norteamericanos, mientras que solo cuatro géneros norteamericanos actuales tienen ascendencia sudamericana. Sin embargo, fósiles y estimaciones moleculares sugerían intercambios pre-GABI, sin que existiera una prueba cuantitativa global debido al pobre registro fósil de latitudes tropicales. El nuevo artículo plantea que México actuó como un “biogeographic holding pen” («corral de espera biogeográfico»), una zona donde mamíferos procedentes de Norteamérica se acumularon y diversificaron durante millones de años antes de poder continuar hacia Sudamérica; su predicción central es que debe observarse primero una señal de diversificación en México y luego un retardo latitudinal en la conectividad faunística hacia el sur.

Los autores construyen un registro muy completo de México, pasando de 919 a 1724 registros únicos género-localidad (+805; +87.6 %), y lo combinan con 2296 registros de EEUU/Canadá y 1920 de Sudamérica, en total 5940 registros analizados desde 12 Ma hasta el presente. Cuantifican la conectividad mediante el número de géneros compartidos por intervalo temporal y la dinámica macroevolutiva mediante tasas netas de originación/extinción, empleando modelos bayesianos de diversidad temporal y un proceso de Poisson con tasa variable; la incertidumbre biocronológica se propaga remuestreando las edades de las ocurrencias, con 100 réplicas en el análisis de cambios de tasa. El resultado es un modelo trifásico: (1) holding pen («corral de espera»), con un pico de diversificación mexicana iniciado hacia 10 Ma y dominado por inmigrantes de latitudes septentrionales; (2) desfase entre 7 y 3 Ma, durante la que aumenta de forma rápida la conectividad dentro de Norteamérica mientras México–Sudamérica queda retrasada; y (3) fase de sincronización desde ~2.8 Ma, coincidente con el GABI convencional. El pico mexicano aparece tanto en las tasas calculadas directamente como en el modelo bayesiano remuestreado, y la ausencia de faunas sudamericanas en yacimientos centroamericanos de 9–7 Ma refuerza la interpretación de que no existía todavía un corredor terrestre eficaz para la mayoría de mamíferos.

Se desplaza el comienzo funcional del GABI unos 7 millones de años hacia atrás. México habría actuado como “zona de espera” desde ~10 Ma, pero el transporte transcontinental eficiente no habría comenzado hasta después de ~7 Ma y solo se habría sincronizado de forma plena hacia 2.8 Ma. Esto es difícil de conciliar con un istmo terrestre persistente en el Mioceno medio (15–13 Ma) y favorece, para 7–2.8 Ma, corredores terrestres intermitentes modulados por tectónica, volcanismo, nivel del mar y clima. La selección tampoco fue aleatoria, pues los taxones del holding pen tienden a pertenecer a clados de mayor tamaño corporal y/o adaptados a ambientes secos; en los perezosos, el artículo muestra un incremento significativo del tamaño corporal de sur a norte. La principal cuestión abierta es identificar qué combinación de configuración tectónica y transición ecológica, en particular la expansión de sabanas y plantas C4, delimitaba el borde meridional del holding pen. Los propios autores señalan que hacen falta más fósiles centroamericanos con geocronología bien restringida para resolver la transición entre el sur de México y el norte de Sudamérica. El artículo es Z. Jack Tseng, Leah X. Kahn, …, Xiaoming Wang, «A 10-million-year biogeographic holding pen primed the Great American Biotic Interchange,» Science 393: 532-536 (30 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1126/science.aef2893.

María nos habla de otro paper en Science, sobre el auge y la caída de la diversidad lingüística a través del Holoceno. La diversidad lingüística mundial actual (unas 7500 lenguas, con la mitad amenazadas y unas cuatro que se inactivan cada año) es solo una instantánea de una historia desconocida antes de la aparición de la escritura hace ~6000 años. El artículo plantea tres hipótesis sobre la evolución global de la diversidad lingüística durante los últimos 12000 años: la Megadiverse Paleolithic Hypothesis (hipótesis del paleolítico megadiverso), según la cual la agricultura inició una reducción desde ≥12000 lenguas; la Demographic Boost Hypothesis (hipótesis del impulso demográfica), que propone unas 6000–10.000 lenguas preagrícolas y un posterior aumento inducido por el crecimiento demográfico; y la Premodern Equilibrium Hypothesis (hipótesis del equilibrio preomoderno) que postula una diversidad casi constante hasta el colonialismo moderno. El objetivo es reconstruir de forma cuantitativa la trayectoria holocena del número total de lenguas sin disponer de observaciones lingüísticas directas, combinando restricciones demográficas, etnográficas e históricas. El resultado anticipado ya contradice las interpretaciones tradicionales. Antes de la domesticación habría habido ~4500–6000 lenguas, frente a ~7500 actuales, y la máxima diversidad no estaría en el Paleolítico sino mucho después, entre aproximadamente 3000 y 1000 años antes del presente.

El modelo se construye en tres niveles. Primero, se estima mediante inferencia bayesiana la distribución del tamaño de los grupos etnolingüísticos de cazadores-recolectores usando N = 171 poblaciones etnográficas poco alteradas por productores de alimentos; estos grupos presentan un tamaño mediano de casi 800 individuos y una distribución lognormal. Segundo, se supone que al inicio del Holoceno cada grupo etnolingüístico correspondía más o menos a una lengua y combinan esa distribución con estimaciones paleodemográficas de 4.4–7.0 millones de habitantes hace 12.000 años. El resultado agregado es de 3300–7800 lenguas en el intervalo percentil 95 % y 4500–6200 en el intervalo central del 50 %, valores más compatibles con Demographic Boost que con las otras dos hipótesis. Tercero, se modela toda la trayectoria holocena mediante (L(t)=r(t)P(t)), donde (P(t)) es la población global reconstruida por HYDE 3.2 y (r(t)), la razón lenguas/individuos, se restringe a decrecer de forma monótona entre los valores inicial y actual; exploran las series admisibles en pasos de 1000 años y las sintetizan mediante PCA (análisis de componentes principales) funcional. Solo tres componentes explican >96 % de la varianza (73 %, 90 % y 96 % acumulados) y las soluciones robustas muestran un aumento durante gran parte del Holoceno seguido de un máximo hace 1000–3000 años, típicamente de decenas de miles de lenguas y aproximadamente 10 veces el nivel del Holoceno temprano. Después aparece un colapso extraordinariamente rápido; para los últimos milenios, las tasas reconstruidas llegan a superar en magnitud incluso las previsiones pesimistas actuales, frente a una pérdida contemporánea estimada en ~4.1 lenguas/año.

Conclusiones y líneas futuras. El resultado central es que la historia lingüística del Holoceno habría seguido una dinámica de ascenso y colapso, no una disminución continua desde un Paleolítico hiperdenso ni un equilibrio prolongado: el mundo experimentó una verdadera “golden age” lingüística hace ~1–3 milenios, con probablemente un orden de magnitud más lenguas que hoy, seguida de una extinción masiva que empezó antes del colonialismo europeo y estuvo asociada a la expansión de grandes poblaciones, estados y lenguas dominantes. Esto implica además un fuerte sesgo de supervivencia: las ~7500 lenguas actuales no constituyen una muestra aleatoria de la diversidad pasada, por lo que distribuciones tipológicas modernas pueden reflejar cuellos de botella históricos tanto como ventajas funcionales o cognitivas. El trabajo no aporta p-valores convencionales —es una reconstrucción bayesiana y de modelos admisibles—, de modo que su incertidumbre relevante está expresada mediante intervalos percentiles y ensembles de trayectorias, y los propios autores subrayan que el modelo es deliberadamente macroscópico y no identifica causalmente guerras, epidemias, imperios, tecnologías o cambios regionales concretos. Las líneas futuras naturales son, por tanto, modelos espacio-temporales regionalizados que incorporen genealogías lingüísticas, arqueología, ADN antiguo y dinámica diferencial de estados e imperios, y pruebas de sensibilidad más estrictas de los supuestos clave —equivalencia grupo/lengua y monotonía de (r(t))— para cuantificar cuánto del máximo estimado depende de esas restricciones estructurales. El artículo es D. E. Blasi, M. J. Hamilton, …,C. L. Bowern, «The rise and fall of language diversity through the Holocene,» Science 393: 387-391 (23 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1126/science.adx4343.

Me toca hablar de un artículo en Nature sobre un cristal de tiempo fotónico basado en plasmones y metamateriales. Los cristales fotónicos temporales (photonic time crystals, PTC) son el análogo temporal de los cristales fotónicos espaciales. En vez de imponer una periodicidad del índice de refracción en el espacio, se modula de forma periódica en el tiempo las propiedades ópticas del medio. Esa periodicidad temporal replica las bandas fotónicas a lo largo del eje de frecuencias y puede abrir gaps de momento (k-gaps); dentro de ellos aparecen soluciones que crecen o decrecen exponencialmente en el tiempo, lo que permite en principio amplificación, emisión y láser paramétrico. El problema experimental ha sido que un PTC óptico exige una modulación relativa muy grande (del orden de unidad) y coherente en escalas comparables con un ciclo óptico. Por ello, las realizaciones previas habían quedado restringidas a circuitos eléctricos/microondas. En ete trabajo se logra una de las primeras realizaciones completamente ópticas de un PTC, en este caso en el régimen de terahercios, empleando un metamaterial plasmónico en el que el propio campo THz modifica de forma ultrarrápida la masa efectiva de los portadores. Conviene subrayar que estos PTC no son los “cristales de tiempo” de muchos cuerpos de Wilczek: aquí no se rompe espontáneamente la simetría de traslación temporal, sino que el sistema sigue la periodicidad de un drive externo.

El dispositivo es muy simple, una red periódica de microcavidades sublongitud de onda con formato m/i/p (metal/aislante/semiconductor plasmónico), en concreto, m = Au (oro), i = Si3N4 (nitruro de silicio), y p = InSb (antimoniuro de indio); se usa InSb porque su gap semiconductor es pequeño. Cada microcavidad tiene una resonancia fundamental λ/2 = 0.77 THz, con anchura FWHM de unos 0.18 THz. Esta resonancia se excita mediante un pulso THz estrecho de varios ciclos centrado en 0.69 THz, con campo máximo de ∼ 40 kV/cm, y se sigue su respuesta mediante un pulso THz de prueba de banda ancha y muestreo electroóptico, reconstruyendo reflectividad y fase con resolución inferior a un ciclo. El mecanismo microscópico aprovecha que la banda de conducción de InSb no es parabólica, lo que permite que el campo acelere de forma coherente los electrones (cuasipartículas de tipo electrón) haciendo oscilar su masa efectiva (que depende de la curvatura de la banda), modificando la inductancia cinética del plasmón y la frecuencia de la cavidad. El sistema se modela como un resonador LC paramétrico con pérdidas radiativas y óhmicas, que se cuantiza y se trata mediante la teoría de Floquet. El modelo reproduce muy bien la reflectividad y la fase temporales en los experimentos.

La modulación observada es muy fuerte. El ajuste proporciona una amplitud paramétrica máxima (0.18 ± 0.02), que corresponde a una variación dinámica de la masa efectiva de ∼ 80 %; como campos mayores que ∼ 40 kV/cm activan la ionización por impacto, este parece ser el límite coherente práctico del InSb usado. En los espectogramaas aparecen bandas laterales (sidebands) de Floquet y al aumentar el forzamiento dos modos Floquet que se aproximan hasta su coalescencia en un punto excepcional, acompañado de ruptura espontánea de simetría PT. Esta transición se identifica como entrada en la fase PTC. Siguiendo los polos espectrales durante el pulso, la coalescencia ocurre a los ∼ 21 ps. Tras ella, las partes imaginarias de los dos autovalores se separan y uno de los modos adquiere ganancia efectiva. A nivel experimental se estrecha la línea en ∼ 40 GHz frente a unas pérdidas iniciales a ∼ 70 GHz y ∼ 20 GHz; por tanto, la modulación reduce las pérdidas plasmónicas no radiativas en más del 50 %. Se propone que esta reducción de lass pérdidas será clave en el futuro desarrollo de los «láseres» de plasmones.

La esperanza de los autores es que este nuevo metamaterial plasmónico de tipo cristal fotónico temporal será clave para un futuro láser plasmónico (todavía no lo es porque la ganancia no supera las pérdidas totales). Se propone que será necesario reducir las dimensiones de la microcavidad para entrar en el límite electrostático, donde domina la inductancia cinética. Se espera en un futuro poder optimizar el dispositivo actual para que cruce el umbral de lasing. Solo el futuro nos dirá si su sueño acaba siendo realidad. El artículo es Tingwen Guo, Jules Sueiro, …, Yannis Laplace, «Plasmonic metamaterial time crystal,» Nature 656: 343-348 (29 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10825-9; un resumen en «Ultrafast temporal engineering of optical properties using terahertz light,» Nature, 29 Jul 2026, doi: doi: https://doi.org/10.1038/d41586-026-02478-5.

Héctor nos cuenta lo último que se sabe sobre la Estrella de Tabby: ¿Son los oscurecimientos (dips) independientes entre sí o presentan algún tipo de recurrencia orbital? Nos muestra una gráfica que muestra que los oscurecimientos se pueden representar mediante una línea recta, lo que sugiere que hay una repetición orbital subyacente (debida a la existencia de un exoplaneta que sufre una disrupción de marea). El Dip 5 (D800) sería debido a una gran nube de fragmentos rodeados por una nube de polvo (similar a un cometa) que ofrece un oscurecimiento asimétrico. En los Dips 7-10 (D1500) se observan diferentes fragmentos cada uno con su nube de polvo. Se siguen separando los fragmentos y no los vemos porque nadie está mirando. En Elsie, Celeste, Skara Brae, Angkor, etc. lo que se ve son los fragmentos y mucho polvo. Y finalmente en 2026 se observa solo el exoplaneta y no se ven losrestos de los fragmentos. Héctor ha hecho un contraste de hipótesis bayesiano que apoya su hipótesis, que pretende publicar en forma de nota RNAAS (Research Notes of the AAS). Su idea se inspira en el artículo de Cristina Madurga-Favieres, P A Strøm, …, Flavien Kiefer, «Evidence for a giant companion orbiting Tabby’s star,» Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (MNRAS) 550: stag1273 (06 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1093/mnras/stag1273.

La hipótesis de Héctor es que ocurró un «efecto Alderaan», la destrucción catastrófica de un planeta (el nombre proviene de Star Wars, episodio IV, donde la Estrella de la Muerte destruye al planeta ficticio Alderaan). Yo comento que recuerdo que en el artículo original de Tabby Boyajian et al., «Planet Hunters X. KIC 8462852 — Where’s the Flux?» arXiv:1509.03622 [astro-ph.SR] (11 Sep 2015), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1509.03622, ya se propuso una fenómeno parecido (aunque ahora compruebo que era un planeta gigante que inestabilizaba órbitas de cometas lanzándolos hacia la estrella).

Por cierto, Héctor está usando ChatGPT 5.6 para desarrollar todos los códigos en Python, incluyendo los del análisis bayesiano. En su experiencia la IA se porta como un estudiante de grado (como un doctorando). Debo confesar que mi experiencia es similar; tanto ChatGPT 5.6 como Claude Opus 5 se portan como un colaborador con un vasto conocimiento que investiga sin rechistar en todo lo que se le pide. A veces se desvía del camino, por lo que hay que vigilar su trabajo con cuidado; pero con una reorientación periódica ofrece resultados realmente espectaculares. Yo estoy fascinado con lo que me permite producir (y con la confrontación mutua entre dos IA obtengo mejores resultados que con una sola).

Y pasamos a Señales de los Oyentes. Un oyente comenta en el chat de YouTube que «no valoramos lo suficiente a Francis». Héctor discrepa, «sí que lo valoramos» (muchas gracias jefe). El oyente dice » un día espero entender cómo administra el tiempo». Intento contestar a esta pregunta… pero es muy difícil hacerlo con rigor. Mi respuesta dependerá del día que la conteste. Lo siento.

@ThomasEmilioVilla pregunta por mail: «Si aceptaramos la existencia de un efecto Aharonov–Bohm gravitacional, ¿los potenciales gravitacionales serían «reales» como ocurre en electromagnetismo?» Contesto que un verdadero efecto Aharonov–Bohm gravitacional implicaría que la curvatura local no sería «real» y que el objeto que desempeñase el papel de «potencial gravitacional» sería «real» en su lugar. Hay que recordar que en electromagnetismo el equivalente a la curvatura es el tensor relativista cuyas componentes son los campos eléctrico y magnético. El efecto Aharonov–Bohm electromagnético se da para campos nulos donde el potencial relativista (potencial vectorial más escalar) no es nulo. En relatividad general el análogo al potencial son los símbolos de Christoffel (conexiones afines) y el equivalente al tensor relativista es el tensor de curvatura de Riemann. Un efecto Aharonov–Bohm gravitacional se observaría para un tensor de curvatura nulo con símbolos de Christoffel no nulos.

Un ejemplo es una cuerda cósmica ideal en un espaciotiempo plano (con tensor de curvatura de Riemann nulo), que muestra un análogo gravitacional del efecto Aharonov–Bohm. Su existencia (que hoy es hipotética) no implica que el potencial gravitacional newtoniano sea real, no lo es, ni que los símbolos de Christoffel sean reales, no lo son (pues siempre se pueden anular localmente). Lo que sería real sería un ente abstracto, la holonomía alrededor de la cuerda, que codifica la geometría global. No tengo claro en qué sentido esta holonomía se puede llamar «potencial gravitacional»; el origen de la holonomía es la conexión modulo difeomorfismos, pero no veo claro cómo construir un concepto de «potencial gravitacional» asociado a ella. o de inestabilidad planetaria de este tipo.

@Casinivan pregunta: «Se está trabajando activamente en el concepto de «terrascopio» de Kipping para observación de exoplanetas usando la difracción atmosférica y colocando observatorios en los puntos focales?» Contesta Héctor que la idea es aprovechar la atmósfera terrestre como una lente refractiva gigantesca. La luz de una fuente lejana que pasa rasante por la atmósfera se refracta y puede concentrarse a lo largo de una línea focal situada a una distancia del orden de varias veces la distancia Tierra-Luna, unas cuatro veces dicha distancia para ciertas longitudes de onda y condiciones atmosféricas. En principio podrías colocar allí un pequeño telescopio y beneficiarte de una enorme apertura efectiva. El problema es que no tienes un foco puntual sino una línea focal y, además, la geometría es muy restrictiva, limitada a observar fuentes que estén alineadas con el telescopio y la Tierra, y mantener esa alineación mientras la Tierra se mueve en su órbita no es nada trivial. Para exoplanetas concretos esto limita mucho la utilidad práctica. Y el problema más serio es la propia atmósfera, que presenta turbulencia, nubes, aerosoles, absorción molecular, dispersión cromática y variabilidad temporal que modifican de forma continua la lente. Por eso, aunque el concepto es factible en teoría teóricamente, llevarlo a la práctica raya lo imposible.

@CristinaHerGar pregunta: «En una teoría Kaluza-Klein con relatividad general obtenemos gravedad y una forma del electromagnetismo. Sabemos cuantizar este. Forzamos cuantizarlo y ¿obtenemos información útil para cuantizar la gravedad?» Contesto que no, sabemos cuantizar el electromagnetismo, pero no sabemos cuantizar la gravitación y tampoco sabemos cuantizar la gravitación dentro de una teoría de Kaluza–Klein. En la teoría original se escribe la ecuación de Einstein en 5D, se compactifica la quinta dimensión en una circunferencia y se obtiene que la métria 5D se descompone en una métrica 4D y un campo electromagnético U(1) en 4D (además aparece un campo escalar, llamado dilatón o radión). Sabemos cuantizar este campo electromagnético y también el campo escalar. Pero no sabemos cuantizar la teoría completa, cuyos problemas de no renormalización son los mismos en 5D que en 4D. El origen de dichos problemas es que la fuente de la gravitación es la densidad de energía y momento, lo que implica que la gravitación gravita, ya  que tiene densidad de energía y momento; o en su versión cuántica, que el gravitón gravita por tener energía y momento lineal, a diferencia del fotón que no interacciona electromagnéticamente porque no tiene carga eléctrica. Cuantizar la teoría de Kaluza–Klein en 5D es mucho más difícil que cuantizar la gravitación en 4D; los problemas de esta última se agravan en la primera.

En teoría de cuerdas lo que es fácil de cuantizar son las supercuerdas que dan lugar a una gravitación cuántica coherente. Pero su límite a baja energía, una teoría de supergravedad (una Kaluza–Klein con supersimetría) no sabemos cuantizarlo; la cuantización cuerdista no ofrece información sobre cómo hacerlo. Y mucho menos, tras la rotura de la supersimetría, para una teoría de Kaluza–Klein y, en última instancia, para la gravitación de Einstein. Todavía nadie ha resuelto el problema de llevar la cuantización cuerdista a una cuantización de la relatividad general.

Y esto es todo, ¡que disfrutes del podcast!

La entrada Podcast CB SyR 567: Gran intercambio biótico americano, diversidad lingüística, cristales fotónicos temporales y nueva hipótesis sobre Tabby fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

Te recomiendo disfrutar del episodio 566 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “Odisea; Eclipse”, 13 ago 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: La Odisea de Christopher Nolan (09:00). Cara B: Eclipse (00:00). Señales de los oyentes (1:21:24). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 439! Gracias. También puedes apoyarnos vía iVoox (https://www.ivoox.com/support/172891). Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!

Descargar el episodio 566 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 566 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), María Ribes Lafoz @Neferchitty / @Neferchitty.bsky / @neferchitty@mastodon, Ignacio Crespo @SdeStendhal, Alberto Aparici @CienciaBrujula / @CienciaBrujula.bsky, Isabel Cordero @FuturaConjetura / @FuturaConjetura.bsky / @FuturaConjetura@mathstodon (solo cara B), Borja Tosar @BorjaTosar / @BorjaTosar.bsky / @BorjaTosar@astrodon (solo cara B), José Edelstein @JoseEdelstein (solo cara B), Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación de Héctor pasamos a un tema de película, «La Odisea» (2026) de Christopher Nolan (https://www.odysseymovie.com/). Yo la he visto en español y me entretuvo, pero no me mereció la pena volverla a ver. ¿Tiene sentido juzgar la película de Nolan por su fidelidad al poema épico griego La Odisea? Héctor plantea que la polémica en redes esté amplificada por las redes sociales y el marketing, mientras Alberto considera inevitable la discrepancia cuando se adapta una obra interpretada durante casi tres milenios. El consenso es que Nolan no pretende versionar a Homero, sino ofrecer “la Odisea de Nolan”, una interpretación contemporánea de un poema que ya procede de una tradición oral anterior y cuya transmisión, fijación y traducción implican sucesivas reinterpretaciones. Insisto en que una versión “fiel” (declamada en verso y en griego antiguo) sería incompatible con una superproducción de Hollywood. Ignacio añade que, si la tradición oral hubiese seguido siendo oral, el poema habría mutado mucho más.

El debate se concentra en los anacronismos y las decisiones filológicas, históricas y de casting. María reconoce haber disfrutado la película, pero objeta expresiones modernas, la frase autorreferencial sobre el final de la Edad del Bronce y ciertas caracterizaciones (sobre todo Circe y Calipso) que chocan con la imagen que transmiten los textos. También se discute la polémica por una Elena afroamericana; para unos, los epítetos homéricos permiten plantear una objeción filológica; para otros, convertir el color de piel del actor en un problema fundamental resulta incoherente cuando se acepta sin dificultad que Matt Damon tampoco reproduce el físico de un griego micénico. Alberto subraya que los personajes son entidades dramáticas que cada representación concreta encarna de una manera distinta. En paralelo, la propia película parece reconocer de forma irónica esa distancia respecto al original; por ejemplo, en una escena, mientras los protagonistas hablan inglés, un personaje que ellos no comprenden habla en griego jónico, como si Nolan recordara al espectador que el idioma de la película tampoco es el de Homero.

La crítica más sustancial de la tertulia se dirigea cómo Nolan transforma a Odiseo. Héctor y María recuerdan que el héroe homérico es polytropos, es decir, astuto, artero, capaz de engañar, manipular y encontrar salidas inesperadas. En muchas reinterpretaciones modernas (incluida la película) esa figura ambigua se convierte en algo mucho más reconocible para el público actual, en un simple soldado traumatizado que regresa de una guerra, herido en su moral y arrepentido de lo que ha hecho y visto. Para Héctor, el Odiseo de Matt Damon pierde parte de esa inteligencia tramposa que constituye uno de los núcleos del personaje original. Al mismo tiempo, Nolan introduce otra lectura propia al conectar los saqueos, migraciones y violencia de la narración con el colapso de la Edad del Bronce y los pueblos del mar. Es una interpretación ahomérica e incluso metahistórica, pero algunos tertulianos la consideran estimulante y coherente con la idea de que toda adaptación habla también a su propia época.

El balance final es, por tanto, mucho más favorable y matizado que la polémica inicial. Se critican defectos cinematográficos muy “Nolan”, como un volumen sonoro excesivo y una solemnidad constante, con escaso espacio para el humor, la ligereza o los pequeños momentos humanos. Pero Héctor resume la posición más interesante diciendo que la película le gustó pese a muchas decisiones discutibles y recuperando la reflexión de un crítico que afirmaba, en esencia, que podía no gustarle la adaptación y alegrarse de que existiera. La escena decisiva para ese argumento es la reacción de adolescentes emocionados ante la historia de Argos; incluso alguien descontento con la fidelidad de la película puede reconocer que Nolan ha logrado que espectadores jóvenes descubran y se emocionen con una narración de tres mil años de antigüedad. El gran mérito de la película sería, en lugar de versionar a Homero, conseguir que Homero siga vivo una generación más.

En la semana del eclipse, que yo he disfrutado en Medinaceli en la quedada de cientófilos «Eclipse en la Ciudad del Cielo» organizada por Óscar Tugores @DareXXI21 y Alicia Hurtado (muchas gracias a ambos). La tertulia se centra en nuestras experiencias personales. Borja se centra en la incertidumbre meteorológica; en Galicia tuvo que huir por las nubes buscando un lugar despejado. José abandonó A Coruña para buscar mejores condiciones tierra adentro. En el Mediterráneo lo observaron Isabel, Héctor y María quienes también pasaron parte de la fase parcial pendientes de nubarrones que al final se disiparon a tiempo. Juan Carlos y yo estuvimos más tranquilos con la meteorología. La conclusión práctica es sencilla, ante un fenómeno que ocurre en un lugar y minuto precisos, las predicciones meteorológicas solo llegan hasta cierto punto. Borja bromea con que el verdadero “algoritmo” para observar un eclipse en Galicia consiste en llevar el depósito lleno y estar dispuesto a conducir. La tertulia insiste además en la diferencia radical entre quedarse en una zona del 99 % y desplazarse hasta la franja de totalidad. Varios oyentes agradecieron a Borja haber cambiado sus planes siguiendo su recomendación.

La conversación deriva hacia la ciencia y la historia de los eclipses, en especial hacia las observaciones de la corona y las primeras pruebas de la relatividad general. José y Héctor recuerdan las expediciones de Perrin, Eddington, Freundlich y otros astrónomos a los eclipses de 1912, 1914 y años posteriores, explicando hasta qué punto el mal tiempo podía arruinar meses de preparación. También comentan la extraordinaria dificultad experimental de medir en las placas fotográficas las minúsculas desviaciones aparentes de las estrellas predichas por Einstein, los problemas de rotación y dilatación de las placas y el tratamiento estadístico de unos datos muy escasos. La discusión se extiende incluso al posterior cherry-picking de algunos datos. Yo comento que era habitual a principios de siglo, ya que las normas de rigor experimental han cambiado durante el último siglo; y además no existía la revisión por pares (al menos no como la actual).

Otro eje de la tertulia es qué se vio durante la totalidad. Los tertulianos describen el brusco descenso de luminosidad, un cielo de tonalidades extrañas, sombras muy nítidas, bandas de sombra y, sobre todo, una corona solar mucho más extensa y espectacular de lo que esperaban por las fotografías; en algunos lugares cercanos al horizonte se percibió incluso con tonos anaranjados. Héctor destaca que durante la fase parcial puede contemplarse el movimiento orbital relativo de la Luna sobre el disco solar, algo distinto del movimiento diario del cielo producido por la rotación terrestre. También se comenta la oportunidad científica que ofrecen estos eclipses para estudiar la corona. Menciono las observaciones realizadas desde Palencia como preparación de la instrumentación del proyecto NATE (North African Telescope Eclipse) [IAC NATE] que estudiará la corona en el eclipse total de 2027 desde diferentes localidades en la costa Mediterránea. Héctor explica que la corona visible a simple vista es luz fotosférica dispersada por electrones, pero que la espectroscopía permite extraer mucha más información física.

El tono final es emocional y divulgativo. Isabel describe el eclipse como una experiencia de felicidad y de reconexión con la ciencia y con el universo. Juan Carlos cuenta que terminó llorando y abrazando a sus familiares y amigos. Yo relato que en Medinaceli unas 135 personas del grupo de Coffee Break compartieron la observación dentro de una concentración mucho mayor (el Ayuntamiento estimó 15 mil personas) , con actividades, telescopios y talleres infantiles. La presencia de niños resulta muy significativa. Los tertulianos confiamos en que la experiencia genere futuras vocaciones científicas, del mismo modo que otros grandes fenómenos astronómicos marcaron a generaciones anteriores. La sensación común es que un eclipse total no se parece a verlo en fotografías ni a observar un eclipse parcial. De hecho, una vez experimentada la totalidad surge de forma inmediata el deseo de perseguir los siguientes eclipses totales. La tertulia termina elevando esa emoción a una reflexión más amplia. Vivimos en una época geológica excepcional en la que el tamaño aparente de la Luna permite todavía eclipses totales capaces de revelar la corona, y además pertenecemos a una civilización capaz de predecir con extraordinaria precisión el segundo exacto en que esa alineación ocurrirá.

Yo tengo que abandonar la tertulia. Grabé mi intervención desde Mecinaceli, en el despacho de dirección de Miguel Tugores, padre de Óscar, y presidente de la Fundación DEARTE Contemporáneo en Medinaceli; muchas gracias Miguel. Por cierto, os recomiendo a todos visitar Medinaceli, la ciudad merece la pena y además podréis disfrutar del museo de arte contemporáneo de la Fundación DEARTE (y hay un mosaico romano de suelo espectacular). Y pasamos a señales de los oyentes.

La primera pregunta es «¿Por qué hay tanta diferencia de tiempos?» Borja contesta que la diferencia entre duraciones de los eclipses totales es debida a que la distancia de la Tierra a la Luna cambia, la distancia del sistema Tierra-Luna al Sol cambia, los tamaños angulares del Sol y de la Luna cambian en el cielo porque no están siempre a la misma distancia, luego la posición en el globo cambia, por tanto, cambia todo. Por ello, hay eclipses que duran más o menos, con sombras más anchas y más estrechas, etc. José nos explica los eclipses híbridos, que arrancan siendo anulares, se convierten en totales en el medio y terminan como anulares, como fue el de 1912 en España, cuya totalidad fue muy breve. La clave es el cono de umbra, cuyo vértice puede tocar la superficie, dando lugar a un eclipse total, o puede quedar encima de ella, resultando un eclipse anular (en la superfice se habla de antumbra). El eclipse parcial se observa en la penumbra. Borja menciona un eclipse en Francia que se observó desde una montaña; la altura geográfica diferenciaba entre que el eclipse total fuera total o anular. A veces pocos metros son definitivos.

¡Que disfrutes del podcast!

La entrada Podcast CB SyR 566: Odisea de Nolan y eclipse total en España fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

Te recomiendo disfrutar del episodio 565 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B], titulado “Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad”, 06 ago 2026. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: TRACE, una nueva herramienta para estudiar la introgresión en homininos arcaicos (09:00). Eclipse (37:30). Cara B: Eclipse (00:00). quiralidad óptica inducida por deformación mecánica (1:17:50). Señales de los oyentes (1:42:10). Imagen de portada de Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 439! Gracias. También puedes apoyarnos vía iVoox (https://www.ivoox.com/support/172891). Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!

Descargar el episodio 565 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 565 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Isabel Cordero @FuturaConjetura / @FuturaConjetura.bsky / @FuturaConjetura@mathstodon, Ignacio Crespo @SdeStendhal, José Edelstein @JoseEdelstein, Borja Tosar @BorjaTosar / @BorjaTosar.bsky / @BorjaTosar@astrodon, y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon (solo cara B). Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación de Héctor pasamos al primer tema. Ignacio nos habla de TRACE, una nueva herramienta para estudiar la introgresión en homininos arcaicos que se ha publicado en Science. La introgresión es el paso de genes de una especie a otra especie. La paleogenómica ya recibió el Premio Nobel, entre otras cosas,  por la introgresión neandertal y denisovana en el genoma humano moderno. La introgresión requiere tener genomas arcaicos de alta cobertura, pero estos genomas son muy escasos, todos proceden de Eurasia. Para los homínidos arcaicos en África no disponemos de ADN antiguo. La idea de Yulin Zhang y sus colegas es que se puede detectar la introgresión de forma indirecta, sin tener dichos genomas. Para ello han desarrollado una nueva técnica llamada TRACE (TRacking Archaic Contributions via ARG Estimation) que solo usa genomas humanos modernos, gracias a los llamados grafos de recombinación ancestral (ARG, por ancestral recombination graphs). Una secuencia de ADN introgresada producirá ramas genealógicas muy largas y haplotipos muy largos.

TRACE implementa un modelo markoviano oculto (HMM) de dos estados, “moderno” y “arcaico”, aplicado a los ARG reconstruidos con SINGER. Se ha validado mediante simulaciones y después se ha aplicado a 503 genomas faseados del Proyecto 1000 Genomas y a 92 genomas oceánicos (faseado significa que se han separado y ordenado las dos copias de los cromosomas, las heredadas del padre y de la madre). En simulaciones con ARG verdaderos, usando un umbral temporal de 15 000 generaciones y segmentos (>0.05) cM, alcanza ~92 % de precisión, 71 % de recall y FDR <0,25 %; con ARG inferidos mediante SINGER mantiene una precisión cercana al 90 % y FDR (<0,25 %), aunque el recall baja a alrededor del 50 %, una limitación que los autores reconocen de forma explícita.

Aplicado a datos reales, TRACE recupera los patrones conocidos, 0.8–1.0 % de ascendencia neandertal por individuo en europeos, asiáticos orientales y del sur; ~0.03 % denisovana en europeos y ~0.10 % en asiáticos orientales y meridionales. Lo más sorprendente y novedoso es que también detecta alrededor de 0.5–1.1 % de ascendencia “ghost” en todas las poblaciones estudiadas, africanas y no africanas. Esa ascendencia muestra una coalescencia media con humanos modernos de ~0.83 millones de años y, por su presencia compartida entre África y poblaciones no africanas, los autores la interpretan como evidencia de al menos un episodio de introgresión anterior a la famosa expansión Out of Africa. Se identifican 1932 picos de ascendencia ghost, con longitud media de 61 kb, y ésta aparece incluso en los llamados “desiertos” de ascendencia neandertal/denisovana: por ejemplo, el desierto del cromosoma 7 que contiene FOXP2 presenta un pico ghost del 13.3 %, cuestionando que tales regiones sean exclusivas de Homo sapiens.

En Oceanía, TRACE estima de media 0.73 % neandertal, 0.66 % denisovano y 0.33 % ghost y encuentra dentro de segmentos denisovanos linajes “superprofundos” compatibles con una segunda introgresión, procedente de un hominino superarcaico; los fragmentos detectados miden 20–83 kb (media 37.6 kb), representan al menos ~0.3 % de la ascendencia denisovana detectada, y coalescen con humanos modernos hace unos 1.77 Ma (IC 95%: 1.69–1.83 Ma). Los autores mencionan a Homo erectus como candidato plausible, pero no como identificación demostrada. La conclusión fuerte es que el genoma humano moderno conserva varias capas de introgresión arcaica, algunas directas y otras transmitidas a través de neandertales o denisovanos, y que los ARG permiten recuperarlas incluso sin disponer del genoma fósil correspondiente.

Ignacio enfatiza que la introgresión genética procedente de homininos arcaicos cuyo genoma ni siquiera conocemos a primera vista parece casi imposible. Conocemos la introgresión neandertal y denisovana porque disponemos de sus paleogenomas. La aplicación de TRACE a genomas de humanos actuales logra recupera señales conocidas de neandertales y denisovanos sin usar sus paleogenomas. Además, encuentra entre un 0.5–1.1 % de ascendencia arcaica «fantasma». Ignacio destaca que el método no permite identificar qué especies fueron esos «fantasmas», aunque son candidatos H. erectus y H. heidelbergensis. La discusión se centra en la confiaza que ofrece esta inferencia indirecta. Subrayo la escasa resolución de una clasificación basada en un modelo oculto de Markov con solo dos estados (humano moderno y arcaico). Ignacio señala además la dependencia del resultado con respecto a umbrales temporales fijados de antemano y el riesgo de cierta circularidad. Se busca una señal anterior a determinada fecha y se encuentra algo que satisface ese criterio.

El debate deriva hacia la necesidad de reconsiderar las fronteras entre «especies» que quizá sean demasiado rígidas. La frecuente hibridación entre sapiens, neandertales, denisovanos y quizás otros homininos sugiere que podrían ser subespecies diferentes. TRACE abre una vía ingeniosa para inferir lo desconocido a partir de genomas actuales y sus resultados son llamativos. Pero las «especies fantasma» deben entenderse como una inferencia estadística que necesitará validaciones independientes y que será objeto de bastante discusión metodológica. El artículo es Yulin Zhang, Arjun Biddanda, …, Priya Moorjani, «Recovering signatures of archaic hominin introgression using ancestral recombination graphs,» Science (30 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1126/science.aef8874.

Borja nos vuelve a fascinar con el eclipse del 12 de agosto. Recomiendo «Eclipses de Sol. Los eclipses «españoles» de 2026, 2027 y 2028″ del Observatorio Astronómico Nacional [PDF] https://www.ign.es/web/resources/acercaDe/libDigPub/Eclipses.pdf. Un eclipse total de Sol es uno de los espectáculos naturales más espectaculares que se pueden disfrutar durante una vida. Para saber a qué altura respecto al horizonte esará el Sol el día del eclipse en cierto lugar recomiendo la aplicación de Pepo Jiménez @kurioso, https://miradoreclipse.netlify.app. ​​Borja recomienda una aplicación  similar https://visor.trioeclipses.es/. Borja insiste en que, pese a la saturación mediática de los días previos, un eclipse total no debe confundirse con uno parcial. Incluso con un 99 % de ocultación del Sol, la experiencia es muy distinta, como la diferencia entre el día y la noche. Durante la totalidad el cielo se oscurece con enorme rapidez, aparecen estrellas y colores extraños en el horizonte y puede contemplarse directamente la corona solar alrededor del disco negro de la Luna.

Según Borja, incluso diez o veinte segundos de totalidad constituyen una experiencia extraordinaria y difícil de transmitir con fotografías, capaz de producir una reacción emocional y casi física aun conociendo su explicación astronómica. Este año el eclipse tendrá lugar con el Sol muy bajo sobre el horizonte occidental. En A Coruña estará a unos diez grados de altura y en zonas como Sagunto apenas a cuatro o cinco, de modo que un edificio, un árbol o una pequeña elevación pueden impedir ver el disco eclipsado aunque se perciba el oscurecimiento general. Isabel y Borja recomiendan, por tanto, elegir y comprobar con antelación el lugar de observación, evitar desplazamientos de última hora y las zonas susceptibles de masificación, y consultar las herramientas del Instituto Geográfico Nacional para conocer desde cada localidad la duración exacta de la totalidad y la posición del Sol; también mencionan un visor de realidad aumentada (https://visor.trioeclipses.es/) que permite comprobar desde el propio móvil dónde aparecerá el eclipse. En Sagunto, por ejemplo, se esperan alrededor de un minuto y veinte segundos de totalidad y una espectacular puesta de Sol todavía en eclipse parcial.

El mejor consejo posible es vivir el eclipse en lugar de intentar documentarlo. Isabel recuerda que las mejores fotografías de la corona las harán profesionales con equipos adecuados, mientras Héctor insiste en que pasar esos pocos segundos manipulando el móvil o una cámara puede significar perderse una experiencia irrepetible; cuenta que él mismo cometió ese error durante una ocultación de Betelgeuse. La conversación también menciona el enorme interés de la prensa, las retransmisiones previstas por radio, observatorios y organismos como la ESA, así como la excepcional sucesión de eclipses que vivirá la península: al eclipse de agosto de 2026 seguirá otro total en 2027, mucho más largo en el sur, con más de seis minutos de totalidad cerca de Ceuta. Pero la recomendación esencial queda resumida en una idea sencilla: prepararse bien, buscar un horizonte occidental despejado y, llegado el momento, olvidarse de la cámara y mirar.

José abre la cara B con una mirada histórica y física a los eclipses. Recuerda que hoy damos por sentada la posibilidad de predecir con enorme precisión dónde y cuándo ocurrirá uno, pero que un hito decisivo fue el eclipse inglés de 1715, para el que Edmund Halley utilizó la mecánica newtoniana y pidió observaciones a la población, en una especie de temprano experimento de ciencia ciudadana; acertó la trayectoria con un error de unos 30 km y el instante con unos 4 minutos, convirtiendo la predicción de un fenómeno ominoso en una espectacular demostración pública del poder de la ciencia. José nos comenta el ciclo de Saros y a una curiosa asimetría, los eclipses totales son más frecuentes en el hemisferio norte, en las latitudes altas. Lo atribuye al delicado ajuste entre la excentricidad de la órbita terrestre, que hace al Sol algo más pequeño durante el verano boreal, la órbita más excéntrica de la Luna y la longitud del cono de umbra; por ello, pequeños cambios porcentuales pueden decidir si la sombra lunar llega o no a la superficie terrestre.

Borja retorna a lo más relevante, cómo observar la totalidad con seguridad sin perderse la experiencia. Isabel insiste en que solo durante la totalidad completa puede mirarse el Sol sin gafas de eclipse y que, si existe cualquier duda sobre el instante exacto, es preferible no quitárselas; recuerda incluso el caso de una persona que sufrió problemas visuales permanentes tras observar un eclipse sin protección. Borja recomienda consultar previamente en el Instituto Geográfico Nacional las horas precisas de comienzo y final de la totalidad. Justo antes pueden apreciarse con las gafas de eclipse puestas el anillo de diamantes y las perlas de Baily; durante la totalidad se produce en pocos segundos un oscurecimiento muy rápido, aparecen algunas estrellas (el Sol estará en la constelación de Leo), colores de crepúsculo alrededor de todo el horizonte y pueden sentirse una bajada de temperatura y cambios en el viento. Conviene programar una alarma que avise antes de que termine la totalidad para no seguir mirando cuando reaparezca la fotosfera, sobre todo si hay niños, quienes deben aprender imitando un protocolo escrupuloso de los adultos. Los prismáticos sin filtro pueden utilizarse exclusivamente durante la totalidad, pero Borja los desaconseja enfáticamente para quien no tenga experiencia, porque un error de apenas segundos al reaparecer el Sol puede producir lesiones oculares graves.

José recorre algunos episodios en los que los eclipses fueron instrumentos fundamentales para hacer ciencia. Se recuerda el eclipse híbrido de 1912, cuya totalidad duró apenas 1.7 segundos en una estrecha región de Portugal y Galicia, y la expedición de Josep Comas i Solà a O Barco de Valdeorras, donde tuvo que determinar con mucho cuidado su posición y altura, y movilizar incluso a vecinos, para asegurarse de detectar aquella brevísima totalidad; Borja contrapone aquel enorme esfuerzo con la oportunidad actual de tener más de un minuto de totalidad a unos cientos de kilómetros. La conversación repasa asimismo cómo se comprendió que la corona pertenece al Sol y no a la Luna, destacando los argumentos de José Joaquín de Ferrer y las fotografías tomadas desde España en 1860. Héctor y José recuerdan además que equipos vinculados con Argentina intentaron medir durante los eclipses de 1912, 1914 y 1916 la desviación gravitatoria de la luz predicha por Einstein, pero las nubes frustraron las tres expediciones, de modo que la célebre confirmación terminó asociada a Eddington en 1919; Isabel añade el precedente mucho más antiguo de Aristarco utilizando eclipses y geometría para estimar distancias astronómicas. Se cierra la tertulia con el mensaje inicial de Borja, quien tenga cerca la franja de totalidad debería hacer el esfuerzo de desplazarse, porque un eclipse total es una experiencia excepcional incluso si las nubes impiden ver el disco solar.

Recuerda, ponte las gafas de eclipse con el Sol a la espalda y mirando hacia abajo, solo luego sube la mirada y busca el Sol. Esto hay que explicarselo muy claro a los niños (por su seguridad). Por cierto, redomiendo en el blog de Héctor, «Cómo los eclipses nos enseñaron a ser libres», Tinieblas y estrellas, 03 ago 2026. Y, por cierto, José nos recordó que Arthur Eddington estuvo en Passa Quatro, en el estado de Minas Gerais, Brasil, durante el eclipse total de Sol del 10 de octubre de 1912. La expedición al eclipse de Brasil (Brazil Eclipse Expedition) fracasó porque la lluvia impidió realizar las observaciones previstas. Eddington y Davidson publicaron el informe oficial «Total Eclipse of the Sun, 1912 October 10. Report on an Expedition to Passa Quatro, Minas Geraes, Brazil». Pero aquella expedición británica no tenía como objetivo estudiar la desviación gravitatacional de Einstein. En cambio, la expedición del Observatorio de Córdoba, dirigida por Charles Dillon Perrine, tenía la intención de realizar esa medición. Pero el mal tiempo frustró todo el eclipse.

Héctor nos cuenta un artículo en Nature con la primera observación directa de la inestabilidad de Kelvin−Helmholtz en la fotosfera solar. Se observan cadenas de remolinos en los bordes de los gránulos solares. Estas estructuras se forman cuando dos capas de plasma se desplazan con velocidades diferentes y la interfaz entre ambas se vuelve inestable, generando vórtices casi periódicos. El fenómeno era bien conocido en dinámica de fluidos y había aparecido en simulaciones solares, pero nunca se había observado con este nivel de detalle. Las observaciones muestran remolinos creciendo en escalas temporales de unos 20 a 70 segundos, asociados a interfaces entre regiones magnetizadas y no magnetizadas.

La clave ha sido la extraordinaria resolución del telescopio solar estadounidense Daniel K. Inouye Solar Telescope (DKIST), de cuatro metros, que permite distinguir estructuras de apenas unos 19 kilómetros en la superficie solar. Las imágenes fueron obtenidas con la cámara rápida alemana FASCAM, trabajando alrededor de 416 nm y adquiriendo hasta 740 imágenes por segundo; técnicas de phase diversity y deconvolución permiten corregir aberraciones residuales y alcanzar el límite de resolución del telescopio. Las observaciones se compararon además con simulaciones magnetohidrodinámicas realizadas con el código MURaM, que reproducen los remolinos y sugieren que las estructuras observadas en superficie pueden penetrar varios cientos de kilómetros hacia el interior. La propia existencia de una escala característica de los vórtices aporta información sobre el espesor de las capas de transición entre flujos con velocidades diferentes, ya que una interfaz de grosor finito selecciona las longitudes de onda que pueden crecer mediante la inestabilidad.

La importancia potencial del resultado está en que estos vórtices proporcionan un mecanismo natural para mezclar plasma magnetizado y no magnetizado, generar turbulencia y retorcer las líneas del campo magnético solar. Ese trenzado puede favorecer la formación de corrientes eléctricas, la disipación de energía y, en escalas mayores, procesos de reconexión magnética relacionados con el calentamiento de la cromosfera y la corona. Sin embargo, Héctor insiste en no sobreinterpretar el resultado: el artículo no demuestra que estas inestabilidades expliquen el calentamiento coronal ni las erupciones solares, sino que observa por primera vez el mecanismo microscópico y plantea como hipótesis razonable que opere también a escalas mayores. El valor principal del trabajo es, por tanto, doble: muestra una estructura solar que nunca se había visto antes y demuestra hasta qué punto los telescopios solares de cuatro metros, incluido el futuro European Solar Telescope, pueden abrir un régimen nuevo de observación de la física del plasma solar. El artículo es David Kuridze, Friedrich Wöger, …, David A. Boboltz, «Ubiquitous Kelvin–Helmholtz instabilities driving plasma mixing on the Sun,» Nature (05 Aug 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10871-3. Recmoiendo la pieza de Antonio Martínez Ron, «La imagen más nítida de la superficie del Sol nos acerca como nunca a la predicción de las tormentas solares,» elDiario.es, 05 ago 2026.

Me toca comentar un artículo sobre el efecto piezoquiral, la quiralidad óptica inducida por deformación mecánica, que se ha publicado en Nature. El artículo me ha gustado mucho por su aparente simplicidad. La idea recuerda a la piezogiración óptica de los 1960 y sorprende mucho que no se haya publicado hasta ahora. Se ha observado la piezoquiralidad estructural en AgGaS₂, cuyo cristal es aquiral, pero que se vuelve quiral (con dos geometrías enantiomorfas) bajo una deformación mecánica. A nivel instrumental todo estaba listo hace décadas, pero faltaba una pieza, una idea feliz, interpretar la estructura cristalina de AgGaS₂ como compuesta de dos subestructuras de quiralidades opuestas que una deformación mecánica pueda separar. Con esta idea, usando instrumentación estándar, con medidas a solo dos frecuencias (633 nm y 808 nm) se logra una publicación en Nature. Todo ello con una falsa apariencia de extrema sencillez.

El experimento y el modelo lineal que lo explica son muy sencillos. Lo más relevante que ofrece el artículo es una base de datos de más de 46 000 materiales piezoquirales clasificados por simetría (piezochiral.org). De hecho, el material elegido para los experimentos, AgGaS₂, es un material de libro de texto, ideal para este problema, pues su piezoquiralidad muestra una linealidad extraordinaria. Debo confesar que estoy usando ABINIT para simular otros materiales similares y confirmar este afirmación. Me interesa la no linealidad del efecto y pretendo su explicación mediante un sencillo modelo óptico no lineal, que extiende el modelo presentado en el artículo. En ello estoy, si logro algo publicable ya lo contaré en el podcast. El artículo es Z. Zeng, …, A. Cavalleri, P. G. Radaelli, «The piezochiral effect,» Nature (29 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10845-5. Por cierto, estos autores publicaron en Science un fenómeno similar (la quiralidad fotoinducida) en fosfato de boro cristalino, Z. Zeng, …, P. G. Radaelli, A. Cavalleri, «Photo-induced chirality in a nonchiral crystal,» Science 387: 431-436 (23 Jan 2025), doi: https://doi.org/10.1126/science.adr4713. Recomiendo la lectura de mi pieza «El efecto piezoquiral se observa en AgGaS₂», LCMF, 06 ago 2026.

Y pasamos a-Señales de los oyentes. @nicolasnico8952 pregunta: «Para Francis, quiero saber su opinion honesta sobre las charlas de divulgacion de Maldacena y si logró encontrar traducción de las demoestraciones en Lean sobre los 10 problemas de OpenAI». Contesto a la segunda parte. OpenAI ha usado una IA de laboratorio, llamada Astra, para resolver diez conjeturas matemáticas difíciles y famosas. Ha generado sus demostraciones formalizadas en Lean (que permite su verificación). Días más tarde, la IA ha generado un documento de 249 páginas con una revisión en lenguaje humano de dichas diez demostraciones. El problema es que ningún humano ha validado dichas demostraciones en Lean y no sabemos si el documento refleja de forma correcta dichas demostraciones de los siguientes problemas: empaquetamiento de esferas en alta dimensión; códigos binarios y esféricos; grupos no sóficos; conjetura de rigidez de Connes; complejidad de circuitos aritméticos; repetición paralela cuántica; problema del vector más cercano; conjetura del volumen de Ehrhart; números de Ramsey multicolor; y problemas 146 y 180 de Erdős sobre números extremales.

¿Son todas estas demostraciones correctas? Nadie lo sabe. Pero se han publicado dudas muy serias sobre dos ellas, la conjetura de rigidez de Connes y sobre el contraejemplo a la conjetura de que todos los grupos son sóficos. No saemos si estas dudas invalidan dichas demostraciones. Se necesitarán muchos meses, sino muchos años, para que lo sepamos con seguridad. El gran problema es que una verificación sintáctica en Lean no garantiza por sí sola que todas las definiciones, hipótesis y resultados incorporados como antecedentes correspondan con precisión a los conceptos matemáticos que se pretendía formalizar.

La comunidad necesita con urgencia matemáticos capaces de leer, comprender y auditar formalizaciones de decenas de miles de líneas escritas en Lean. Pero para ello tendrá que convertirse en una herramienta básica de la formación matemática. En la actualidad no podemos confiar en la revisión por parte de otra IA de otra compañía. En ocasiones anteriores OpenAI contrató a matemáticos expertos que ayudaron a traducir, depurar y explicar cada demostración producida por IA. Pero en esta ocasión OpenAI no se ha molestado en hacerlo. Terence Tao en el ICM 2026 nos ha contado que las demostraciones deben ser «cuidadas», explicadas, enseñadas, simplificadas e incorporadas al conocimiento colectivo mediante seminarios, cursos y discusión entre especialistas. Existe el riesgo de producir una enorme cantidad de pruebas formalmente certificadas pero intelectualmente indigeribles. Si los verificadores son otros programas pueden contener bugs. El futuro de las matemáticas es que producir demostraciones matemáticas será muy barato, pero entender dichas demostraciones será muy costoso. Así será imposible saber qué demostraciones son relevantes y cuáles son irrelevantes.

José contesta a la primera preguna, reflexionando sobre la dificultad de juzgar una charla de divulgación de alguien como Juan Martín Maldacena, una figura excepcional de la física teórica contemporánea. Maldacena hace un esfuerzo genuino por acercar al público cuestiones abstractas hasta el extremo (teoría de la información, holografía y emergencia del espaciotiempo). En sus charlas una diapositiva puede ser elemental y la siguiente resultar difícil incluso para físicos profesionales. José atribuye parte de esa dificultad a la enorme distancia conceptual entre esos temas y fenómenos intuitivos como un eclipse; comprender cómo el espaciotiempo puede emerger de información y entrelazamiento exige familiaridad previa con conceptos muy abstractos. Aun así, subraya la generosidad de Maldacena al aceptar numerosas invitaciones para explicar sus ideas y su capacidad de ofrecer perspectivas nuevas incluso sobre cuestiones que un físico creía comprender.

José y Héctor destacan además la accesibilidad personal y la humildad de Maldacena. En congresos científicos suele mostrarse muy cercano con investigadores jóvenes y disfruta hablando de física con ellos. Para José las explicaciones divulgativas de Maldacena son ingeniosas, aunque su ingenio se aprecia mejor cuando uno ya conoce las formulaciones técnicas más convencionales. Maldacena encuentra maneras originales de reorganizar el conenido y mostrar conexiones conceptuales que antes podían pasar inadvertidas. José destaca la charla de este vídeo de YouTube, sobre todo donde explica cómo las correlaciones cuánticas pueden construir una geometría emergente. Usa una frase y su análisis sintáctico; las palabras cercanas suelen presentar relaciones inmediatas, mientras que correlacionar palabras cada vez más separadas exige dibujar arcos más profundos. En una frase muy larga, conectar todas las correlaciones obliga a introducir una estructura que se extiende cada vez más hacia una dimensión interior. Maldacena utiliza esta imagen para sugerir cómo las correlaciones y el entrelazamiento de una teoría cuántica definida en una frontera pueden codificar la geometría del espaciotiempo en el interior. Una explicación brillante, aunque difícil para quien no tenga ya cierta familiaridad con holografía, información cuántica y agujeros negros.

@cebra5429 pregunta: «¿Y la luna no hace de lente? Otra, ¿se vería el punto de Arago?» Contestan Héctor y José que la Luna no funciona como una lente óptica, porque carece de atmósfera apreciable que refracte la luz, y que su efecto como lente gravitacional sería despreciable debido a su baja compacidad. En cuanto al punto de Arago, se trata de un fenómeno de difracción que puede aparecer detrás de un obstáculo circular bajo condiciones experimentales muy controladas, con luz coherente y casi monocromática. En un eclipse solar real, con la luz de banda ancha del Sol y las condiciones geométricas y observacionales existentes, ese efecto no sería visible a simple vista. No aparecerá ningún punto luminoso perceptible en el centro de la sombra lunar.

@nestoreduardo comenta: «Advertencia: de niño para un eclipse total construí un telescopio de unos 70 aumentos con objetivo donado por una óptica con tratamiento y ocultar de un microscopio. El problema: ¡el filtro UV inexistente! Vi el eclipse de maravilla pero al final los UV alteraron el objetivo plástico y lo opacaron, lo que me salvo de perder un ojo». Héctor y Borja subrayan el grave peligro de mirar el Sol a través de instrumentos ópticos sin protección específica. En aquel caso, el objetivo plástico terminó degradándose y opacándose por la intensa radiación, lo que evitó una lesión ocular mucho más grave. Borja insiste en que observar de forma directa el Sol a través de un telescopio sin filtro habría podido causar daños severos e incluso pérdida permanente de visión. La conversación termina enlazando con una broma interna sobre el trabajo comentado anteriormente: ante la pregunta de si realmente existen los campos magnéticos solares, Héctor recuerda irónicamente la opinión de Bernabé, quien comparaba el recurso al campo magnético con el de la materia oscura, como una forma de “barrer debajo de la alfombra” aquello que todavía no se comprende.

@Mitsyssa pregunta: «¿Sabemos que esos campos magnéticos existen?» Héctor recuerda con ironía la opinión de Bernabé, quien comparaba el recurso al campo magnético con el de la materia oscura, como una forma de “barrer debajo de la alfombra” aquello que todavía no se comprende.

@ThomasEmilioVilla pregunta: «¿Se podría generar una inestabilidad de Kelvin–Helmholtz en un vaso de barraquito con Licor 43?» Héctor destaca que en un barraquito no basta con remover sin más, sino que debe existir una diferencia de velocidad entre capas; si las superiores se desplazan mientras las inferiores permanecen casi quietas, la cizalla podría generar remolinos y favorecer la mezcla del Licor 43, la leche condensada y el café.

@raij.martinezarnal3057 pregunta: «Sobre asimetría de eclipses en hemisferios norte y sur…» José contesta que es cuestión de cálculos matemáticos en Física. Muchos de los eclipses en altas latitudes del hemisferio norte no aparecen en los registros históricos.

@erikchan2775 pregunta: «¿Todas las galaxias tienen agujeros negros?» Héctor aclara que casi toda población estelar con más de unos pocos millones de años debería contener agujeros negros de masa estelar, porque las estrellas masivas evolucionan de forma rápida y terminan formando estos objetos; una cuestión distinta es si todas las galaxias albergan un agujero negro supermasivo central. Se piensa que la mayoría de las galaxias grandes, como la Vía Láctea, los poseen, mientras que en las galaxias enanas la situación es mucho menos clara. José matiza que en física no puede afirmarse de manera absoluta que todas las galaxias grandes tengan uno, porque cada galaxia posee una historia evolutiva particular. Yo recuerdo que las fusiones galácticas pueden provocar la expulsión de sus agujeros negros supermasivos. Héctor menciona observaciones de galaxias con agujeros negros supermasivos muy alejados de su centro, que se cree que son consecuencia de esas interacciones. Lo que hay que recordar es que una galaxia no orbita alrededor de su agujero negro supermasivo; este es solo uno de los componentes del sistema y la dinámica global de la galaxia viene determinada por la distribución colectiva de toda su masa.

¡Que disfrutes del podcast!

La entrada Podcast CB SyR 565: Introgresión en homininos, eclipse total, inestabilidad Kelvin-Helmholtz y piezoquiralidad fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

A veces se publican ideas sencillas en revistas como Nature y surge la pregunta de por qué nadie lo hizo antes. El tensor de piezogiración óptica es de cuarto rango (tiene cuatro índices) y fue propuesto en 1964 por Aizu. Se ha estudiado en muchos materiales, incluyendo el sulfuro de plata y galio (AgGaS₂), publicado por Hobden en Nature en 1967. Sorprende que hasta ahora no se haya propuesto estudiar un caso particular de segundo rango, el tensor axial de piezoquiralidad. En 2026 se publica en Nature la observación de la piezoquiralidad estructural en AgGaS₂, cuyo cristal es aquiral, pero que se vuelve quiral (con dos geometrías enantiomorfas) bajo una deformación mecánica. A nivel instrumental todo estaba listo hace décadas, pero faltaba una pieza, una idea feliz, interpretar la estructura cristalina de AgGaS₂ como compuesta de dos subestructuras de quiralidades opuestas que una deformación mecánica pueda separar. Con esta idea, usando instrumentación estándar, con medidas a solo dos frecuencias (633 nm y 808 nm) se logra una publicación en Nature. Todo ello con una falsa apariencia de extrema sencillez.

Por supuesto, que el descubrimiento pudiera haberse realizado en 2016, o incluso en 1996, no le quita mérito. La metodología usada ya estaba disponible en 1996: aplicación controlada de esfuerzos uniaxiales, polarimetría sensible, separación de actividad óptica y birrefringenciam, modelos electrónicos de la respuesta y conocimiento teórico sobre los tensores de piezogiración para todos los grupos cristalográficos. Por ello el artículo ofrece muchas más cosas, sobre todo desde el punto de vista teórico. Destaca una base de datos de más de 46 000 materiales piezoquirales clasificados por simetría (piezochiral.org). De hecho, el material elegido para los experimentos, AgGaS₂, es un material de libro de texto, ideal para este problema, pues su piezoquiralidad muestra una linealidad extraordinaria.

El artículo es Z. Zeng, …, A. Cavalleri, P. G. Radaelli, «The piezochiral effect,» Nature (29 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10845-5. Por cierto, estos autores publicaron en Science un fenómeno similar (la quiralidad fotoinducida) en fosfato de boro cristalino, Z. Zeng, …, P. G. Radaelli, A. Cavalleri, «Photo-induced chirality in a nonchiral crystal,» Science 387: 431-436 (23 Jan 2025), doi: https://doi.org/10.1126/science.adr4713. También he citado a Kêitsiro Aizu, «Ferroelectric Transformations of Tensorial Properties in Regular Ferroelectrics,» Phys. Rev. 133: A1350 (1964), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRev.133.A1350; M. V. Hobden, «Optical Activity in a Non-enantiomorphous Crystal Silver Gallium Sulphide,» Nature 216: 678 (1967), doi: https://doi.org/10.1038/216678a0; B. Koopmans, P. Etchegoin, …, M. Cardona, «A quantitative study of the piezooptical activity in GaAs,» Solid State Communications 97: 261-266 (1996), doi: https://doi.org/10.1016/0038-1098(95)00572-2.

La quiralidad es un pseudoescalar que cambia de signo bajo inversión espacial (el reflejo en un espejo de tu mano derecha es una mano izquierda). A diferencia de la polarización eléctrica o de la magnetización, la quiralidad no tiene asociado un campo conjugado que permita inducirla y cambiarla de forma controlada (de dextrógira a levógira y viceversa). El artículo introduce el efecto piezoquiral, definido por el acoplamiento lineal C = T:ε = T_ijε_ij, donde C es la quiralidad inducida, ε es el tensor de deformación y T es un pseudotensor piezoquiral que es impar bajo inversión espacial. El análisis de los 32 grupos puntuales cristalográficos distingue 11 grupos centrosimétricos, 11 grupos quirales piezoquirales, 4 grupos aquirales con respuesta lineal y 6 con respuesta dominante de orden superior. El sulfuro de plata y galio (AgGaS₂) tiene como grupo puntual (); en dicho caso, C = θ (ε_xx − ε_yy), que significa que cambiar de compresión a tracción, o rotar la deformación entre los ejes x e y, invierte el signo de la quiralidad (como ilustra la figura).

El trabajo presenta una parte teórica, que combina teoría de grupos con cálculos de primeros principios (ab initio) con DFT (density functional theory) y VASP (Vienna Ab initio Simulation Package), y una parte experimental, que usa polarimetría óptica bajo deformación. El análisis teórico muestra que, para AgGaS₂, el grupo (C=0) cambia a bajo deformaciones ε_xx y ε_yy. La DFT predice que una deformación entre (−0.02 %) y (+0.02 %) descompensa las subestructuras y genera un parámetro quiral neto del orden de 5 × 10⁻⁴, con signo opuesto para deformaciones aplicadas a lo largo de los ejes x e y.

En los experimentos se emplean láminas (001) de AgGaS₂ de 200 µm, cortadas en tiras de (2.5 × 0.5) mm, una celda de deformación uniaxial y pulsos de 808 nm enfocados a unos 30 µm; se mide la rotación de la polarización para un barrido completo de (360°), cuya media angular elimina en primer orden la contribución periódica de la birrefringencia lineal. Repiten además el experimento a 633 nm y utilizan CaF₂ centrosimétrico como control negativo. Los experimentos se ajustan casi a la perfección a las predicciones teóricas con DFT. Se reproducen las tres firmas experimentales esperadas: la potencia rotatoria crece de forma lineal con la deformación, cambia de signo al pasar de compresión a tracción y vuelve a invertirlo al intercambiar los ejes cristalográficos. Una deformación del 0.02 % produce una actividad óptica cercana al 10 % de la del α-cuarzo; la amplitud máxima observada fue de 5.05 °/cm. Las barras de error error estándar de la media son inferiores al 1 % de esa amplitud y dos barridos independientes discrepan en solo un 1 %. Quizás se hayan en falta pruebas de significación estadística convencionales (y al menos los valores p obtenidos). A pesar de ello, los resultados están en muy buen acuerdo con las simulaciones de la propagación, actividad óptica y birrefringencia. Además, se usó CaF₂ como control experimental.

En resumen, a la piezoelectricidad y al piezomagnetismo se les une la piezoquiralidad. Se puede inducir y revertir usando deformaciones mecánicas, convirtiendo un cristal aquiral en uno ópticamente activo con quiralidad dextrógira o levógira seleccionable. Pero se echa en falta una caracterización más rigurosa y profunda del fenómeno (quizás las prisas por la prioridad llevaron a una experimentación de mínimos, que los revisores no exigieron completar, aunque uno sugirió que era necesario hacerlo). Por supuesto, habrá que estudiar el fenómeno en otros materiales (para ello la base de datos de los autores será clave). Y seguro que te preguntas, y esto para qué sirve. Los autores proponen muchas aplicaciones potenciales, como integrar estos materiales en MEMS (sistemas microelectromecánicos), desarrollar moduladores de polarización, sensores enantioselectivos, sustratos para catálisis asimétrica regulable y estudiar el acoplamiento entre deformación y órdenes quirales en materiales cuánticos. Pero esto es pura desirata. Se ha descubierto un nuevo efecto físico y su explotación en aplicaciones ahora mismo es pura futurología.

La entrada El efecto piezoquiral se observa en AgGaS₂ fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

La superradiancia rotacional describe la extracción de energía de un sistema giratorio cuando una onda de frecuencia angular ω y momento angular azimutal m satisface, en el marco de referencia rotante, ω − m Ω < 0, donde Ω es la velocidad angular. Se publica en Nature la observación de la superradiancia rotacional en un sistema de Floquet, en el que la rotación se sustituye por un patrón de modulación espacio-temporal. En la primera versión del artículo se afirmaba haber logrado «un análogo de un agujero negro» (tras la revisión por pares desapareció del título). Pero en el artículo se llama velocidad «superlumínica» a que el patrón de modulación supere la velocidad de fase del modo, luego no hay ningún análogo físico. El experimento se limita a observar la transición desde una rama de frecuencia Doppler rotacional positiva, en la que el subarmónico se atenúa, hasta una rama de frecuencia Doppler rotacional negativa (ω − m Ω < 0), en la que aparece amplificación selectiva. La ganancia máxima medida es de unos 7.8 dB, equivalente a multiplicar la amplitud por 2.45 y la potencia por 6.0 a impedancia constante. Un resultado interesante en óptica, pero que no tiene ningún impacto en la física de agujeros negros.

Una red de N resonadores en forma de anillo posee un modo común y pares degenerados que giran en sentidos opuestos. La modulación periódica de sus frecuencias propias acopla los armónicos ω₀ + n ω_m, formando una red sintética en frecuencia. Para el primer subarmónico descendente, el umbral de frecuencia Doppler negativa es ω_m > ω₀. Los modos de frecuencia positiva y sus conjugados de frecuencia negativa muestran un acoplamiento efectivo κ_eff = (Δω_m/2) 𝒪(γ), donde 𝒪(γ) cuantifica el solapamiento entre las líneas lorentzianas ensanchadas por la disipación γ. En el experimto se construyó el caso mínimo N = 3, formado por tres resonadores RLC (resistencia, inductancia y capacitancia) en topología delta (triangular), modulados mediante diodos varactores con fases relativas que implementan la polarización ℓ_m = +1. Los tres modos de la red son ℓ=0 con los tres resonadores en fase, ℓ=+1 con una progresión de fase de +120° al recorrer el anillo y ℓ=−1 con la progresión opuesta de −120°. El dispositivo tenía tamaño eléctrico λ/60 a f₀ = 100 MHz; se excitó el canal ℓ₀ = −1 y se barrió f_m entre 5 y 195 MHz para barrer con los voltajes de los tres circuitos RLC (RLC tank voltages) los tres modos de la base OAM (momento angular orbital).

El artículo me llamó la atención cuando incluía en su título «un análogo de agujero negro» (que ahora solo aparece en la figura 1 y que llamó la atención de los editores de Nature). El cambio de título describe mejor el alcance de los experimentos, pero resulta mucho menos atractivo. Sin menospreciar lo logrado, con N = 3 es imposible observar lo más relevante, la evidencia experimental de la estructura de bandas y de la apertura de un salto (bandgap). La verdad es que no entiendo por qué los revisores no exigieron un N mayor que permitiera observarlo en un artículo para Nature. Los indicios que se observan son compatibles con dicha interpretación teórica, pero son insuficientes para un paper en Nature (en mi opinión). Un nuevo gol que le cuelan a esta prestigiosa revista. El artículo es Hadiseh Nasari, Hady Moussa, …, Andrea Alù, «Observation of Floquet rotational super-radiance,» Nature 655: 608-616 (08 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10725-y.

El modelo teórico desarrollado para N general, se ilustra en la figura 2 del artículo (parte derecha) con N = 5, sugiriendo al lector que se desarrollará un sistema con 5 resonadores. Pero la figura 4 (parte izquierda) muestra un sistema con N = 3, demasiado limitado para ilustrar con rigor las predicciones del modelo teórico. Por cierto, cualquiera que haya estudiado sistemas eléctricos se preguntará cómo es posible que un sistema tan sencillo acabe publicado en Nature. «Cosas veredes, amigo Sancho» (perdón, todo el mundo sabe que Don Quijote nunca lo dijo).

Lo que ilustra el panel inferior izquierdo de esta figura es lo más parecido a la superradiación rotacional de Penrose–Zel’dovich en todo el artículo. Hecho en falta una prueba mucho más sólida para una publicación en Nature. De hecho, echo en falta tantas cosas que con seguridad este artículo generará muchas citas (lo único que interesa a Nature) de quienes de verdad se pongan en serio a trabajar en el problema estudiado.

Futuros estudios tendrán que transformar este prototipo con tres resonadores en una plataforma controlable para observar la superradiancia rotacional de Floquet (usar N=5 o mayor me parece trivial, pero soy teórico no experimental). El mecanismo microscópico es un proceso paramétrico no hermítico entre componentes conjugadas de frecuencia negativa y modos de frecuencia positiva dentro de los bandgap de momento angular. En concreto, la disipación ensancha las líneas y facilita su solapamiento, mientras que una modulación intensa abre el gap y hace que un autovalor adquiera parte imaginaria positiva. Por ello, la amplificación desaparece en el modelo cuando la modulación es débil o la disipación tiende a cero. Lo más llamativo es que un menor factor Q de calidad (o sea mayores pérdidas) puede ensanchar el intervalo espectral y aumentar la transferencia efectiva a una frecuencia de observación fija.

La entrada La superradiancia rotacional en un sistema de Floquet con solo tres resonadores fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

Las IA generativas encuentran errores de código (bugs) donde nadie los espera. Incluso en el núcleo de Lean (el verificador automático de demostraciones matemáticas más famoso). El 25 de julio de 2026, Ramana Kumar publicó en GitHub una formalización en Lean de la refutación de la famosa conjetura de Collatz. Producida por una IA, esta vez nadie se creyó que existiera un entero positivo cuya órbita de Collatz nunca alcanza 1. La refutación era existencial y no mostraba dicho entero, luego tenía que ser incorrecta. El 28 de julio, Kiran Gopinathan descubrió que la supuesta demostración explotaba un bug del kernel de Lean. El bug #14576 permitía demostrar que Falso es Verdadero (Gopinathan lo demostró con un sencillo ejemplo). El equipo que mantiene el kernel de Lean lo ha reforzado para evitar bugs similares. Pero en Informática nunca digas nunca jamás. Nadie sabe si aparecerá algún otro bug similar. Por ello, no basta con que Lean (u otro software) valide una demostración matemática, siempre es necesario la validación independiente mediante varios software diferentes.

Kumar es un prestigioso experto en métodos formales y en lenguajes de verificación automática de demostraciones. Su trabajo más famoso es el lenguaje funcional CakeML, una implementación del lenguaje ML que está verificada de forma automática. Kumar conoce muy bien el kernel de Lean y usó una IA para buscar sus debilidades. Gracias a dicha IA encontró una «sorry-free ‘disproof’» (algo que acepta el demostrador automático pero que no debería haber sido aceptado). Aprovecharla para probar que Falso es Verdadero era algo trivial con poco impacto mediático, así que prefirió publicar algo más sensacionalista, una refutación de la conjetura de Collatz. Nos cuenta los detalles Leonardo de Moura, «Postmortem for Kernel Soundness Bug #14576,» Blog, 01 Aug 2026. Resumiendo, un metaprograma en Lean llamado deriveLimit lograba manipular la representación interna de las expresiones usando cosas como mkApp, mkProj y mkLambda, hasta introducir una declaración mediante addDecl <| .thmDecl {…}. Gracias a este addDecl se podía declarar Falso como Verdadero y a partir de ahí demostrar cualquier cosa. Por fortuna, el error del kernel ha sido resuelto de forma rápida, eficaz y pública.

Los metaprogramas son claves para simplificar la escritura de demostraciones pues permiten convertir theorem foo : … en expresiones internas explícitas. Estos metaprogramas están fuera de la base de confianza lógica y, a priori, pueden contener bugs sin que afecten a la ejecución del kernel. Se consideran seguros porque si generan una expresión mal tipada, el kernel debe rechazarla. La metaprogramación no se puede prohibir en Lean. Pero la seguridad lógica del kernel debe garantizar que todo término mal formado debe ser detectado y la validación en curso debe finalizar. El bug #14576 lograba esquivar la finalización, permitiendo incorporar contenido absurdo de consecuencias nefastas. La resolución del bug impide aprovechar esta vía en el futuro.

Gopinathan logró mostrar la esencia del fallo aprovechado por la falsa refutación de Collatz. Se define el constructor inductive T : Bool → Prop | mk : T true, que construye T como verdadero, sin que exista un constructor de T como falso. El bug #14576 permitía que Lean aceptase un término bad : T false, aunque tal término no debería poder existir. Gracias a ello, basta el teorema theorem boom : False := nomatch (bad : T false), para que Lean 4 (con el fallo en el kernel) resonda que tanto bad como boom no dependen de ningún axioma. Así el kernel aceptaba dicha demostración de que T es verdadero (por el axioma) y falso (por bad) de forma simultánea. Y, por supuesto, después de aceptar Falso como Verdadero se puede «demostrar cualquier cosa». En Lean, tras boom : False puedes escribir theorem prove_anything (P : Prop) : P := False.elim boom, y sustituir P por 1 = 2 (o RiemannHypothesis, o ¬ RiemannHypothesis, o Collatz.Conjecture, o ¬ Collatz.Conjecture, etc.).

Quizás te lo preguntes, ¿bug #14576? ¿Tantos bugs hay acumulados? El núcleo de Lean está escrito en C++ y tiene unas 6000 líneas, mientras que Mathlib supera 1.5 millones de líneas de código escritas en el propio Lean (este código está verificado). El 22 de julio de 2026, Patrick Hulin, ayudado por GPT-5.6 Sol, descubrió otro bug en el kernel de Lean, bug #14484. Ese bug también permitía demostrar Falso, pero mediante un mecanismo distinto. Fue corregido por Joachim Breitner mediante PR #14498 el mismo 22 de julio.

Lo más sorprendente del bug #14576 es que fue un «doble bug», porque la incorrecta refutación de Collatz no solo se verificó en Lean, Kumar también la verificó en Nanoda, una implementación independiente de Lean desarrollada en el lenguaje Rust. A priori, un doble bug en Lean y Nanoda es muy improbable. De hecho, el bug de Nanoda era diferente y fue reportado por Jeremy Chen; se logró corregir antes que el bug de Lean. No conocemos los entresijos del trabajo de Kumar con su IA para descubrir estos bugs. Pero me atravo a conjeturar que Kumar partió del bug en Nanoda y con ayuda de una IA buscó un bug similar en Lean 4; tras encontrarlo decidió aproveharlo para lograr un minuto de gloria en redes sociales refutando la conjetura de Collatz en Lean y Nanoda. Cuidado, todo esto es una conjetura mía (hasta donde me consta Kumar no ha contado nada sobre lo que hizo).

Por cierto, el informe sobre el bug #14576 se abrió el 28 de julio. Leonardo de Moura, creador y arquitecto jefe de Lean, inició la reparación con el PR #14577, dándola por finalizada una hora más tarde. La resolución (fix) fue revisada y mejorada por Joachim Breitner. También reforzó la solución Arthur Adjedj. Así que fue un trabajo de todo el equipo dedicado a mantener el kernel de Lean, que resultó en la publicación de la versión 4.32.2, publicada el 28 de julio de 2026. Y, por último, la figura sobre la conjetura de Collatz es de Vitaliy Kaurov, «A beautiful picture related to Collatz conjecture,» WOLFRAM Research, 2015.

La entrada Un error en el núcleo de Lean aprovechado por una IA para refutar la conjetura de Collatz fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

Imagina que eres un cíborg con ojos biónicos capaces de ver desde el infrarrojo (IR) hasta el ultravioleta (UV). ¿Cómo verías el arcoíris? Un artículo en Applied Optics ha calculado que, bajo iluminación IR y UV intensa, el arcoíris primario abarcaría un ángulo de casi 14°, unas siete veces su anchura de 1.9° en el visible, con bandas de colores desde 354 nm (UV) hasta 1650 nm (IR). El arcoíris UV–VIS–NIR tendría anchuras angulares de 7.96° en DUV (ultravioleta profundo, 200–300 nm), 2.16° en NUV (ultravioleta cercano), 1.88° en VIS (visible), 0.75° en NIR (infrarrojo cercano), 0.89° en SWIR₁, y 1.72° en SWIR₂ (SWIR es infrarrojo de onda corta). Lo que percibiese tu cerebro depende de cuántos fotorreceptores tuviesen tus ojos biónicos y de la capacidad de tu encéfalo para procesar dicha información sensorial. Si la única fuente es el Sol, hay que recordar la escasez de radiación solar UV, la absorción por ozono y oxígeno, y el fondo de dispersión de Rayleigh; en el IR, la absorción del vapor atmosférico y la del agua líquida de las gotas hace el arco casi invisible por encima de 1800 nm.

El gran problema del arcoíris UV–VIS–NIR es su generación con iluminación solar natural, que produce un artefacto muy diferente al que produciría una fuente plana que emita en igual proporción en todo el espectro. Se han obtenido resultados computacionales (simulaciones por ordenador, pero no se ha logrado una reproducción en laboratorio con una fuente intensa de banda ancha y dispersando agua en una cámara de nitrógeno sin oxígeno. El curioso artículo es Nathan Hagen, Yoko Yamamoto, Rajeev Ranjan, «Wide spectral imaging of the rainbow from ultraviolet to infrared and locating the spectral limits of the rainbow,» Applied Optics 65: 2457-2467 (02 Mar 2026), doi: https://doi.org/10.1364/AO.582172.

El artículo incluye un experimento con luz solar usando una cámara Cubert X20 que captura imágenes de 410×410 píxeles con 164 canales de 4 nm entre 354 nm (UV) y 1002 nm (IR). Debido al uso de luz solar se requiere un gran tiempo de exposición, lo que subexpone ciertas regiones y sobreexpone otras. Para mejorar el contraste se ha usado una tienda de color negra, útil en el visible y en el UV, pero inútil en el IR (por su alta reflectividad infrarroja, de casi el 80 % para > 950 nm). Para evitar estos problemas se pueden superponer digitalmente tomas diferentes con procesados diferentes según la región del espectro. El resultado se aleja de lo que veía un cíborg, pero se acerca a lo que predicen los modelos por ordenador.

A la izquierda tienes una simulación por ordenador de lo que se vería con tres fotorreceptores en el ultravioleta. Puedes disfrutar de un vídeo que muestra imágenes con tríos de canales desde el UV al IR (vídeo MP4). Algo que es fácil olvidar es que todo lo que nos rodea se ve muy diferente con visión UV y con visión IR, y no digamos ya con la visión UV–VIS–NIR del hipotético cíborg. A la derecha te muestro una imagen infrarroja (cámara SWIR). Lo que vemos cambia mucho según los ojos con los que lo vemos. Por cierto, hubiera sido interesante que el artículo estudiara cómo se vería el arcoíris con los fotorreceptores de las gambas mantis (Stomatopoda); algunas tienen entre 12 y 16 fotorreceptores entre 300 nm (UV) y 720 nm (rojo lejano, no llega a NIR).

En resumen, un curioso artículo que nos deja muchas cuestiones sin resolver. Solo se describe el arcoíris primario; no se describe el arcoíris secundario (dos reflexiones internas dentro de la gota de agua), ni la banda oscura de Alejandro entre ambos, ni los arcos supernumerarios, ni los efectos debidos a la polarización. Queda mucho por estudiar, así que auguro futuros estudios en esta línea.

La entrada El arcoíris desde el infrarrojo cercano hasta el ultravioleta fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.

El matemático Levent Alpöge trabaja en Antropic desde que abandonó la Universidad de Harvard (fue Junior Fellow entre 2021 y 2025). El pasado domingo 19 de julio, para disfrutar de la final del Mundial de Fútbol, puso a trabajar Fable 5 en la búsqueda de un contraejemplo de la conjetura del jacobiano en dimensión tres. Unas horas tras la victoria española, anunció en X su propia victoria, un sorprendente contraejemplo: la función vectorial F: C³ → C³, tal que F(x,y,z) = ( (1 + x y)³ z + y² (1 + x y) (4 + 3 x y) , y + 3 x (1 + x y)² z + 3 x y² (4 + 3 x y) , 2 x – 3 x² y – x³ z ), tiene un jacobiano con determinante −2 (≠ 0), pero no es biyectiva (como afirma la conjetura), ya que F(0, 0, −1/4) = F(1, −3/2, 13/2) = F(−1, 3/2, 13/2) = (−1/4, 0, 0). La figura muestra otro ejemplo F(0, −1, −71/18) = F(−6, 0,1/18) = F(6, −(1/2), 11/36) = (1/18, −1, 0). Pocas horas más tarde (con ayuda de otra IA generativas) se generalizó el contraejemplo a una familia infinita de contraejemplos y también a dimensión arbitraria mayor de 2. Ahora mismo la conjetura del jacobiano solo sobrevive en dimensión dos (el problema realmente difícil y para el que se cree que no hay contraejemplos). Por desgracia, Alpöge no ha publicado su prompt, ni la traza de «pensamiento» de Fable 5.

¿Cómo ha podido descubrir Fable 5 este contraejemplo? Nadie lo sabe. Lo que está claro es que es imposible que haya realizado una búsqueda sistemática (por fuerza bruta) pues la función F es polinómica de grado 7, con un determinante polinómico de grado 18, que implica que hay que cumplir 1299 ecuaciones para obtener un polinomio constante. Terence Tao le ha pedido a ChatGPT 5.6 que le explique un posible razonamiento, que nos ofrece digerido en «A digestion of the Jacobian conjecture counterexample,» What’s new, 21 Jul 2026. Los matemáticos disfrutarán del resultado, pero creo que es demasiado abstracto como para tener algo que ver con el «razonamiento» ejecutado por Fable 5. Por cierto, si quieres saber el enunciadoa de la conjetura del jacobiano y la verificación del contraejemplo, te recomiendo leer la estupenda pieza de Miguel Ángel Morales Medina (alias ^DiAmOnD^), «Encontrado un contraejemplo de la conjetura jacobiana con Claude Fable 5», Gaussianos, 20 jul 2026.

Mi intución (que seguro que está equivocada) me dice que el «razonamiento» de Fable 5 tiene que estar anclado en algún resultado clásico de la literatura matemática sobre la conjetura y además tiene que usar cálculos matemáticos elementales. Por ello, me ha llamado la atención que el determinante del jacobiano sea |Jac(F)| = −2, idéntico al ejemplo 1 del artículo de A. G. Vitushkin, «Evaluation of the Jacobian of a rational transformation of and some applications,» Mathematical Notes 66: 245-249 (1999), doi: https://doi.org/10.1007/BF02674884. Dicho artículo estudia una conjetura similar pero para funciones racionales (cocientes de polinomios) en dos dimensiones y presenta (renombro las variables a r y s) la función V(r,s) = (r² s⁶ + 2 r s², r s³ + 1/s), cuyo jacobiano tiene |Jac(V)| = −2. ¡Curiosa coincidencia!

Vitushkin parte de dos polinomios P = t² + 2 t v, Q = t + v, que cumplen |Jac(V)| = det[∂(P,Q)/∂(t,v)] = 2 v (valor que no es constante); pero como det[∂(t,v)/∂(r,s)] = −s = −1/v, resulta que det[∂(P,Q)/∂(r,s)] = (2v)(−1/v) = −2. De hecho, eliminando v = Q − t, se obtiene P = 2 Q t − t², es decir, una ecuación cuadrática t² − 2 Q t + P = 0. La función de Vitushkin mapea dos puntos en uno, luego no es biyectiva (siendo el truco enviar v = 0 hasta s = ∞, de tal forma que es biyectiva para todo punto finito (a nivel local), pero no para todo punto (a nivel global). El contraejemplo de Fable 5 mapea tres puntos en uno, ¿no se podrá aplicar un cambio de variable al ejemplo de Vitushkin que conduzca a una ecuación cúbica? Con esta idea en mente he recurrido a ChatGPT 5.6 para entretenerme un rato.

Por supuesto, no tengo ni idea de lo que ha «razonado» Fable 5, pero con seguridad conoce el artículo de Vitushkin. Mi intuición me dice que puede haber transformado dicho ejemplo en dos dimensiones (t, v) en un ejemplo en tres dimensiones (A, B, C). Definiendo v = 1 − B t + 3 A t², integrando C = 2 ∫v dt = 2 t − B t² + 2 A t³, se tiene ∂C/∂t = 2 − 2 B t + 6 A t² = 2 v. Luego la función (A,B,t) ↦ (A,B,C), cumple que det[∂(A,B,C)/∂(A,B,t)] = 2 v. El análogo a la ecuación cuadrática de Vitushkin es la ecuación cúbica 2 A t³ − B t² + 2 t − C = 0. Si se encuentra un polinomio con coordenadas (x, y, z) tal que la función (x,y,z) ↦ (A,B,t) tenga jacobiano con determinante −1/v se obtendrá una función polinómica cuyo jacobiano cumplirá (2 v)(−1/v) = −2, y quizás se logre que incumpla la propiedad biyectiva predicha por la conjetura del jacobiano mapeando tres puntos en uno.

Primero probé con un cambio de variable lineal, pero no funciona. Una inteligencia generativa como Fable 5 seguro que decidió usar un cambio de variable racional, como U = 1 + x y, t = x/U, v = 1/U, que satisface v + t y = 1. Comparando con v = 1 − B t + 3 A t², se obtiene y = B − 3 A t, y por tanto B = y + 3 A t = y + 3 x A/U. Para que B sea un polinomio hay que tomar A = U K, para algún polinomio K, pues entonces B = y + 3 x K. Sustituyendo en C = 2 t − B t² + 2 A t³, un cálculo sencillo ofrece C = x (2 + x y − x² K)/(1 + x y)². Tomando s = x y, U = 1 + s, se debe elegir K tal que 2 + s − x² K sea divisible por (1 + s)². Así se obtiene que 2 + s − s² (4 + 3 s) = (2 − 3 s) (1 + s)². Por ello basta con elegir K = U² z + y² (4 + 3 s), para que A = U K = U³ z + y² U (4 + 3 s), es decir, A = (1 + x y)³ z + y² (1 + x y)(4 + 3 x y). ¡Este es el primer polinomio del contraejemplo de Fable 5! De manera similar, B = y + 3 x K = y + 3 x (1 + x y)² z + 3 x y² (4 + 3 x y), y C = x (2 − 3 s) − x³ z = 2 x − 3 x² y − x³ z. ¡Estos son los otros dos polinomios del contraejemplo de Fable 5!

Siendo trivial evaluar det[∂(A,B,C)/∂(x,y,z)] = (2 v)(−1/v) = −2, queda usar la ecuación cúbica para obtener tres puntos en los que F(x,y,z) = (A,B,C). Por ejemplo, para (A,B,C) = (−1/4, 0, 0), la ecuación cúbica es −t³/2 + 2 t = 0, con raíces t = 0, t = 2, t = −2. Sustituyendo en v = 1 − B t + 3 A t², x = t/v, y = B − 3 A t, z = v³ A − v (v + 3) y², se obtienen los tres puntos (0, 0, −1/4) para t = 0, (1, −3/2, 13/2) para t = −2, y (−1, 3/2, 13/2) para t = 2. ¿Siguió Fable 5 este sencillo camino para descubrir su contraejemplo? Nadie lo sabe. Yo he explorado este camino a posteriori (es decir, con trampa) con ayuda de ChatGPT 5.6. ¿Pudo Fable 5 explorarlo a priori? Repito una vez más, nadie lo sabe.

Supongo que este cálculo matemático elemental realizado con IA generativa te resulta irrelevante. Solo puedo acabar recomendando la lectura de la refrescante pieza de Kevin Buzzard, «Human mathematicians are being outcounterexampled,» Xena, 20 Jul 2026.

Por cierto, el contraejemplo de la conjetura del jacobiano en dimensión mayor que dos ha permitido el descubrimiento de contraejemplos de otras conjeturas (ya hay varios anuncios en X). Están empezando a publicarse los artículos en arXiv (aparecerán muchos más en las próximas semanas): Christopher D. Long, «Small Counterexamples to the Gaussian Moments Conjecture,» arXiv:2607.18186 [math.PR] (20 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.18186.

La entrada Fable 5 refuta la conjetura del jacobiano fue escrita en La Ciencia de la Mula Francis.